Giáo án điện tử Toán 8 chân trời Chương 8 Bài 1: Hai tam giác đồng dạng

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC NGÀY HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Có nhận xét gì về hình dạng và kích thước của hai hình bản đồ Việt Nam trên?

CHƯƠNG 8. HÌNH ĐỒNG DẠNG

BÀI 1: HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

NỘI DUNG BÀI HỌC

Tam giác đồng dạng

Tính chất

Định lí

1. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

                               Nêu nhận xét về hình dạng và kích thước của từng cặp hình: Hình 1a và Hình 1b, Hình 1c và Hình 1d, Hình 1e và Hình 1g

Giải

Các hình: 1a và 1b; 1c và 1d; 1e và 1g; giống nhau về hình dạng, khác nhau về kích thước.

Các cặp hình trong Hình 1 được gọi là hình đồng dạng.

                                Cho tam giác  và tam giác  như Hình 2

1. a) Hãy viết các cặp góc bằng nhau
2. b) Tính và so sánh các tỉ số , ,

Giải

KHÁI NIỆM

Tam giác  gọi là đồng dạng với tam giác  nếu:

 và

+ Tam giác  đồng dạng với tam giác  được kí hiệu ∽.

+ Tỉ số  gọi là tỉ số đồng dạng.

Ví dụ 1 (SGK – tr63)

                                                                   Ở Hình 2 trong HDKP2,  với tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?

Giải

 với tỉ số đồng dạng

2. TÍNH CHẤT
3. a) Nếu  thì tam giác  có đồng dạng với tam giác  không? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?
4. b) Cho theo tỉ số thì  theo tỉ số nào?

Giải

1. a) Nếu thì:

 ∽  vì: ; ;

Và .

Tỉ số đồng dạng

1. b) Nếu ∽ thì

  ∽  theo tỉ số .

TÍNH CHẤT

1. Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó theo tỉ số .
2. Nếu ∽ theo tỉ số  thì  ∽  theo tỉ số .

Ta nói  và  đồng dạng với nhau.

3. Nếu ∽ và  ∽  thì  ∽

Ví dụ 3 (SGK – tr63)

Cho  và , biết . Tính

Giải

Ta có  và , nên

Do đó . Vì , suy ra

Thực hành 2

Quan sát Hình 4, cho biết , ,  là đường trung bình của tam giác ,  là đường trung bình của tam giác . Tam giác  đồng dạng với tam giác  theo tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?

Giải

 ∽  ∽  suy ra  ∽ .

Vì  là đường trung bình của  nên  (1)

Vì  là đường trung bình của  nên  (2)

Từ (1) và (2) suy ra  hay

Vậy tam giác  đồng dạng với tam giác theo tỉ số đồng dạng

3. ĐỊNH LÍ