Giáo án và PPT Toán 8 chân trời Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác

CHƯƠNG 7: ĐỊNH LÍ THALES

BÀI 1: ĐỊNH LÍ THALES TRONG TAM GIÁC (3 tiết)

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận thực hiện yêu cầu của hoạt động.

“  Những sợi cáp treo của cầu Thuận Phước (thuộc thành phố Đà Nẵng) cho ta hình ảnh những đoạn thẳng song song. Các đoạn thẳng AA'; BB'; CC' thể hiện ba sợi cáp của cầu. Nếu biết độ dài các đoạn AB, BC, A'B', có thể tính độ dài B'C' không?”

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1. Đoạn thẳng tỉ lệ

- GV yêu cầu HS dùng thước đo thảo luận cặp đôi thực hiện yêu cầu của HĐKP1.

- GV đặt câu hỏi: Tỉ số của hai đoạn thẳng là gì? Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD được kí hiệu là gì?

- GV phân tích đề bài Ví dụ 1, vấn đáp, gợi mở giúp HS biết cách tính tỉ số của hai đoạn thẳng.

- Từ kết quả của BT Ví dụ 1, GV lưu ý cho HS phần Chú ý.

- GV cho HS áp dụng tự thực hiện Thực hành 1 vào vở  cá nhân.

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi thảo luận thực hiện yêu cầu của HĐKP2

- GV phân tích đề bài Ví dụ 2, vấn đáp, gợi mở giúp HS biết cách chứng hai đoạn thẳng tỉ lệ với  hai đoạn thẳng. 

- HS áp dụng kiến thức hoàn thành bài tập Thực hành 2 vào vở cá nhân, sau đó trao đổi cặp đôi tranh luận và thống nhất đáp án.

- GV tổ chức cho HS hoàn thành Vận dụng 1.

Sản phẩm dự kiến:

• Tỉ số của hai đoạn thẳng

HĐKP1:

a) Tỉ số giữa hai số 5 và 8 là:

b) Độ dài đoạn AB: 3,5 cm

Độ dài đoạn CD: 4,5 cm

Tỉ số của hai đoạn AB và CD:

Kết luận:

- Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.

- Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD được kí hiệu là:

Ví dụ 1: (SGK – tr44)

Chú ý:

- Để tính tỉ số của hai đoạn thẳng, ta phải đưa chúng về cùng một đơn vị đo.

- Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào đơn bị đo độ dài đoạn thẳng.

Thực hành 1:

a) Ta có:

b) CD = 42 cm = 0,42 m

• Đoạn thẳng tỉ lệ:

HĐKP2 

Ta  có:

Suy ra

Kết luận:

Hai đoạn thẳng AB và CD được gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF và MN nếu:

hay

Ví dụ 2: (SGK – tr45)

Thực hành 2:

a) Ta có BB' // CC', AC và A'C' cắt BB' và CC' suy ra ta có:

Vậy hai đoạn thẳng AB và BC tỉ lệ với A'B' và B'C'.

b) Ta có BB' // CC', AC và A'C' cắt BB' và CC' suy ra ta có:

suy ra

Vậy hai đoạn thẳng AC và A'C' tỉ lệ với AB và A'B'.

Vận dụng 1.

.

Hoạt động 2. Định lí Thales trong tam giác

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi thảo luận thực hiện yêu cầu của HĐKP3

- GV kết nối kiến thức dẫn dắt, để HS hiểu Định lí Thales như trong khung kiến thức trọng tâm (SGK-tr46).

- GV hướng dẫn HS cách làm và trình bày Ví dụ 3 và cho HS hoàn thành vào vở.

- HS áp dụng kiến thức trình bày Thực hành 3 vào vở cá nhân sau đó trao đổi cặp đôi kiểm tra chéo đáp án.

- GV cho HS thảo luận theo nhóm, suy nghĩ hoàn thành vào bảng nhóm và trình bày HĐKP4.

- GV trình bày Hệ quả của định lí Thales

- HS áp dụng thực hiện Ví dụ 4.

- GV lưu ý HS phần Chú ý SGK.

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm vận dụng các kiến thức hoàn thành Thực hành 4 vào vở cá nhân.

-  HS vận dụng kiến thức vừa học vào thực tế thực hiện hoàn thành Vận dụng 2 dưới sự hướng dẫn của GV.

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi thảo luận thực hiện yêu cầu của HĐKP5

- GV kết nối kiến thức dẫn dắt, để HS hiểu Định lí Thales đảo như trong khung kiến thức trọng tâm (SGK-tr48).

- GV hướng dẫn HS cách làm và trình bày Ví dụ 5 và cho HS hoàn thành vào vở.

- HS áp dụng kiến thức trình bày Thực hành 5 vào vở cá nhân

- HS vận dụng linh hoạt các kiến thức hoàn thành Vận dụng 3.

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP3.

a) MN = NP = PQ = QE

b) 

Kết luận:

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Ví dụ 3: SGK – tr46

Thực hành 3. 

a) Xét tam giác ABC có , nên theo định lí Thales ta có:

suy ra . Vậy x = 4

b)

Xét tam giác MNP có:

Suy ra , áp dụng định lí Thales ta có:

Suy ra

Vậy

HĐKP4:

a) Xét tam giác ABC có B'C' // BC, nên theo định lí Thales ta có:

suy ra

b) Xét tam giác ABC có C'D // AB, nên theo định lí Thales ta có:

suy ra . Vậy

Xét tứ giác B'C'DB ta có: B'C'//BD, B'B // C'D nên B'C'DB là hình bình hành suy ra

c)

Kết luận:

Hệ quả của định lí Thales:

Nếu một đường cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Ví dụ 4: SGK – tr47

Chú ý:

Hệ quả của định lí Thales vẫn đúng cho trường hợp đường  thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài  của hai cạnh còn lại (Hình 12).

Thực hành 4. 

Xét tam giác OAB có CD // AB, theo hệ quả định lí Thales ta có:

suy ra . Vậy x = 5,2.

Vận dụng 2:

Xét tam giác ACD có: BE // CD, theo hệ quả định lí Thales ta có:

suy ra . Vậy CD = 6 m.

Bề rộng CD của con kênh là 6m.

HĐKP5:

a) 

b) Xét tam giác ABC có: B'E // BC , theo định lí Thales ta có:

, suy ra . Vậy AE = 5 cm.

c) AE = AC' = 5cm.

d) Vì E và C' cùng thuộc AC và AE = AC' suy ra E và C' trùng nhau, B'C' và B'E trùng nhau

Kết luận:

Định lí Thales đảo:

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Ví dụ 5: SGK – tr48

Thực hành 5.

a) Ta có: 
 và .

Theo định lí Thales đảo trong tam giác ABC, ta có: 

MN // BC

b) Ta có:

và , suy ra

Theo định lí Thales đảo trong tam giác ABC, ta có: 

Mà hai góc ở vị trí so le trong 

Suy ra

Vận dụng 3:

Xét tam giác ABC có: 
 

Suy ra , theo hệ quả định lí Thales ta có:

suy ra

Vậy AB = 20.

Chiều cao AB của tòa nhà là 20m.

 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học,GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1. Cho các đoạn thẳng: 

AB = 6cm, CD = 4cm, PQ = 8cm, EF = 10cm, MN = 25mm, RS= 15mm. Hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau

A. Hai đoạn thẳng AB và PQ tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF và RS

B. Hai đoạn thẳng AB va RS tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF và MN

C. Hai đoạn thẳng CD và AB tỉ lệ với hai đoạn thẳng PQ và EF

D. Cả 3 câu trên đều sai 

Câu 2. Chọn câu trả lời đúng. Cho biết = và GH=10cm thì

A. EF = cm

B. EF = 8 cm

C. EF =  cm

D. EF = cm

Câu 3. Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AE = 12, DB = 18, AC = 36. Độ dài AB bằng 

A. 30                    B. 36                    C. 25                              D. 27

Câu 4. Cho hình vẽ, trong đó AB // CD và DE = EC. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng? 

(I)                     (II) AK = KB

(III)                    (IV)

A. 1                      B. 2                      C. 3                      D. 4

Câu 5. Cho tứ giác ABCD, lấy bất kì E BD. Qua E vẽ EF song song với AD (F thuộc AB), vẽ EG song song với DC (G thuộc BC). Chọn khẳng định sai

A.        B.                C. FG //AC           D. FG//AD

 Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS hoàn thành bài tập sau:

Câu 1: Với số liệu đo đạc được ghi trên Hình 14, hãy tính bề rộng CD của con kênh.

Câu 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng song song với AB cắt AD, BD, AC và BC theo thứ tự tại các điểm M, N, P, Q. Chứng minh rằng MN = PQ.