Giáo án điện tử Toán 9 kết nối Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC BẠN ĐẾN VỚI BUỔI HỌC HÔM NAY

KHỞI ĐỘNG

- GV chiếu bài tập trắc nghiệm nhanh, HS nhanh chóng củng cố kiến thức và chuyển sang nội dung bài học mới.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

Cách giải phương trình tích:

Cho phương trình A(x).B(x)...C(x) = 0 (1), trong đó A(x).B(x)...C(x) là các phương trình ẩn x.

Bước 1: Biến đổi tương đương A(x).B(x)...C(x) = 0

Bước 2: Lần lượt giải các phương trình A(x) = 0; B(x) = 0;... C(x) = 0.

Bước 3: Kết luận.

2. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:

Bước 1: Tìm điều kiện xác định.

Bước 2: Quy đồng, khử mẫu, rút gọn đưa về dạng phương trình bậc hai.

Bước 3: Giải phương trình bậc hai.

Bước 4: So sánh với điều kiện và kết luận.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Bài 2.1 trang 30 sgk toán 9 tập 1 kntt

Giải các phương trình sau:

a) x(x-2)=0;           b) (2x+1)(3x-2)=0.

Bài giải:

a) TH1: x = 0

TH2: x – 2 = 0 hay x = 2

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm x = 0 hoặc x = 2.

b) TH1: 2x + 1 = 0

TH2: 3x – 2 = 0

x =

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm x =

Bài 2.2 trang 30 sgk toán 9 tập 1 kntt

Giải các phương trình sau:

a)                b)

Bài giải:

a)

TH1: x – 2 = 0 hay x = 2

TH2: 2x + 2 = 0 hay x = -1

Vậy x = 2 hoặc x = -1.

b)

Vậy x = 1 hoặc x =

Bài 2.3 trang 30 sgk toán 9 tập 1 kntt

Giải các phương trình sau:

a)

b)

Bài giải:

a) ĐKXĐ: 2x + 1

Quy đồng mẫu thức, ta có:

2(x+1)+2x+1=3

2x+2+2x+1=3

4x+3=3

4x = 0

x = 0 (thỏa mãn)

Vậy phương trình có nghiệm là x = 0.

b) ĐKXĐ: x + 1 hay x

Quy đồng mẫu thức, ta có:

5x = 1

x =

Vậy phương trình có nghiệm x =

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Bài 2.4 trang 30 sgk toán 9 tập 1 kntt

Bác An có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 14 m và chiều rộng 12 m. Bác dự định xây nhà trên mảnh đất đó và dành một phần diện tích đất để làm sân vườn như Hình 2.2. Biết diện tích đất làm nhà là 100 m² _. Hỏi x bằng bao nhiêu mét?

Bài giải:

Diện tích miếng đất hình chữ nhật là: 14.12 = 168

Diện tích làm nhà là 100 nên diện tích làm vườn là: 168 – 100 = 68

Mặt khác, diện tích mảnh vườn là: 14x + (x+2)(12-x) = 68

x = 12

Vậy x = 2 (thỏa mãn)

Bài 2.5 trang 30 sgk toán 9 tập 1 kntt

Hai người cùng làm chung một công việc thì xong trong 8 giờ. Hai người cùng làm được 4 giờ thì người thứ nhất bị điều đi làm công việc khác. Người thứ hai tiếp tục làm việc trong 12 giờ nữa thì xong công việc. Gọi x là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc (đơn vị tính là giờ, x > 0). 

a) Hãy biểu thị theo x:

- Khối lượng công việc mà người thứ nhất làm được trong 1 giờ;

- Khối lượng công việc mà người thứ hai làm được trong 1 giờ.

b) Hãy lập phương trình theo x và giải phương trình đó. Sau đó cho biết, nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao lâu mới xong công việc đó.

Bài giải:

a) Gọi x là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc (đơn vị tính là giờ, x > 0) 

Khối lượng công việc mà người thứ nhất làm được trong 1 giờ là:

Khối lượng công việc mà người thứ nhất làm được trong 8 giờ là: 8.

Vì hai người làm chung xong 1 công việc hết 8 giờ, nên lượng công việc mà người thứ hai làm được trong 8 giờ là: 1 -

Suy ra lượng công việc mà người thứ hai làm được trong 1 giờ là:

b) Hãy lập phương trình theo x 

Khối lượng công việc mà người thứ nhất làm được trong 4 giờ là:

Khối lượng công việc mà người thứ hai làm được trong 16 giờ (4 giờ làm chung + 12 giờ làm riêng) là:

Công việc hoàn thành khi người thứ nhất làm 4 giờ, người thứ hai làm 16 giờ nên ta có phương trình: 

Vậy nếu làm một mình thì người thứ nhất cần 12 giờ để hoàn thành công việc.

Trong 1 giờ người thứ hai làm được:

Vậy nếu làm một mình, để hoàn thành một công việc người thứ hai cần: 24 giờ.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- HS củng cố lại kiến thức, hoàn thành bài tập GV yêu cầu.

- Rèn luyện và nâng cao kĩ năng học tập của bản thân.

- Chuẩn bị trước bài 5 bất đẳng thức và tính chất.

CHÚNG TA ĐÃ HOÀN THÀNH XUẤT SẮC BÀI HỌC, CHÀO TẠM BIỆT CÁC EM!