Giáo án và PPT Toán 8 chân trời Bài 2: Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm

CHƯƠNG 9. MỘT SỐ YẾU TỐ XÁC SUẤT

BÀI 2. XÁC SUẤT LÍ THUYẾT VÀ XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM (3 tiết)

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

- GV trình chiếu câu hỏi mở đầu:

Trước khi Hà tung một đồng xu cân đối và đồng chất 100 lần, Thọ dự đoán sẽ có trên 70 lần xuất hiện mặt sấp còn Thủy lại dự đoán sẽ có ít hơn 70 lần xuất hiện mặt sấp. Theo em, bạn nào có khả năng đoán đúng cao hơn? Vì sao?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1. Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm

- GV yêu cầu HS hoạt động cặp đôi thực hiện HĐKP .

+ ý a) GV yêu cầu 1 HS nhắc lại công thức tính xác suất bằng tỉ số đã học ở bài trước. Từ đó áp dụng thực hiện ý a).

+ ý b) GV hướng dẫn và chỉ cho HS thấy: Xác suất thực nghiệm của sự kiện “An lấy được bóng xanh” sau  lần thử là Từ đó HS áp dụng để thực hiện ý b).

- GV hỏi:

+Nếu không có dãy phép thử thì có tính được xác suất thực nghiệm hay không?

+ Xác suất thực nghiệm có được phụ thuộc vào đâu và chỉ được xác định khi nào?

+ Xác suất lí thuyết có thể xác định trước hay sau khi thực hiện phép thử?

+ Khi phép thử càng lớn thì xác suất thực nghiệm như thế nào so với xác suất lí thuyết?

- GV giới thiệu nội dung trọng tâm.

- HS thực hiện Ví dụ 1 theo gợi ý của GV

- Qua Ví dụ 1, GV nêu phần nhận xét SGK – tr.93

- HS thực hiện tìm hiểu Ví dụ 2 theo hướng dẫn của SGK và trình bày lại vào vở cá nhân.

- GV cho HS thảo luận theo nhóm ba người, yêu cầu HS đọc Thực hành 1 và hoàn thành câu hỏi.

- GV triển khai phần Thực hành 2 và gợi ý cho HS cách thực hiện.

+ GV hỏi: Nếu số phép thử lớn thì xác suất thực nghiệm và xác suất lí thuyết của một biến cố sẽ như thế nào với nhau?

- GV cho HS thực hiện cá nhân phần Vận dụng

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP

a) Xác suất lí thuyết của biến cố "An lấy được bóng xanh":

b) - Xác suất thực nghiệm của sự kiện “An lấy được bóng xanh” sau 20 lần thử là

- Xác suất thực nghiệm của sự kiện “An lấy được bóng xanh” sau 40 lần thử là

- Xác suất thực nghiệm của sự kiện “An lấy được bóng xanh” sau 60 lần thử là 

- Xác suất thực nghiệm của sự kiện “An lấy được bóng xanh” sau 80 lần thử là 

- Xác suất thực nghiệm của sự kiện “An lấy được bóng xanh” sau 80 lần thử là 

Nhận xét:

- Xác suất thực nghiệm phụ thuộc vào kết quả của dãy phép thử và chỉ được xác định sau khi đã thực hiện dãy phép thử.

- Xác suất lí thuyết có thể xác định trước khi thực hiện phép thử.

- Xác suất thực nghiệm và xác suất lí thuyết của cùng một sự kiện hay biến cố không nhất thiết là bằng nhau. Tuy nhiên, khi thực hiện cùng nhiều lần phép thử, xác suất thực nghiệm càng gần xác suất lí thuyết.

Ghi nhớ

Gọi là xác suất xuất hiện biến cố khi thực hiện một phép thử.

Gọi là số lần xuất hiện biến cố khi thực hiện phép thử đó lần.

Xác suất thực nghiệm của biến cố là tỉ số

Khi càng lớn, xác suất thực nghiệm của biến cố càng gần .

Ví dụ 1: SGK – tr.92

Hướng dẫn giải: SGK – tr.92

Ví dụ 2: SGK – tr.93

Hướng dẫn giải: SGK – tr.93

Thực hành 1

Vì đồng xu cân đối và đồng chất nên xác suất xuất hiện mặt sấp là .

Như vậy, khi thực hiện 100 lần phép thử thì số lần suất hiện mặt sấp sẽ vào khoảng lần.

Vậy Thúy có khả năng đoán đúng hơn.

Thực hành 2

a) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Lấy được bóng xanh” sau 200 lần thử là

b) Gọi là số quả bóng trong hộp. Xác suất lí thuyết lấy được bóng xanh trong mỗi lần là .

Do số phép thử lớn nên xác suất thực nghiệm và xác suất lí thuyết của biến cố ”Lấy được bóng xanh” là gần bằng nhau.

=> hay .

Vậy trong hộp có khoảng quả bóng đỏ.

Vận dụng

Vì số lượng hạt đem gieo lớn nên xác suất thực nghiệm gần bằng xác suất lí thuyết (≈ 0,8).

Số hạt nảy mầm là: (hạt)

 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học,GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” trong trường hợp “Tung một đồng xu 30 lần liên tiếp, có 17 lần xuất hiện mặt N”

A. .                     B. .                     C. .                       D. .

Câu 2. Gieo xúc xắc 30 lần liên tiếp, có 5 lần xuất hiện mặt 6 chấm. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 6 chấm”.

A. .                       B. .                       C. .                       D. .

Câu 3. Mỗi bạn Hà, Nhung và Thảo tung một đồng xu cân đối và đồng chất 30 lần và ghi lại kết quả trong bảng sau

Gọi A là biến cố “Xuất hiện mặt sấp”. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố A sau 30 lần tung của Nhung.

A. .                     B. .                       C. .                     D. .

Câu 4. Một hộp có 1 quả bóng màu xanh, 1 quả bóng màu đỏ và 1 quả bóng màu vàng; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Mỗi lần bạn Xuân lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng trong hộp, ghi lại màu của quả bóng lấy ra và bỏ lại quả bóng đó vào hộp. Trong 45 lần lấy bóng liên tiếp, quả bóng màu xanh xuất hiện 15 lần, quả bóng màu đỏ xuất hiện 14 lần. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Quả bóng lấy ra là quả bóng màu vàng” trong trò chơi trên.

A. .                     B. .                     C. .           D. .

Câu 5. Bạn Hà quan sát số lần đi làm muộn do đường Nguyễn Xiển bị tắc trong 365 ngày thì ghi nhận 300 ngày tắc đường vào giờ cao điểm mỗi buổi sáng. Từ số liệu thống kê đó, hãy ước lượng xác suất của biến G: "Đi làm muộn do tắc đường vào giờ cao điểm buổi sáng ở đường Nguyễn Xiển"

A. .                             B. ..                             C. ..                   D. ..

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS hoàn thành bài tập sau:

Câu 1: Một hộp chứa các viên bi màu trắng và đen có kích thước và khối lượng như nhau. Mai lấy ra ngẫu nhiên từ một hộp, xem màu rồi trả lại hộp. Lặp lại thử nghiệm đó 80 lần, Mai thấy có 24 lần lấy được viên bi màu trắng.

a) Hãy tính xác suất thực nghiệm của biến cố "Lấy được viên bi màu đen" sau 80 lần thử.

b) Biết tổng số bi trong hộp là 10, hãy ước lượng xem trong hộp có khoảng bao nhiêu viên bi trắng.

Câu 2: Trong một cuộc điều tra, người ta phỏng vấn 300 người được lựa chọn ngẫu nhiên ở một khu dân cư thì thấy có 255 người ủng hộ việc tắt đèn điện trong sự kiện Giờ Trái Đất. Hãy ước lượng xác suất của biến cố "Một người được lựa chọn ngẫu nhiên trong khu dân cư ủng hộ việc tắt đèn điện trong sự kiện Giờ Trái Đất".