Giáo án điện tử Toán 8 chân trời Chương 3 Bài 5: Hình chữ nhật - Hình vuông

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Bề mặt mỗi viên gạch trong hình bức tường có dạng là một hình chữ nhật được minh hoạ bởi hình bên. Hãy vẽ hình tứ giác ABCD mô phỏng bề mặt một viên gạch vào vở của em?

CHƯƠNG 3. ĐỊNH LÝ PYTHAGORE.
CÁC LOẠI TỨ GIÁC THƯỜNG GẶP

BÀI 5: HÌNH CHỮ NHẬT – HÌNH VUÔNG

NỘI DUNG BÀI HỌC

Hình chữ nhật

Hình vuông

1. HÌNH CHỮ NHẬT

Định nghĩa

HĐKP1

Dùng thước đo góc để đo số đo các góc  ở Hình 1 và rút ra nhận xét về số đo của chúng.

Giải:

Dùng thước đo góc ta xác định được:

Nhận xét: 

KẾT LUẬN

Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.

Ví dụ 1:

Cho tứ giác MNPQ có ba góc  vuông. Chứng minh MNPQ là hình chữ nhật.

Giải:

Trong tứ giác MNPQ, ta có .

Do , suy ra

Tứ giác MNPQ có bốn góc vuông nên là hình chữ nhật

Tính chất

HĐKP2

Cho ABCD là hình chữ nhật.

1. a) Chứng minh AB // CD và AD // BC.
2. b) Tam giác ABD và tam giác BAC có bằng nhau không? Vì sao?

Giải:

1. a) Ta có:

1. b) Xét tứ giác ABCD có:

 (tính chất hình bình hành).

Xét ABD và BAC có:

AB là cạnh chung

AD = BC (cmt)

Chú ý:

Hình chữ nhật cũng là hình thang cân và cũng là hình bình hành.

KẾT LUẬN

Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Ví dụ 2: a) Cho tam giác ABC vuông tại A, O là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia OA lấy điểm D sao cho OD = OA (Hình 3a). Chứng minh rằng tứ giác ABDC là hình chữ nhật.

1. b) Cho tam giác ABC có điểm O thuộc BC sao cho OA = OB = OC. Trên tia đối của tia OA lấy điểm D sao cho OD = OA (Hình 3b). Chứng minh rằng tứ giác ABDC là hình chữ nhật.

Giải:

1. a) Ta có OD = OA và OB = OC, suy ra tứ giác ABDC có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.

Ta có AB // CD và  vuông, suy ra  vuông.

Do ABDC là hình bình hành nên

 và

suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật.

1. a) Ta có OD = OA và OB = OC, suy ra tứ giác ABDC có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.

Ta có AB // CD và  vuông, suy ra  vuông.

Do ABDC là hình bình hành nên

 và

suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật.

Chú ý

• Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền.
• Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.

Thực hành 1

Cho biết a, b, d lần lượt là độ dài các cạnh và đường chéo của một hình chữ nhật. Thay dấu ? trong bảng sau bằng giá trị thích hợp.

Vận dụng 1

Tìm bốn ví dụ về hình chữ nhật trong thực tế.

Gợi ý:

Bốn ví dụ về hình chữ nhật trong thực tế: mặt bảng viết; mặt bìa quyển vở; màn hình ti vi, mặt tủ lạnh,…

Dấu hiệu nhận biết

HĐKP3

Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Giải thích các khẳng định sau:

1. a) Nếu là góc vuông thì và  cũng là góc vuông.
2. b) Nếu AC = BD thì vuông.

Giải:

1. a) Do ABCD là hình bình hành

Do  là góc vuông

Có:  hay  là góc vuông

        hay  là góc vuông

1. b) Xét hình bình hành ABCD có: AB // CD

 ABCD cũng là hình thang có hai cạnh đáy là AB và CD.

Lại có hai đường chéo AC = BD

 ABCD là hình thang cân.

Do đó:

Tương tự ta cũng có:

Mà:

Hay , do đó

KẾT LUẬN