Giáo án và PPT Toán 8 chân trời Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến

CHƯƠNG 1. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

BÀI 2. CÁC PHÉP TOÁN VỚI ĐA THỨC NHIỀU BIẾN

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 

GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận thực hiện yêu cầu của hoạt động. (chưa cần HS giải): 

“Trên một đoạn sông thẳng, xuất phát cùng lúc từ một bến thuyền, thuyền đi xuôi dòng với tốc độ (v+3) km/h, ca nô đi ngược dòng với tốc độ (2v – 3)km/h.

Làm thế nào để tìm được quãng đường của mỗi phương tiện và khoảng cách giữa chúng sau khoảng thời gian t giờ kể từ khi rời bến?”

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1. Cộng, trừ hai đa thức.

• GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 thảo luận thực hiện yêu cầu của HĐKP1 ra phiếu nhóm.

• GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết luận về quy tắc cộng, trừ hai đa thức. (GV đặt câu hỏi dẫn dắt: “Để thực hiện cộng, trừ hai đa thức ta làm như thế nào?”).

……..

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP1:

Số tiền lần 1, lần 2 lần lượt là:

(đồng)

(đồng)

a) Tổng số tiền của hai lần là: 

T =  P₁ + P₂ = 6x²a + 7xa + 11xya (đồng)

b) Chênh lệch số tiền giữa lần 2 và lần 1là:

H =  P₂ - P₁ = 2x²a - xa + xya (đồng)

Kết luận:

Muốn cộng hay trừ hai đa thức ta làm như sau:

- Viết hai đa thức trong ngoặc và nối với nhau bằng dấu (+) hay trừ (-).

- Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức thu được.

……..

Hoạt động 2. Nhân hai đa thức 

- GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân hoàn thành HĐKP2:

- GV trình chiếu và phân tích, giải thích từng bước ví dụ trong SGK(tr13) để HS biết cách thực hiện phép nhân hai đơn thức.

GV dẫn dắt, đặt câu hỏi rút ra kiến thức về cách nhân hai đơn thức trong khung kiến thức. ("Để nhân hai đơn thức, ta thực hiện như thế nào?")

…….

Sản phẩm dự kiến:

• Nhân hai đơn thức

HĐKP2.

Chiều dài và chiều cao đều bằng k.2x = 2kx.

a) Diện tích đáy: S = 2x.2kx = 4kx² (cm²)

b) Thể tích: V = 2x.2kx.2kx = 8k²x³  (cm³)

Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau, nhân các luỹ thừa cùng biến, rồi nhân các kết quả đó với nhau.

……..

Hoạt động 3. Chia đa thức cho đơn thức

• GV tổ chức cho HS trao đổi nhóm đôi hoàn thành HĐKP4.

Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau thì:

Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ):x₁.y₁ = x₂.y₂ = x₃.y₃ = ...

 hay

Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia: , ; ...

- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi rút ra kiến thức về quy tắc chia đơn thức cho đơn thức trong khung kiến thức. ("Để chia đơn thức A cho đơn thức B, ta làm như thế nào?")

………

Sản phẩm dự kiến:

• Chia đơn thức cho đơn thức.

HĐKP 4.

Diện tích của A là:

S = 2x.2kx = 4kx² (cm²)

Chiều rộng của B là: 

Kết luận:

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (với A chia hết cho B), ta làm như sau:

- Chia hệ số của A cho hệ số của B.

- Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho luỹ thừa của cùng biến đó trong B.

- Nhân các kết quả tìm được với nhau.

………

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học, GV yêu cầu HS luyện tập làm bài:

Câu 1. Thu gọn đa thức 3y(x²−xy)−7x²(y+xy)

A. −4x²y−3xy²+7x³y

B. −4x²y−3xy²−7x³y

C. 4x²y+3xy²−7x³y

D. 4x²y−3xy²+7x³y

Câu 2. Đa thức N nào dưới đây thỏa mãn N−(5xy−9y²)=4xy+x²−10y²

A. N=9xy+x²−19y²