Giáo án chuyên đề Tin học ứng dụng 12 cánh diều Bài 7: Kiểm định giả thuyết thống kê và phân tích tương quan tuyến tính

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV trình bày những nội dung sau:

+ Kiểm định giả thuyết thống kê là gì?

+ Phép kiểm định sẽ tính một trong hai giá trị (hoặc cả hai giá trị) p và .

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập

- HS chú ý lắng nghe GV trình bày sơ lược về kiểm định giả thuyết thống kê.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận

- HS hiểu các nội dung sơ lược về kiểm định giả thuyết thống kê. 

Bước 4: Đánh giá kết quả, thực hiện nhiệm vụ học tập

- GV chính xác hoá lại các nội dung kiến thức.

- GV chuyển sang nội dung tiếp theo.

1. Sơ lược về kiểm định giả thuyết thống kê

- Câu hỏi của Hoạt động khởi động được trả lời dựa trên kiểm định giả thuyết thống kê đối với hai mẫu số liệu A và B. 

- Kiểm định giả thuyết thống kê là kiểm tra xem một khẳng định mong đợi có được chấp nhận hay không dựa trên cơ sở của lí thuyết xác suất thống kê.

- Trong kiểm định giả thuyết thống kê, luôn có hai giả thuyết: 

+ Giả thuyết mong đợi (kí hiệu: ).

+ Giả thuyết vô hiệu (kí hiệu: ) – là giả thuyết đối của . 

Ví dụ: Nếu phương pháp bơi lội được hi vọng tốt hơn phương pháp truyền thống thì  và  được phát biểu như sau:

•  là “Phương pháp mới làm thay đổi hiệu quả rèn luyện sức bền”, tức là  ≠  (trong đó  và  tương ứng là điểm trung bình của nhóm học sinh A và B).

•  là “Phương pháp mới không làm thay đổi hiệu quả rèn luyện sức bền, tức là 
   .

- Thay vì trực tiếp kiểm tra giả thuyết , giả thuyết , được kiểm định (đánh giá) theo cách sau: Một tập dữ liệu D liên quan đến các giả thuyết thống kê được thu thập, theo ví dụ, đó là điểm thi sức bền của hai nhóm học sinh. Tiếp theo, xác suất p mà dữ liệu D ủng hộ giả thuyết  hay P(D | ) được ước tính:

+ Nếu p < 0.05 hay xác suất mà  xảy ra nhỏ hơn 5% thì kết luận  không phù hợp với dữ liệu D đã quan sát được, từ đó bác bỏ  và khẳng định (chấp nhận) . 

+ Nếu p ≥ 0.05 thì chấp nhận  và bác bỏ .

- Một phương pháp khác của kiểm định giả thuyết thống kê là đưa ra một xác suất mắc sai lầm chấp nhận được, kí hiệu là : 

+ Là xác suất bác bỏ giả thuyết  nhưng thực tế nó đúng. 

+ Nếu chọn  = 5% và phép kiểm định dẫn đến bác bỏ  thì giả thuyết  được khẳng định là đúng với độ tin cậy lên đến 95% (vì nếu có sai lầm thì chỉ sai lầm 5%). 

+ Số  được gọi là mức ý nghĩa của kiểm định giả thuyết . Mức ý nghĩa của kiểm định phản ánh độ tin cậy (đo bằng tỉ lệ phần trăm) của lời tuyên bố “giả thuyết mong đợi  là đúng”.

- Khi thực hiện phép kiểm định, một tham số  được tính toán (gọi là giá trị thống kê của kiểm định với mức ý nghĩa ):

+ Nếu  nằm trong khoảng dữ liệu ủng hộ  thì  được chấp nhận,  bị bác bỏ. 

+ Nếu  nằm ngoài khoảng dữ liệu ủng hộ  thì  bị bác bỏ,  được chấp nhận. 

+ Trong Excel, tham số  thường được biểu thị qua kí hiệu F hoặc t Stat. 

+ Trong kết quả của phép kiểm định còn xuất hiện tham số P (F < f) để biểu thị số p trên đây.

Chú ý: Để thực hiện được lệnh kiểm định giả thuyết thống kê trong Excel, cần thêm lệnh Analysis vào dải lệnh Data (nếu chưa có). Thực hiện như sau:

Bước 1. Từ bảng chọn File, chọn lệnh Options.

Bước 2. Trong hộp thoại Excel Options:

• Ở cột bên trái chọn Add-Ins. 

• Ở vùng bên phải, mở danh sách Manage Chọn Excel Add-ins  Go.

Bước 3. Trong hộp thoại Add-ins, chọn ô Analysis Toolpak rồi chọn OK.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV yêu cầu HS làm việc độc lập và thực hiện Hoạt động 1 SGK tr.85 theo hướng dẫn.

Hãy sử dụng Excel tạo bảng tính như ở Hình 1 và thực hiện các yêu cầu sau:

1) Tính toán thống kê: Tính số trung bình và độ lệch chuẩn của hai mẫu A và B. Từ đó, hãy nhận xét về tính đại diện của các số trung bình.

2) Kiểm định giả thuyết thống kê: Hãy thực hiện phép kiểm định giả thuyết thống kê phù hợp để cho biết nhận xét của người nói trong Hoạt động khởi động có đúng về mặt thống kê hay không.

Hình 1. Điểm thi sức bền

Hướng dẫn thực hiện:

a) Tính toán thống kê

Sử dụng hàm AVERAGE và STDEV.P để tính điểm trung bình và tính độ lệch chuẩn cho các mẫu A và B. 

b) Kiểm định giả thuyết thống kê

Phép kiểm định giả thuyết thống kê trong trường hợp này là so sánh hai số trung bình của hai mẫu độc lập với nhau (mẫu A và B).

Bước 1. Thực hiện kiểm định F để so sánh phương sai của hai mẫu

(1) Từ dải lệnh Data, chọn lệnh Data Analysis. Trong hộp thoại Data Analysis, chọn lệnh F-Test Two-Sample for Variances rồi chọn OK.

(2) Trong hộp thoại tiếp theo, chỉ ra dữ liệu đầu vào, nơi đưa ra kết quả và mức ý nghĩa của kiểm định. Trong đó: 

• Tại hai ô Variable 1 Range và Variable 2 Range tương ứng nhập địa chỉ của hai mẫu số liệu A và B (nếu có tiêu đề cột thì chọn thêm ô Label).

• Tại ô Alpha (mức ý nghĩa) nhập giá trị 0.05.

• Tại ô Output Range nhập địa chỉ ô tính là vị trí bắt đầu trình bày kết quả kiểm định.

(3) Đọc kết quả kiểm định F để quyết định bước tiếp theo.

Kết quả kiểm định F xuất hiện như ở Hình 2.

Bước 2. Thực hiện kiểm định t – Test để đánh giá giả thuyết

(1) Từ dải lệnh Data, chọn lệnh Data Analysis. Trong hộp thoại Data Analysis, chọn lệnh t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances để thực hiện phép kiểm định t-Test với giả định cân bằng phương sai.

(2) Trong hộp thoại tiếp theo, chỉ ra dữ liệu đầu vào và nơi đưa ra kết quả kiểm định. Cụ thể, xác định các tham số giống như mục (2) của Bước 1. Ngoài ra, tại ô Hypothesized Mean Difference, nhập số 0 (zero).

(3) Đọc kết quả kiểm định t-Test để đưa ra kết luận cuối cùng.

Kết quả kiểm định xuất hiện như ở Hình 3.

- GV trình bày phần Kiến thức cần biết.

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập

- HS thực hiện theo hướng dẫn để hoàn thành Hoạt động 1.

- GV quan sát và trợ giúp HS (nếu cần thiết).

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận

- GV mời 1 HS thao tác ý a) và 2 HS thao tác từng bước trong ý b) cho cả lớp quan sát.

- HS khác chú ý theo dõi, nhận xét. 

Bước 4: Đánh giá kết quả, thực hiện nhiệm vụ học tập

- Từ kết quả thực hành của HS, GV nhận xét, đánh giá quá trình HS thực hiện nhiệm vụ.

- GV chính xác hoá lại các nội dung kiến thức. 

- GV chuyển sang nội dung tiếp theo.

Thực hành kiểm định giả thuyết thống kê

a) Tính toán thống kê

- Các công thức tính điểm trung bình và độ lệch chuẩn cho mẫu A là: =AVERAGE(B3:B15) và =STDEV.P(B3:B15).

b) Kiểm định giả thuyết thống kê

Bước 1. Thực hiện kiểm định F để so sánh phương sai của hai mẫu

Hình 2. Kết quả kiểm định F

• Mean: giá trị trung bình.
• Variance: phương sai.
• Observations: số lượng quan sát.
• df: độ tự do của kiểm định F.
• F: giá trị của kiểm định F.

• P(F<=f) one-tail: xác suất giá trị F ≤ giá trị F thực tế (theo một phía).

• F Critical one-tail: giá trị giới hạn của F trong phép kiểm định F.

- Từ kết quả kiểm định, sử dụng Quy tắc 1 để đưa ra kết luận.

- Vận dụng Quy tắc 1 cho kết quả kiểm định ở Hình 2: 

Chấp nhận giả thuyết  và quyết định Bước 2 cần thực hiện phép kiểm định t – Test với giả định cân bằng phương sai.

Bước 2. Thực hiện kiểm định t – Test để đánh giá giả thuyết

- Thực hiện Quy tắc 2 để đưa kết luận chấp nhận hay bác bỏ giả thuyết .

Hình 3. Kết quả kiểm định t-Test

• Pooled Variance: phương sai kết hợp của hai dãy dữ liệu.

• Hypothesized Mean Difference: giá trị trung bình giả định giữa hai dãy dữ liệu.

• df: độ tự do của phân phối t.

• t Stat: giá trị thống kê t của kiểm định.

• P(T<=t) one-tail: xác suất mà t (theo lí thuyết) ≤ t (thực tế) khi   đúng.

• t Critical one-tail: giá trị giới hạn của t trong kiểm định t một phía.

• P(T<=t) two-tail: xác suất mà t (lí thuyết) ≥ t (thực tế).

• t Critical two-tail: giá trị giới hạn của t trong kiểm định t hai phía.

- Vận dụng Quy tắc 2 cho kết quả kiểm định ở Hình 3:

t Stat = 2.154 > t Critical two-tail-2.059.

Bác bỏ giả thuyết  “Phương pháp mới không làm thay đổi hiệu quả rèn luyện sức bền” và chấp nhận giả thuyết  “Phương pháp mới có làm thay đổi hiệu quả rèn luyện sức bền”. Nói cách khác, giá trị chênh lệch 0.523 giữa hai điểm trung bình của nhóm A và B có ý nghĩa về mặt thống kê. Điểm trung bình của nhóm B thật sự cao hơn điểm trung bình của nhóm A cho dù chỉ là 0.523.

Chú ý: Ở mục (3) của Bước 1 nếu vận dụng Quy tắc 1 dẫn đến bác bỏ giả thuyết  thì ở mục (1) của Bước 2 phải chọn lệnh t-Test: Two-Sample Assuming Unequal Variances để thực hiện phép kiểm định t – Test với giả định không cân bằng phương sai. Sau đó, đánh giá về giả thuyết  cũng dựa trên Quy tắc 2.

Kiến thức cần biết:

Điều kiện để thực hiện các phép kiểm định giả thuyết thống kê là mẫu số liệu phải có phân phối chuẩn hoặc ít nhất là gần với phân phối chuẩn. Có thể sử dụng đồ thị điểm để kiểm tra một dãy số liệu có gần với phân phối chuẩn hay không. Hình 4a minh hoạ bảng tính cần tạo từ tập số liệu của mẫu A để từ đó tạo được đồ thị điểm (đồ thị scatter) như ở Hình 4b. Dưới đây là các bước thực hiện.

a)

b)

Hình 4. Tạo đồ thị điểm cho một dãy số liệu

Bước 1. Sao chép tập số liệu của mẫu A sang một bảng tính mới và sắp xếp số liệu theo thứ tự tăng dần.

Bước 2. Tạo thêm và tính giá trị cho cột Rank (xếp hạng). Công thức được nhập ở ô đầu tiên là: =RANK(B2,$B$2:$B$14,1).

……………………..