Giáo án điện tử Toán 8 chân trời Chương 6 Bài 1: Phương trình bậc nhất một ẩn

CHÀO MỪNG CÁC EM

ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Quan sát hình bên. Biết rằng cân thăng bằng, có thể tìm được khối lượng của quả cân x g không? Tìm bằng cách nào?

Kết quả

Vì cân cân bằng nên khối lượng đĩa cân bên trái bằng khối lượng đĩa cân bên phải.

Do đó, ta có:                         

CHƯƠNG 6: PHƯƠNG TRÌNH

BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

NỘI DUNG BÀI HỌC

Phương trình một ẩn

Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

1. PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

HĐKP 1

1. a) Ở Hoạt động khởi động trên, viết các biểu thức biểu thị tổng khối lượng của các vật trên mỗi đĩa cân. Từ điều kiện cân thăng bằng, hai biểu thức có mối quan hệ như thế nào?
2. b) Nếu x = 200 thì cân có thăng bằng không? Tại sao?

Nếu x = 100 thì cân có thăng bằng không? Tại sao?

Trả lời:

1. a) Tổng khối lượng của các vật trên đĩa cân bên trái: 4x

Tổng khối lượng của các vật trên đĩa cân bên phải: 600 + x

Với điều kiện cân thăng bằng thì 4x = 600 + x (1)

Trả lời:

1. b) Nếu x = 200:

Tổng khối lượng của các vật trên đĩa cân bên trái: 4 . 200 = 800

Tổng khối lượng của các vật trên đĩa cân bên phải: 600 + 200 = 800

Tổng khối lượng của các vật trên hai đĩa cân bằng nhau nên cân thăng bằng

Nếu x = 100:

Tổng khối lượng của các vật trên đĩa cân bên trái: 4 . 100 = 400

Tổng khối lượng của các vật trên đĩa cân bên phải: 600 + 100 = 700

700 > 400 nên tổng khối lượng của các vật trên hai đĩa cân không bằng nhau. Vì vậy, cân không thăng bằng

Ta gọi (1) là một phương trình với ẩn số x (hay ẩn x)

Khi x = 200, hai vế của (1) có giá trị bằng nhau, đều bằng 800.

Ta nói số 200 thoả mãn (hoặc nghiệm đúng) phương trình (1).

Ta cũng nói số 200 (hay x = 200) là một nghiệm của phương trình (1).

TỔNG QUÁT

phương trình với ẫn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vể trái A(x) và về phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x. Người ta thường dùng phương trình khi nói về việc tìm để A()= B()

Giá trị của biến làm cho hai vế của phương trình có giá trị bằng nhau gọi là nghiệm của phương trình đó.

Lưu ý:

- Ngoài phương trình với ẩn x, ta có thể lập phương trình với ẩn y, ẩn t, ...

Chẳng hạn,  là phương trình với ẩn y;  là phương trình với ẩn t.

Ví dụ 1

Năm nay mẹ 39 tuổi, gấp 3 lần tuổi của Lan năm ngoái

1. a) Hãy viết phương trình ẩn x biểu thị điều này bằng cách kí hiệu x là tuổi của Lan năm nay
2. b) Minh nói rằng tuổi của Lan năm nay là 13, còn Mai nói tuổi của Lan năm nay là 14. Bạn nào nói đúng? Hãy giải thích.

Giải

1. a) Tuổi của Lan năm ngoái là x – 1. Theo đề bài, ta có phương trình:

3(x – 1) = 39

3. b) Với x = 13, vế trái của phương trình trên có giá trị 3(13 – 1) = 3. 12 = 36

Vậy 13 không thỏa mãn phương trình trên

Với x = 14, vế trái của phương trình trên có giá trị 3(14 – 1) = 3. 13 = 39, bằng giá trị vế phải. Do đó, 14 là nghiệm của phương trình trên

Vậy tuổi của Lan năm nay là 14.

Bạn Mai nói đúng