Giáo án Toán 8 chân trời Chương 1 Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 thảo luận thực hiện yêu cầu của HĐKP1 ra phiếu nhóm.

+ GV quan sát, hỗ trợ khi HS khó khăn trong việc xác định giá tiền của mỗi tấm (bằng diện tích nhân với đơn giá) và tổng số tiền mỗi lần.

+ Đại diện các nhóm trình bày kết quả và giải thích cách làm

 GV chữa bài, chốt đáp án.

- GV chiếu và phân tích, giải thích lần lượt các bước ví dụ trong SGK (tr12).

 GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết luận về quy tắc cộng, trừ hai đa thức. (GV đặt câu hỏi dẫn dắt: “Để thực hiện cộng, trừ hai đa thức ta làm như thế nào?”)

- GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm.

- GV phân tích đề bài Ví dụ 1, vấn đáp, gợi mở giúp HS biết cách trình bày phép cộng và trừ hai đa thức.

(GV vừa chiếu từng bước thực hiện lên bảng, vừa giải thích cách làm)

- HS áp dụng quy tắc thực hành và rèn kĩ năng trình bày cộng, trừ hai đa thức nhiều biến thông qua việc hoàn thành Thực hành 1 vào vở cá nhân. (HS có thể trao đổi cặp đôi để kiểm tra chéo đáp án và cách trình bày).

 GV gọi hai HS lên bảng trình bày kết quả.

 Từ kết quả của bài tập Thực hành 1, GV lưu ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, áp dụng kiến thức hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại quy tắc cộng, trừ hai đa thức nhiều biến.

1. Cộng, trừ hai đa thức.

HĐKP1:

Số tiền lần 1, lần 2 lần lượt là:

 (đồng)

 (đồng)

a) Tổng số tiền của hai lần là:

T =  P₁ + P₂ = 6x²a + 7xa + 11xya (đồng)

b) Chênh lệch số tiền giữa lần 2 và lần 1là:

H =  P₂ - P₁ = 2x²a - xa + xya (đồng)

Kết luận:

Muốn cộng hay trừ hai đa thức ta làm như sau:

- Viết hai đa thức trong ngoặc và nối với nhau bằng dấu (+) hay trừ (-).

- Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức thu được.

Ví dụ 1: (SGK – tr13)

Thực hành 1:

M + N = 1 +  x + 2xy;

M - N = 1 – x + 4xy - 4x²y²

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

v Nhân hai đơn thức

- GV tổ chức cho HS  làm việc cá nhân hoàn thành HĐKP2:

+ GV yêu cầu HS nhớ và nhắc lại công thức tính diện tích hình chữ nhật và thể tích hình hộp chữ nhật.

+ GV gợi ý HS tìm diện tích đáy, thể tích của hình hộp chữa nhật có độ dài cạnh bằng chữ.

 GV mời một vài HS đọc kết quả sau đó chốt đáp án.

- GV trình chiếu và phân tích, giải thích từng bước ví dụ trong SGK(tr13) để HS biết cách thực hiện phép nhân hai đơn thức.

 GV dẫn dắt, đặt câu hỏi rút ra kiến thức về cách nhân hai đơn thức trong khung kiến thức. ("Để nhân hai đơn thức, ta thực hiện như thế nào?")

(GV gọi một vài HS đọc lại khung kiến thức)

- GV phân tích đề bài Ví dụ 2, vấn đáp, gợi mở giúp HS biết cách trình bày phép nhân hai đơn thức (tương tự như ví dụ GV đã hướng dẫn, phân tích ở trên), yêu cầu HS trình bày vở cá nhân.

+ GV mời 2 bạn lên trình bày bảng

 GV chữa, chốt đáp án.

- HS củng cố và rèn kĩ năng trình bày nhân hai đơn thức thông qua việc hoàn thành Thực hành 2 vào vở cá nhân.

 GV gọi hai HS lên bảng trình bày kết quả.

 Từ kết quả của bài tập Thực hành 2, GV lưu ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải.

v Nhân hai đa thức

- GV tổ chức cho HS làm việc theo nhóm trao đổi thảo luận giải bài toán HĐKP3.

+ Câu a: GV gợi ý HS các cách tính diện tích sàn bằng các cách khác nhau (có thể tính diện tích từng sàn sau đó cộng diện tích các sàn lại hoặc tính tổng độ dài một chiều của căn hộ rồi nhân với chiều kia).

+ Câu b: GV gợi ý HS có thể tính diện tích từng phòng hoặc phần ban công, rồi cộng lại.

 GV mời đại diện một vài nhóm HS trình bày kết quả sau đó chốt đáp án.

- GV trình chiếu và phân tích, giải thích từng bước ví dụ trong SGK(tr14) để HS biết cách thực hiện phép nhân hai đa thức.

 GV dẫn dắt, đặt câu hỏi rút ra kiến thức về cách nhân hai đa thức trong khung kiến thức. ("Để nhân hai đa thức, ta thực hiện như thế nào?")

(GV gọi một vài HS đọc lại khung kiến thức)

- GV phân tích đề bài Ví dụ 3, vấn đáp, gợi mở giúp HS biết cách trình bày phép nhân hai đa thức (tương tự như ví dụ GV đã hướng dẫn, phân tích ở trên), yêu cầu HS trình bày vở cá nhân.

+ GV mời 2 bạn lên trình bày bảng

 GV chữa, chốt đáp án.

- HS củng cố và rèn kĩ năng trình bày nhân hai đa thức thông qua việc hoàn thành Thực hành 3 vào vở cá nhân.

 GV gọi hai HS lên bảng trình bày kết quả.

 Từ kết quả của bài tập Thực hành 3, GV lưu ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải.

- HS vận dụng phép tính nhân hai đa thức vào bài toán thực tế hoàn thành Vận dụng 1, Vận dụng 2.

+ GV yêu cầu HS giải và trình bài lời giải, áp dụng các phép tính với đa thức để thực hiện phép tính, giải bài toán.

+ Gv mời 2 HS  trình bày bảng.

 GV chữa bài, chốt đáp án, lưu ý lại các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện các phép tính với đa thức.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, vận dụng quy tắc hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đơn thức, nhân đa thức với đa thức.

2. Nhân hai đa thức

v Nhân hai đơn thức

HĐKP2.

Chiều dài và chiều cao đều bằng k.2x = 2kx.

a) Diện tích đáy: S = 2x.2kx = 4kx² (cm²)

b) Thể tích: V = 2x.2kx.2kx = 8k²x³  (cm³)

 Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau, nhân các luỹ thừa cùng biến, rồi nhân các kết quả đó với nhau.

Ví dụ 2: SGK – tr14

Thực hành 2.

a) (4x³).(-6x³y) = -24x⁶y

b) (-2y).(-5xy²) = 10xy³

c) (-2a)³.(2ab)² = -32a⁵b²

v Nhân hai đa thức:

HĐKP 3:

a) Cách 1:

S = 2x.y + 2x.3x + 2x.2 = 2xy + 6x² + 4x (m²)  (tính diện tích từng phòng rồi cộng lại).

Cách 2:

S = 2x.(y + 3x + 2)  = 2xy + 6x² + 4x (m²)  (tính tổng độ dài một chiều của căn hộ, rồi nhân với chiều kia).

b) S' = 2xy + 6x²  + 7x + y + 2 (m²)

 Kết luận:

- Để nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức, rồi cộng các kết quả với nhau.

- Để nhân hai đa thức, ta nhân từng hạng tử của đa thức này với đa thức kia, rồi cộng các kết quả với nhau.

Ví dụ 3 (SGK-tr15)

Thực hành 3.

a) (-5a⁴).(a²b – ab²) = -5a⁶b + 5a⁵b²

b) (x+2y).(xy² – 2y³) =  x²y² – 4y⁴.

Vận dụng 1.

+ Quãng đường thuyền đi được: S = (v+3).t = vt + 3t (km)

+ Quãng đường ca nô đi được: S' = (2v-3).t = 2vt – 3t (km).

+ Khoảng cách giữa hai phương tiện d = S + S'= (vt+3t) + (2vt – 3t) = 3vt (km).

Vận dụng 2:

S= (2x+3y) .5y – x.(x+y) = 9xy + 15y² – x²