Giáo án điện tử Toán 8 chân trời Chương 5 Bài 2: Tọa độ của một điểm và đồ thị của hàm số

CHÀO MỪNG CÁC EM

ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Bạn Cúc mới học chơi cờ vua. Em hãy tìm giúp bạn:

- Quân Hậu Trắng đang ở giao của các cột nào và hàng nào?

- Tại  giao của cột b và hàng 8 là quân gì?

Cho biết tên gọi của các quân cờ trên bàn cờ vua như sau:

BÀI 2: TỌA ĐỘ CỦA MỘT ĐIỂM VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

NỘI DUNG BÀI HỌC

TỌA ĐỘ CỦA MỘT ĐIỂM

XÁC ĐỊNH MỘT ĐIỂM TRÊN MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ KHI BIẾT TỌA ĐỘ CỦA NÓ

ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

TỌA ĐỘ CỦA MỘT ĐIỂM

Trên biển có một con tàu ở vị trí A và một hòn đảo ở vị trí B (Hình 1). Hãy mô tả vị trí của con tàu và vị trí hòn đảo so với vị trí của hai trục Ox và Oy.

Giải

Con tàu ở vị trí A có tọa độ (x,y) tương ứng là (4; 8)

+ Hòn đảo ở vị trí B có tọa độ (x,y) tương ứng là (-3; 7)

MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ

Trên mặt phẳng, ta vẽ hai trục số Ox và Oy vuông góc với nhau tại gốc O của mỗi trục, khi đó ta có hệ trục tọa độ Oxy.

Các trục Ox, Oy gọi là các trục tọa độ. Ox gọi là trục hoành và thường được vẽ nằm ngang, Oy gọi là trục tung và thường được vẽ thẳng đứng. Giao điểm O được gọi là gốc toạ độ.

MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ

Mặt phẳng có hệ trục toạ độ Oxy gọi là mặt phẳng toạ độ Oxy. Hai trục Ox, Oy chia mặt phẳng toạ độ Oxy thành bốn góc: góc phần tư thứ I, II, III, IV. Các đơn vị dài trên hai trục toạ độ thường được chọn bằng nhau (nếu không nói gì thêm).

TỌA ĐỘ CỦA MỘT ĐIỂM

TRÊN MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ

Ta xác định vị trí một điểm P trong mặt phẳng toạ độ Oxy bằng cách dùng hai số thực như sau:

Từ P vẽ các đường vuông góc với các trục toạ độ cắt trục hoành tại điểm a và trục tung tại điểm b. Khi đó cặp số (a; b) gọi là toạ độ của điểm P và kí hiệu P(a; b). Số a gọi là hoành độ và số b gọi là tung độ của điểm P.

Gốc toạ độ O có toạ độ là (0; 0).

Chú ý

Trên mặt phẳng tọa độ, mỗi điểm P xác định đúng một cặp số (a; b)

                                 Tìm tọa độ của các điểm A, B, C trong Hình 4

Giải

Qua A kẻ các đường thẳng vuông góc với hai trục tọa độ, các đường này cắt Ox tại điểm 2 và cắt Oy tại điểm 3. Ta được tọa độ điểm A là (2; 3)

Tương tự, ta có: B(5; 3), C(1; 5)

Tìm tọa độ của các điểm O, E, F trong Hình 4

Giải

Qua E kẻ các đường thẳng vuông góc với hai trục tọa độ, các đường này cắt Ox tại điểm -3 và cắt Oy tại điểm 4. Ta được tọa độ điểm E là (-3;4)

Tương tự, ta có: O(0;0); F(3; -5).

Vận dụng 1

Tìm tọa độ vị trí A của con thuyền B của hòn đảo trong HĐKP1

Giải

Qua A kẻ các đường thẳng vuông góc với hai trục tọa độ, các đường này cắt Ox tại 4 và cắt Oy tại 8. Ta được tọa độ A của con thuyền là (4;8).

Tương tự, ta có tọa độ B của hòn đảo là (-3;7).

XÁC ĐỊNH MỘT ĐIỂM TRÊN MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ KHI BIẾT TỌA ĐỘ CỦA NÓ

                              Bạn Khoa tìm được tấm bản đồ cổ cho biết kho báu của thuyền trương Độc Nhãn trên đỏa Hòn Dừa (Hình 5) được giấu tại điểm có tọa độ (6; 4). Em hãy kẻ một đường thẳng vuông góc với Ox tại điểm 6 và một đường thẳng vuông góc với Oy tại điểm 4. Xác định giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ để giúp ban Khoa tìm kho báu.

- Kẻ một đường thẳng vuông góc với Ox tại điểm 6 và một đường thẳng vuông góc với Oy tại điểm 4.

Hai đường thẳng này cắt nhau tại A có tọa độ (6;4).

KẾT LUẬN

Để xác định một điểm P có toạ độ là (a;b), ta thực hiện các bước sau:

- Tìm trên trục hoành điểm a và vẽ đường thẳng vuông góc với trục này tại điểm a.

- Tìm trên trục tung điểm b và vẽ đường thẳng vuông góc với trục này tại điểm b.

- Giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ cho ta điểm P cần tìm.