Giáo án và PPT Toán 8 cánh diều Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

BÀI 8. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA CỦA TAM GIÁC (2 tiết)

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

GV đặt câu hỏi yêu cầu HS thảo luận và trả lời: 

Bạn Khanh vẽ hai tam giác ABC và A’B’C’ sao cho = = 60 và = = 45(Hình 79).

Hai tam giác A’B’C’ và ABC có đồng dạng hay không?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Trường hợp đồng dạng thứ ba: Góc - góc

- GV yêu cầu HS đọc nội dung HĐ1, trả lời câu hỏi:

• Bài toán cho biết gì? Yêu cầu làm gì?

• ΔA’MN và ΔABC có những yếu tố nào bằng nhau?

- GV đưa ra câu hỏi: Em hãy trình bày định lí trường hợp đồng dạng thứ ba: Góc - góc.

- HS thực hiện đọc – hiểu Ví dụ 1 và trình bày lại đáp án vào vở.

- GV cho HS tìm hiểu Ví dụ 2

- GV cho HS thực hiện cá nhân Luyện tập 1

- GV cho HS thực hiện tìm hiểu Ví dụ 3

Sản phẩm dự kiến:

HĐ1

Vì nên (hai góc đồng vị).

Xét và có:

(GT)

(GT)

Do đó (g.c.g)

Suy ra ∽

Mặt khác ∽ (Theo định lí về cặp tam giác đồng dạng nhận được từ định lí Thalès).

Suy ra ∽ (Cùng đồng dạng với ).

Định lí

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

Ví dụ 1: SGK – tr.83

Hướng dẫn giải: SGK – tr.83

Ví dụ 2: SGK – tr.83

Hướng dẫn giải: SGK – tr.83+84

Luyện tập 1

Trong tam giác , ta có:

Xét hai tam giác và có:

;

Suy ra .

Ví dụ 3: SGk – tr.84

Hướng dẫn giải: SGK – tr.84

Hoạt động 2. Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác vào tam giác vuông.

- GV yêu cầu HS quan sát hình 84 và vận dụng kiến thức đã học để chứng minh tam giác ABC và tam giác A’B’C’ đồng dạng với nhau.

- GV chiếu đề bài ví dụ 4 lên màn hình, yêu cầu HS đọc đề và làm việc theo nhóm 4 (mỗi bàn 1 nhóm).

- GV yêu cầu vận dụng kiến thức đã học thực hiện làm Luyện tập 2.

Sản phẩm dự kiến:

HĐ2

Xét hai tam giác và có:

(giả thiết)

Suy ra ∽ .

Định lí

Nếu tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

Ví dụ 4: SGK – tr.84

Hướng dẫn giải: SGK – tr.84

Luyện tập 2

Xét hai tam giác và có:

(hai góc đối đỉnh)

Do đó ∽ .

Suy ra hay

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học,GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1: Hình thang vuông ABCD (AB // CD) có đường chéo BD vuông góc với cạnh BC tại B và có độ dài BD = m = 7,25cm. Hãy tính độ dài các cạnh của hình thang, biết rằng BC = n = 10,75cm

A. 11,29 cm

B. 12,97 cm

C. 18 cm

D. 4,05 cm

Câu 2: Cho biết tam giác ABC có hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H.

Trong hình có số cặp tam giác đồng dạng với nhau là:

A. 1 cặp

B. 6 cặp

C. 3 cặp

D. 4 cặp

Câu 3: Cho hình bình hành ABCD .Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chọn câu trả lời đúng?

A. ΔAED ∽ ΔCFB

B. ΔADE ∽ ΔCFB

C. ΔAED ∽ ΔCBF

D. ΔADE ∽ ΔCFB

Câu 4: Cho AE = 10 cm, AB = 15 cm, BC = 12 cm. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng CD (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

A. 16 cm

B. 12 cm

C. 18 cm

D. 20 cm

Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho DM là tia phân giác của BDE. Chọn kết luận đúng.

A. ΔBDM ~ ΔCME

B. ΔBDM ~ ΔEMC

C. ΔBDM ~ ΔCEM

D. ΔBDM ~ ΔECM

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS hoàn thành bài tập sau:

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (Hình 88). Chứng minh:

a) ∆ABC ᔕ ∆HBA và

b) ∆ABC ᔕ ∆HAC và

c) ∆ABH ᔕ ∆CAH và

d)

Câu 2: Cho Hình 89, bạn Minh dùng một dụng cụ để đo chiều cao của cây. Cho biết khoảng cách từ mắt bạn Minh đến cây và đến mặt đất lần lượt là AH = 2,8 m và AK = 1,6 m. Em hãy tính chiều cao của cây.