Giáo án và PPT Toán 8 chân trời Bài tập cuối chương 3

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 3 (3 tiết)

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

GV cho HS trả lời nhanh các câu hỏi trắc nghiệm, yêu cầu HS giải thích các câu hỏi 1 đến câu hỏi 7 (SGK – tr88).

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

GV yêu cầu HS chữa bài tập BT 8+9+10 (SGK-tr88)

Sản phẩm dự kiến:

Bài 8. 

a) 

+ Ta có: nên (1)

Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành.

Khi đó O là trung điểm của AC và BD.

Suy ra (2)

Từ (1) và (2) suy ra

Hay

+ Xét BCD có:

 CO là trung tuyến của tam giác 

mà  

F là trọng tâm của BCD.

Do đó BF hay BM cũng là đường trung tuyến của BCD.

M là trung điểm của CD.

+ CMTT đối với ABD ta có E là trọng tâm của tam giác.

Do đó DE hay DN cũng là đường trung tuyến của ABD.

N là trung điểm của AB.

b) 

+ Do M là trung điểm của CD (câu a)

         N là trung điểm của AB (câu a) nên

Mà (do ABCD là hình bình hành)

Suy ra  

Xét tứ giác BMDN có:

Do đó BMDN là hình bình hành.

+ Ta có E là trọng tâm của ABD nên

          F là trọng tâm của BCD nên  

Mà DN = BM (cmt) 

EN = FM.

+ Xét tứ giác EMFN có:

  (do BM // DN)

EMFN là hình bình hành.

Bài 9. 

a) + Do ABC cân tại A 

Vì AB = AC A nằm trên đường trung trực của BC.

Vì H là trung điểm của BC H nằm trên đường trung trực của BC.

Do đó AH là đường trung trực của BC .

+ Xét AHB vuông tại H có:

 HD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB 

Do đó

+ Tam giác DBH có DB = DH nên là tam giác cân tại D

Suy ra hay

Mà (cmt) 

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên .

+ Xét tứ giác ADHC có:

 DH // AC 

ADHC là hình thang.

b) Do E là điểm đối xứng với H qua D 

D là trung điểm của HE.

Xét tứ giác AHBE có:

D là trung điểm của AB

D là trung điểm của HE

Mà AB cắt HE tại D

AHBE là hình bình hành.

Mà   (do ) 

hình bình hành AHBE là hình chữ nhật.

c) 

+ Do AHBE là hình chữ nhật AH // BE hay MH // NE

Suy ra (so le trong).

+ Xét MHD và NED có:

(cmt);

DH = DE (do E là điểm đối xứng với H qua D);

(đối đỉnh).

Do đó MHD = NED (g.c.g)

 DM = DN (hai cạnh tương ứng).

Hay D là trung điểm của NM.

+ Xét tứ giác AMBN có:

D là trung điểm của AB

D là trung điểm của NM

AB cắt NM tại D 

AMBN là hình bình hành.

Bài 10. 

a) + Xét ABC vuông tại A có:

 AE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC 

Suy ra

+ Vì EA = EC E nằm trên đường trung trực của AC.

Vì N là trung điểm của AC N nằm trên đường trung trực của AC.

EN là đường trung trực của đoạn thẳng AC

Ta có: BA // EN.

+ Xét tứ giác ANEB có: ANEB là hình thang

Mà  

hình thang ANEB là hình thang vuông.

b) Vì EA = EB E nằm trên đường trung trực của AB.

Vì M là trung điểm của AB M nằm trên đường trung trực của AB.

EM là đường trung trực của AB , 

hay

Xét tứ giác ANEM có:

Mà

ANEM là hình chữ nhật.

c) 

+ Xét tứ giác BMFN có:

(do AB // EN)

BMFN là hình bình hành.

Do đó MB = NF.

Mà AM = MB (do M là trung điểm AB) 

 AM = EN (do ANEM là hình chữ nhật)

Do đó EN = NF 

hay N là trung điểm của EF.

+ Xét tứ giác AFCE có:

N là trung điểm của AC 

N  là trung điểm của EF 

Mà AC cắt EF tại N

AFCE là hình bình hành.

Lại có AFCE là hình thoi.

d) + Do AFCE là hình thoi (câu c) AF // CE và AF = CE.

CMTT câu c, ta cũng có ADBE là hình thoi

+ Ta có

theo tiên đề Euclid ta có: AD và AF trùng nhau 

hay ba điểm F, A, D thẳng hàng   (1)

+ Ta có  

Mà CE = BE (do E là trung điểm của BC)

AF = AD (2)

Từ (1) và (2) ta có A là trung điểm của DF.

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

GV yêu cầu HS làm BT11 + 12 theo kĩ thuật chia sẻ cặp đôi.