Giáo án chuyên đề Tin học ứng dụng 12 cánh diều Bài 5: Mô tả đặc trưng độ tập trung dữ liệu

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV yêu cầu HS nhắc lại khái niệm 
số trung bình cộng, mốt, số trung vị và thực hiện Hoạt động 1 SGK tr.76 theo hướng dẫn.

Em hãy sử dụng Excel để tính số trung bình cộng, mốt và số trung vị của ba mẫu A, B và C cho ở Hình 1 để nhận được kết quả như Hình 2.

Hình 1. Điểm thực hành của ba nhóm học sinh A, B và C

Hình 2. Tính các tham số 
đo độ tập trung

Hướng dẫn thực hiện:

Lưu ý: Cột Y trong Hình 2 và Hình 5 ghi lại số thứ tự hàng của Excel để tiện tham chiếu địa chỉ ô trong các công thức.

a) Tính số trung bình cộng (Average)

Excel sử dụng hàm AVERAGE(vùng dữ liệu cần tính) để tính số trung bình cộng của mẫu. 

b) Tính mốt (Mode)

Excel sử dụng hàm MODE(vùng dữ liệu cần tính) để tính mốt của một vùng số liệu trong bảng tính.

c) Tính số trung vị (Median)

Excel sử dụng hàm MEDIAN(vùng dữ liệu cần tính) để tính số trung vị.

- GV trình bày phần Kiến thức cần biết.

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập

- HS thực hiện theo hướng dẫn để hoàn thành Hoạt động 1.

- GV quan sát và trợ giúp HS (nếu cần thiết).

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận

- GV mời 3 HS lần lượt thao tác tính từng số đặc trưng cho cả lớp quan sát.

- HS khác chú ý theo dõi, nhận xét. 

Bước 4: Đánh giá kết quả, thực hiện nhiệm vụ học tập

- Từ kết quả thực hành của HS, GV nhận xét, đánh giá quá trình HS thực hiện nhiệm vụ.

- GV chính xác hoá lại các nội dung kiến thức.

- GV chuyển sang nội dung tiếp theo.

1. Thực hành sử dụng các hàm tính số trung bình cộng, mốt và số trung vị

a) Tính số trung bình cộng (Average)

- Số trung bình cộng của mẫu số liệu là số đặc trưng điển hình được sử dụng để đo độ tập trung dữ liệu của mẫu, làm đại diện cho các số liệu của mẫu. 

- Trong các kết quả tính toán, số trung bình cộng của mẫu thường được hiển thị bằng tiếng Anh là “Mean”.

- Số trung bình cộng của mẫu A, mẫu B và mẫu C được tính tại ô S2, S3 và S4 tương ứng theo các theo công thức: 

=AVERAGE(B2:P2)

=AVERAGE(B3:P3)

=AVERAGE(B4:P4)

b) Tính mốt (Mode)

- Mốt của một dãy số là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong dãy. 

- Mốt giúp phát hiện được các mẫu số liệu có nhiều giá trị giống nhau và thể hiện được một phần phân phối số liệu của mẫu.

- Một mẫu số liệu có thể không có mốt nếu mẫu gồm các số khác nhau.

- Mốt của mẫu A, mẫu B và mẫu C được tính tại ô U2, U3 và U4 tương ứng theo các công thức: 

=MODE(B2:P2)

=MODE(B3:P3)

=MODE(B4:P4)

Chú ý: 

• Nếu dãy dữ liệu không có mốt, hàm MODE trả về kết quả “#N/A” (viết tắt của No Available). 

• Nếu dãy dữ liệu có nhiều mốt, hàm MODE cho kết quả là mốt đầu tiên. 

• Để nhận được mảng các mốt trong dãy số liệu, sử dụng hàm MODE.MULT. 

c) Tính số trung vị (Median)

- Số trung vị của một dãy số được sắp xếp tăng hoặc giảm là số đứng giữa dãy nếu số phần tử là lẻ và là trung bình cộng của hai số đứng giữa dãy nếu số phần tử là chẵn.

- Số trung vị của mẫu A, mẫu B và mẫu C được tính tại ô T2, T3 và T4 tương ứng theo các công thức: 

=MEDIAN(B2:P2)

=MEDIAN(B3:P3)

=MEDIAN(B4:P4)

Kết quả thực hiện các công thức trên như ở Hình 2.

Hình 2. Tính các tham số đo độ tập trung

Kiến thức cần biết:

- Sự phân phối dữ liệu có thể được thể hiện một cách trực quan qua các số đặc trưng đo độ tập trung dữ liệu (số trung bình, trung vị và mốt). 

Ví dụ: Từ bảng điểm thực hành của ba nhóm học sinh cho ở Hình 1, có thể lập bảng thống kê điểm thực hành như ở Hình 3. 

Hình 1. Điểm thực hành của ba nhóm 
học sinh A, B và C

Hình 3. Bảng thống kê điểm thực hành của ba nhóm học sinh A, B và C

Trong đó hàng đầu tiên là hàng Loại điểm, ba hàng sau đó lần lượt là tần số từng loại điểm của ba nhóm học sinh A, B, C tương ứng. Các biểu đồ phân phối của tần số điểm thực hành của ba nhóm học sinh này được thể hiện ở Hình 4. 

a)	b)
c)

Hình 4. Biểu đồ phân phối tần số điểm thực hành của ba nhóm học sinh A, B và C

+ Trong hệ trục toạ độ của từng biểu đồ, trục hoành biểu thị giá trị các loại điểm, trục tung biểu thị tần số của từng giá trị đó.

+ Đỉnh của biểu đồ xác định tại giá trị điểm thực hành có nhiều học sinh nhất (mốt). 

+ Sự phân phối dữ liệu được thể hiện qua hình dạng các biểu đồ:

• Nhóm A (Hình 4a): phân bố đối xứng: trung bình, trung vị và mốt bằng nhau. Số học sinh đạt điểm thấp hơn điểm trung bình bằng với số học sinh đạt điểm cao hơn điểm trung bình.

• Nhóm B (Hình 4b): phân bố lệch phải: trung bình < trung vị < mốt. Số lượng học sinh đạt điểm cao hơn điểm trung bình nhiều hơn số lượng học sinh đạt điểm thấp hơn điểm trung bình. Nói cách khác, có nhiều học sinh có điểm cao hơn điểm trung bình. Điều này có thể do đề bài thực hành dễ hoặc nhóm B có nhiều học sinh khá.

• Nhóm C (Hình 4c): phân bố lệch trái: mốt < trung vị < trung bình. Số lượng học sinh đạt điểm thấp hơn điểm trung bình nhiều hơn số lượng học sinh đạt điểm cao hơn điểm trung bình. Nói cách khác, có nhiều học sinh có điểm thấp hơn điểm trung bình. Điều này có thể do đề bài thực hành khó hoặc nhóm C có nhiều học sinh yếu.