Giáo án điện tử Toán 8 chân trời Chương 8 Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

+ Nêu lại ba trường hợp bằng nhau của tam giác?

BÀI 2: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC

NỘI DUNG BÀI HỌC

Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c)

Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)

Trường hợp đồng dạng thứ ba (g.g)

1. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT (c.c.c)

                   Cho tam giác  và tam giác  có các kích thước như Hình 1. Trên cạnh  và  của tam giác  lần lượt lấy hai điểm  sao cho , .

1. a) So sánh các tỉ số , ,
2. b) Tính độ dài đoạn thẳng
3. c) Em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các

tam giác ,  và ?

Giải

1. a) Ta có : ;;

Vậy

1. b) Xét có: , suy ra // .

Theo hệ quả định lí Thalès ta có:

 hay , suy ra .

1. c) Vì và//

 ∽  (Theo định lí tam giác đồng dạng) (3)

Xét tam giác  và  ta có

  (gt) ;  (gt);

 (cmt)

(c. c. c)

 ∽  (theo tính chất tam giác đồng dạng) (4)

Từ (3) và (4)  ∽ 

ĐỊNH LÍ

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

                       Cho tam giác  và tam giác  có kích thước các cạnh như Hình 3. Chứng minh rằng

Giải

 và  có: ; ;

Suy ra .

Vậy  (c.c.c)

                                        Tìm trong Hình 4 các cặp tam giác đồng dạng

Giải

Hình b) và d) là cặp tam giác đồng dạng vì có tỉ lệ các cạnh tương ứng bằng nhau:  

Hình a) và c) là cặp tam giác đồng dạng vì có tỉ lệ các cạnh tương ứng bằng nhau:  

Nhận xét

Nếu tam giác  đồng dạng với tam giác  theo tỉ số  thì tỉ số chu vi của hai tam giác đó cũng bằng .

2. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI (c.g.c)

HĐKP2:

                    Cho tam giác  và tam giác  có , ,  (Hình 5). Trên tia , lấy điểm  sao cho . Qua  kẻ  //  ()

1. a) So sánh các tỉ số và
2. b) So sánh với
3. c) Tam giác có đồng dạng với tam giác không?
4. d) Dự đoán sự đồng dạng của hai tam giác và

Giải

1. a) Tam giác có ,

theo định lí Thalès ta có:  

1. b) ; ;

1. c) Tam giác có

 ∽  (1)

1. d) Xét tam giác và

ta có  (gt) ;  (cmt);

 (gt)

 (c. g. c)

 ∽  (Theo tính chất tam giác đồng dạng) (2)

Từ (1) và (2)  ∽

ĐỊNH LÍ