Giáo án điện tử Toán 8 chân trời Chương 3 bài 1: Định lí Pythagore

CHÀO MỪNG TẤT CẢ CÁC EM
ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Hãy so sánh diện tích hình vuông màu xanh với tổng diện tích của hai hình vuông màu đỏ và màu vàng?

CHƯƠNG 3. ĐỊNH LÝ PYTHAGORE.

CÁC LOẠI TỨ GIÁC THƯỜNG GẶP

BÀI 1: ĐỊNH LÝ PYTHAGORE

NỘI DUNG BÀI HỌC

01 ĐỊNH LÝ PYTHAGORE

HĐKP1

Cho một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a, b và cạnh huyền là c.

• Lấy một tờ bìa lớn, cắt tám hình tam giác vuông bằng tam giác vuông đã cho và cắt hai hình vuông lớn cùng có cạnh bằng a + b.
• Đặt bốn tam giác vuông lên hình vuông thứ nhất như trong Hình 1a. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh lần lượt là a và b. Tính diện tích phần bìa đó theo a và b.
• Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên hình vuông thứ hai như trong Hình 1b. Phần bìa không bị che lấp là hình vuông có cạnh là c. Tính diện tích phần bìa đó theo c.
• Rút ra kết luận về quan hệ giữa a²+ b² và c².

Giải:

• Diện tích hình vuông có cạnh bằng a là:

     (đơn vị diện tích).

     Diện tích hình vuông có cạnh bằng b là:    

     (đơn vị diện tích).

• Diện tích phần bìa không bị che lấp trong hình vuông lớn ở Hình 1a là: (đơn vị diện tích).
• Diện tích phần bìa không bị che lấp trong hình vuông lớn ở Hình 1b chính là diện tích hình vuông có cạnh bằng , và bằng: (đơn vị diện tích).
• Trong cả hai hình đều đặt bốn tam giác vuông lên hai hình vuông lớn có cạnh bằng a + b.
• Khi đó diện tích phần bìa không bị che lấp của cả .

KẾT LUẬN

Định lí Pythagore:

          Trong một tam giác vuông, bình phương độ dài của cạnh huyền bằng tổng các bình phương độ dài của hai cạnh góc vuông.

VÍ DỤ 1:

1. a) Cho tam giác ABC vuông tại C có hai cạnh góc vuông là a = 4 cm, b = 3 cm. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đó.
2. b) Cho tam giác vuông MNP có cạnh huyền NP = 10 dm và cạnh MN = 6 dm. Tính độ dài cạnh MP.

Giải

1. a) Gọi c là độ dài cạnh huyền của tam giác ABC vuông tại C. Áp dụng định lí Pythagore, ta có:

Vậy độ dài cạnh huyền là c = 5 cm.

Ví dụ 1:

1. a) Cho tam giác ABC vuông tại C có hai cạnh góc vuông là a = 4 cm, b = 3 cm. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đó.
2. b) Cho tam giác vuông MNP có cạnh huyền NP = 10 dm và cạnh MN = 6 dm. Tính độ dài cạnh MP.

Giải

1. b) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông MNP có cạnh huyền NP, ta có:

 suy ra

Vậy MP = 8 dm.

Thực hành 1

Tính độ dài cạnh EF, MN của các tam giác vuông trong Hình 3.

Giải

Xét tam giác vuông DEF có:

 (ĐL Pythagore)

 (cm)

Giải

Xét tam giác vuông DEF có:

 (ĐL Pythagore)

 (cm)

Vận dụng 1

Một chiếc ti vi màn hình phẳng có chiều rộng và chiều dài đo được lần lượt là 72 cm và 120 cm. Tính độ dài đường chéo của màn hình chiếc ti vi đó theo đơn vị inch (biết 1 inch ≈ 2,54 cm).

Giải

Chiếc ti vi ở Hình 4 được mô tả bởi tam giác ABC vuông tại A có các kích thước như hình vẽ sau:

Vận dụng 1

Một chiếc ti vi màn hình phẳng có chiều rộng và chiều dài đo được lần lượt là 72 cm và 120 cm. Tính độ dài đường chéo của màn hình chiếc ti vi đó theo đơn vị inch (biết 1 inch ≈ 2,54 cm).

Xét tam giác vuông ABC có:

 (ĐL Pythagore)

 (cm)  (inch)