Giáo án điện tử Toán 8 chân trời Chương 9 Bài 2: Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BUỔI HỌC NGÀY HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Trước khi Hà tung một đồng xu cân đối và đồng chất 100 lần, Thọ dự đoán sẽ có trên 70 lần xuất hiện mặt sấp còn Thủy lại dự đoán sẽ có ít hơn 70 lần xuất hiện mặt sấp. Theo em, bạn nào có khả năng đoán đúng cao hơn? Vì sao?

BÀI 2. XÁC SUẤT LÍ THUYẾT VÀ XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM

• HĐKP:

Một hộp kín chứa 3 quả bóng xanh và 2 quả bóng đỏ có cùng kích thước và khối lượng. An lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp, xem màu rồi trả lại hộp.

1. a) Tính tỉ số mô tả xác suất lí thuyết của biến cố “An lấy được bóng xanh”.

Xác suất thực nghiệm của sự kiện A sau n lần thực hiện phép thử là

• HĐKP:

1. b) Sau khi lặp lại phép thử đó 100 lần, An ghi lại số lần mình lấy được bóng xanh sau 20; 40; 60; 80 và 100 lần lấy bóng như sau:

Tính các xác suất thực nghiệm của sự kiện “An lấy được bóng xanh” sau 20; 40; 60; 80 và 100 lần thử.

Giải:

1. a) Xác suất lí thuyết của biến cố "An lấy được bóng xanh":
2. b) - Xác suất thực nghiệm của sự kiện “An lấy được bóng xanh” sau 20 lần thử là

- Xác suất thực nghiệm của sự kiện “An lấy được bóng xanh” sau 40 lần thử là

- Xác suất thực nghiệm của sự kiện “An lấy được bóng xanh” sau 60 lần thử là 

- Xác suất thực nghiệm của sự kiện “An lấy được bóng xanh” sau 80 lần thử là 

- Xác suất thực nghiệm của sự kiện “An lấy được bóng xanh” sau 100 lần thử là 

Nhận xét

- Xác suất thực nghiệm phụ thuộc vào kết quả của dãy phép thử và chỉ được xác định sau khi đã thực hiện dãy phép thử.

- Xác suất lí thuyết có thể xác định trước khi thực hiện phép thử.

- Xác suất thực nghiệm và xác suất lí thuyết của cùng một sự kiện hay biến cố không nhất thiết là bằng nhau. Tuy nhiên, khi thực hiện cùng nhiều lần phép thử, xác suất thực nghiệm càng gần xác suất lí thuyết.

KẾT LUẬN

Gọi  là xác suất xuất hiện biến cố  khi thực hiện một phép thử.

Gọi  là số lần xuất hiện biến cố  khi thực hiện phép thử đó  lần.

Xác suất thực nghiệm của biến cố  là tỉ số

Khi  càng lớn, xác suất thực nghiệm của biến cố  càng gần .

                                      Mỗi bạn Trọng, Thủy và Khuê tung đồng xu cân đối và đồng chất 20 lần và ghi lại kết quả ở bảng sau:

Gọi A là biến cố “Xuất hiện mặt sấp”

1. a) Tính các xác suất thực nghiệm của biến cố A sau 20 lần tung của từng bạn.
2. b) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố A sau 60 lần tung của cả 3 bạn.
3. c) Tính xác suất lí thuyết của biến cố A khi tung đồng xu. So sánh xác suất này với các xác suất thực nghiệm vừa tính, em có nhận xét gì?

Giải:

1. a) Xác suất thực nghiệm của biến cố A sau 20 lần tung của Trọng là

Xác suất thực nghiệm của biến cố A sau 20 lần tung của Thủy là

Xác suất thực nghiệm của biến cố A sau 20 lần tung của Khuê

1. b) Xác suất thực nghiệm của biến cố A sau 60 lần tung của cả ba bạn là

1. c) Do đồng xu cân đối và đồng chất nên xác suất của biến cố A là

                                      Ở một trang trại nuôi gà, người ta nhận thấy xác suất một quả trứng gà có cân nặng trên 42 g là 0,4. Hãy ước lượng xem trong một lô 2 000 quả trứng gà của trang trại có khoảng bao nhiêu quả trứng có cân nặng trên 42 g.

Gọi N là số quả trứng gà có cân nặng trên 42 g trong lô 2 000 quả trứng.

Xác suất thực nghiệm để một quả trứng có cân nặng trên 42 g là

Do số quả trứng trong lô là lớn nên , tức là

Vậy có khoảng 800 quả trứng gà trong lô trứng trên có cân nặng trên 42 g.

Thực hành 1

Hãy trả lời câu hỏi ở Khởi động (trang 92)

Giải:

Vì đồng xu cân đối và đồng chất nên xác suất xuất hiện mặt sấp là .

Như vậy, khi thực hiện 100 lần phép thử thì số lần suất hiện mặt sấp sẽ vào khoảng  lần.

Vậy Thúy có khả năng đoán đúng hơn.

Thực hành 2

Một hộp chứa một số quả bóng xanh và bóng đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Linh lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp, xem màu rồi trả bóng lại hộp. Lặp lại phép thử đó 200 lần, Linh thấy có 62 lần lấy được bóng xanh và 138 lần lấy được bóng đỏ.

1. a) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Lấy được bóng xanh” sau 200 lần thử
2. b) Biết số bóng xanh trong hộp là 20, hãy ước lượng số bóng đỏ trong hộp.

Giải: