Giáo án powerpoint dạy thêm Toán 11 chân trời Chương 5 Bài 1: Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm

CHÀO MỪNG CÁC EM  

ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY! 

KHỞI ĐỘNG 

+ Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến trường của các học sinh 

Hãy cho biết có bao nhiêu học sinh tham gia khảo sát, có bao nhiêu nhóm, mỗi nhóm có độ dài bao nhiêu? 

+ Nêu cách tính số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên. 

CHƯƠNG V: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CHO MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM 

BÀI 1: SỐ TRUNG BÌNH VÀ MỐT CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM 

HỆ THỐNG KIẾN THỨC 

1. Số liệu ghép nhóm

- Mẫu số liệu ghép nhóm thường được trình bày dưới dạng bảng thống kê có dạng 

Trong đó: 

+ Bảng trên gồm k nhóm [u_j;u_j+1) với 1≤j≤k 

+ Cỡ mẫu n=n_1+n_2+..+n_k 

+ Giá trị đại diện của nhóm [u_j;u_(j+1) ) là 1/2 (u_j+u_(j+1) ) 

+ Hiệu u_(j+1)-u_j được gọi là độ dài của nhóm [u_j;u_(j+1) ). 

Ví dụ 

Một số quy tắc ghép nhóm của mẫu số liệu 

- Sử dụng từ k = 5 đến k = 20. Cỡ mẫu càng lớn thì cần càng nhiều nhóm số liệu. 

- Các nhóm có cùng độ dài bằng L thỏa mãn R<k.L, trong đó R là khoảng biến thiến, k là số nhóm. 

- Giá trị nhỏ nhất của mẫu thuộc vào nhóm [u_1;u_2 ) và càng gần u_1càng tốt. Giá trị lớn nhất của mẫu thuộc nhóm [u_k;u_(k+1) ) và càng gần u_(k+1 )càng tốt. 

2. Số trung bình

Giả sử mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm 

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu là x ‾. 

x ‾=(n_1 c_1+…+n_k c_k)/n   trong đó, n=n_1+…+n_k 

- Ý nghĩa: Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là giá trị xấp xỉ cho số trung bình của mẫu số liệu gốc. Nó thường dùng để đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu. 

3. Mốt

- Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là nhóm có tần số lớn nhất. 

Giả sử nhóm chứa mốt là [u_m;u_(m+1) ), khi đó mốt của mẫu số liệu (kí hiệu M_o 

M_o=u_m+(n_m-n_(m-1))/((n_m-n_(m-1) )+(n_m-n_(m+1) ) )⋅(u_(m+1)-u_m)  

Chú ý: 

+ Nếu không có nhóm kề trước của nhóm chứa mốt thì n_(m-1)=0. Nếu không có nhóm kề sau của nhóm chứa mốt thì n_(m+1)=0 

- Ý nghĩa:  

+ Mốt của mẫu số liệu không ghép nhóm là giá trị có khả năng xuất hiện cao nhất khi lấy mẫu. Mốt của mẫu số liệu sau khi ghép nhóm M_o, xấp xỉ với mốt của mẫu số liệu không ghép nhóm. Các giá trị nằm xung quanh M_o thường có khả năng xuất hiện cao hơn các giá tị khác. 

+ Một mẫu số liệu ghép nhóm có thể có nhiều nhóm chứa mốt và nhiều mốt. 

LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG 

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1 

DẠNG 1: Đọc và giải thích mẫu số liệu ghép nhóm. Ghép nhóm mẫu số liệu. 

Bài 1. Kết quả kiểm tra môn Toán của lộ 11D như sau: 

■(5&6&7&5&6&9&10&8&5&5&4&5&4&5&7&4&5&8&9&10) 

■(5&3&5&6&5&7&5&8&4&9&5&6&5&6&8&8&7&9&7&9) 

Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên có bốn nhóm ứng vởi bốn nửa khoảng, mỗi nhóm có độ dài như nhau. Tìm nhóm có tần số lớn nhất. 

Nhóm có tần số lớn nhất là [5; 7). 

Bài 2. Một nhà thực vật học đo chiều dài của 74 là cây (đơn vị: milimét) và thu được bảng số liệu 

1. a) Mẫu số liệu đó có bao nhiêu số liệu; bao nhiêu nhóm;
2. b) Tần số của mỗi nhóm.

Giải 

1. a) Mẫu số liệu có 74 số liệu và có nhóm 7 nhóm.
2. b) Tần số của các nhóm: [5,45;5,85); [5,85;6,25); [6,25;6,65); [6,65;7,05); [7,05;7,45); [7,45;7,85); [7,85;8,25) lần lượt là: 5; 9; 15; 19; 16; 8; 2.

Bài 3.  Bảng sau biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm. Hãy cho biết: 

1. a) Mẫu số liệu đó có bao nhiêu số liệu; bao nhiêu nhóm;
2. b) Tần số của mỗi nhóm.

Giải 

Từ Bảng, ta thấy: 

1. a) Mẫu số liệu đó gồm 120 số liệu và 5 nhóm.
2. b) Tần số của các nhóm [0;5);[5;10); [10;15); [15;20); [20;25) lần lượt là: 11, 31, 45, 21, 12.

Bài 4. Một trường trung học phổ thông đo chiều cao cho học sinh nam của lớp 11 (đơn vị: centimét): 

■(160&161&161&162&162&162&163&163&163&164&164&164&164@165&165&165&165&165&166&166&166&166&167&167&168&168@168&168&169&169&170&171&171&172&172&174&&&) 

Hãy lập bảng tần số ghép nhóm với năm nhóm có độ dài bằng nhau. 

...