Giáo án chuyên đề Tin học ứng dụng 12 cánh diều Bài 1: Hàm tổ hợp, hàm ngẫu nhiên và lấy mẫu ngẫu nhiên

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV trình bày phần Kiến thức cần biết.

- GV yêu cầu HS làm việc độc lập và thực hiện Hoạt động 1 SGK tr.55 theo hướng dẫn.

Tiếp tục xét tình huống bạn An dùng các bút màu để tô hai phần của hình vẽ (tường và mái nhà) sao cho chúng có hai màu khác nhau. Em hãy cho biết:

1) Nếu An lấy ra đồng thời hai cây bút để tô màu hai phần của hình vẽ thì xác suất lấy ra bút xanh và bút đỏ là bao nhiêu?

2) Nếu An lấy ra một cây bút, tô màu một phần hình vẽ, bỏ vào hộp rồi lại lấy ra một cây bút để tô màu nốt phần còn lại thì xác suất để nhận được tường và mái nhà cùng màu là bao nhiêu?

Hướng dẫn thực hiện:

• Nếu dùng 4 màu để tô màu 2 phần của một hình vẽ sao cho chúng có màu khác nhau thì số các cách tô màu là số tổ hợp chập 2 của 4. Hàm Excel tính số tổ hợp chập k của n là COMBIN(n, k). Sử dụng công thức =COMBIN(4, 2) cho kết quả là 6.

• Nếu xét thêm thứ tự tô màu thì số các cách tô màu là số chỉnh hợp chập 2 của 4. Hàm Excel tính số chính hợp chập k của n là PERMUT(n, k). Sử dụng công thức =PERMUT(4, 2) cho kết quả là 12.

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập

- HS thực hiện theo hướng dẫn để hoàn thành Hoạt động 1.

- GV quan sát và trợ giúp HS (nếu cần thiết).

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận

- GV mời 2 HS trình bày kết quả thực hành.

- HS khác nhận xét, bổ sung. 

Bước 4: Đánh giá kết quả, thực hiện nhiệm vụ học tập

- Từ kết quả thực hành của HS, GV nhận xét, đánh giá quá trình HS thực hiện nhiệm vụ.

- GV chính xác hoá lại các nội dung kiến thức.

- GV chuyển sang nội dung tiếp theo.

1. Thực hành sử dụng các hàm tổ hợp để tính xác suất cổ điển

Khi nhập tên hàm, Excel gợi ý danh sách các đối số đầu vào:

• Đối số không nằm trong cặp dấu ngoặc vuông là đối số bắt buộc phải có.

• Đối số nằm trong cặp dấu ngoặc vuông là đối số tuỳ chọn.

• Dấu ba chấm (nếu có) ngụ ý các đối số tiếp theo lặp lại tương tự.

Ví dụ: Các đối số n và k trong các hàm tổ hợp COMBIN(n, k),  PERMUT(n, k) là các đối số bắt buộc.

Chú ý: Chuyên đề này sử dụng phiên bản Excel 2016 để minh hoạ. Tuỳ từng phiên bản khác nhau, các đối số đầu vào của một hàm có thể ngăn cách bằng dấu phẩy (,) hoặc là dấu chấm phẩy (;).

* Hoạt động 1:

1) Gọi biến cố A là “lấy ra bút xanh và bút đỏ”. 

Theo định nghĩa xác suất cổ điển, xác suất của biến cố A bằng số trường hợp thuận lợi cho biến cố A chia cho tổng số trường hợp có thể xảy ra. 

P(A) = . 

2) Gọi biến cố B là “nhận được tường và mái nhà cùng màu”. 

Số trường hợp thuận lợi cho biến cố B là 4. 

Tổng số trường hợp có thể xảy ra là số tổ hợp có lặp chập 2 của 4. 

Hàm Excel tính số tổ hợp có lặp chập k của n là COMBINA(n, k).

Sử dụng công thức =COMBINA(4, 2) cho kết quả là 10. 

P(B) =  hay .

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV yêu cầu HS làm việc độc lập và thực hiện Hoạt động 2 SGK tr.56 theo hướng dẫn.

Một bài kiểm tra môn Tin học có 5 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có 4 lựa chọn A, B, C, D; trong đó chỉ có một lựa chọn là đúng. Một học sinh chọn ngẫu nhiên một đáp án mỗi câu. Gọi x là số câu đúng đáp án.

Hãy lập bảng tính xác suất cho hai trường hợp:

1) Xác suất để x đúng bằng 0, 1, 2, 3, 4, 5.

2) Xác suất để x không quá 0, 1, 2, 3, 4, 5.

Hướng dẫn thực hiện:

Đánh dấu chọn phương án trả lời cho một câu hỏi trắc nghiệm là một phép thử. Đánh dấu đúng đáp án là phép thử thành công. Theo giả thiết của bài toán, x là biến ngẫu nhiên có phân phối nhị thức vì xác suất thành công mỗi lần thử độc lập là như nhau và bằng . Để tính xác suất phân phối nhị thức của biến ngẫu nhiên x, sử dụng hàm:

Trong đó:

+ number_s: số phép thử thành công.

+ trials: số phép thử độc lập (phải  0).

+ probability_s: xác suất thành công một lần thử.

+ cumulative nhận một trong hai giá trị:    

    (1) TRUE – Sử dụng hàm phân phối tích luỹ, nghĩa là tính xác suất có không quá x lần thành công từ n phép thử độc lập.

    (2) FALSE – Sử dụng hàm mật độ xác suất, nghĩa là tính xác suất để có đúng x lần thành công từ n phép thử độc lập.

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập

- HS thực hiện theo hướng dẫn để hoàn thành Hoạt động 2.

- GV quan sát và trợ giúp HS (nếu cần thiết).

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận

- GV mời 1 HS thao tác cho cả lớp quan sát.

- HS khác chú ý theo dõi, nhận xét.

Bước 4: Đánh giá kết quả, thực hiện nhiệm vụ học tập

- Từ kết quả thực hành của HS, GV nhận xét, đánh giá quá trình HS thực hiện nhiệm vụ.

- GV chính xác hoá lại các nội dung kiến thức. 

- GV chuyển sang nội dung tiếp theo.

2. Thực hành sử dụng hàm tính xác suất phân phối nhị thức

Bước 1. Nhập giá trị của biến x vào khối ô

A2:A7.

Bước 2. Nhập vào ô B2 công thức

=BINOM.DIST(A2, 5, 1/4, FALSE) để tính xác suất có đúng x lần thành công.

Bước 3. Nhập vào ô C2 công thức

=BINOM.DIST(A2, 5, 1/4, TRUE) để tính xác suất có không quá x lần thành công.

Hình 1. Bảng các xác suất 
của biến ngẫu nhiên x

Chú ý: Trong các hướng dẫn thực hiện, công thức trên được nhập ở ô đầu tiên của mỗi cột. Khi thực hành, cần sao chép công thức đó xuống cho các ô còn lại của cột dữ liệu cần tính.