Giáo án powerpoint dạy thêm Toán 11 chân trời Chương 1 Bài 1: Góc lượng giác

CHÀO MỪNG CÁC EM  

ĐẾN VỚI BÀI GIẢNG HÔM NAY 

KHỞI ĐỘNG 

+ Em hãy cho ví dụ về một góc lượng giác có số đo radian. 

+ Một HS khác hãy đổi giá trị lượng giác đó ra độ. 

+ Một HS khác hãy xác định điểm biểu diễn của góc lượng giác 

π/2,-π/4, 3π/5 

CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 

BÀI 1: GÓC LƯỢNG GIÁC 

HỆ THỐNG KIẾN THỨC 

1. Góc lượng giác

- Quy ước: Chiều quay ngược chiều kim đồng hồ là chiều dương, chiều quay cùng chiều kim đồng hồ là chiều âm. 

- Cho hai tia Oa,Ob.  

+ Nếu một tia Om quay quanh gốc O của nó theo một chiều cố định bắt đầu từ vị trí tia Oa và dừng ở vị trí tia Ob thì ta nói tia Om quét một góc lượng giác có tia đầu Oa, tia cuối Ob, kí hiệu (Oa,Ob). 

- Khi tia Om quay một góc α, ta nói số đo của góc lượng giác  (Oa,Ob) bằng α, kí hiệu sđ(Oa,Ob)=α. 

Ví dụ: 

sđ(Oa,Ob)=〖90〗^o 

sđ(Oa,Ob)=〖-270〗^o 

- Nhận xét:  

Số đo của các góc lượng giác có cùng tia đầu Oa và tia cuối Ob sai khác một bội  nguyên của 〖360〗^∘. 

sđ(Oa,Ob)=α^o+k〖360〗^∘ (k∈Z)  

Với α^o là số đo của một góc lượng giác bất kì có tia đầu Oa và tia cuối Ob. 

Ví dụ: 

sđ(Oa,Ob)=〖90〗^o+k〖360〗^o  (k∈Z) 

- Hệ thức Chasles: Với ba tia Oa,Ob,Oc bất kì, ta có  

sđ(Oa,Ob)+sđ(Ob,Oc)=sđ(Oa,Oc)+k〖360〗^∘ (k∈Z) 

2. Đơn vị radian

- Trên đường tròn bán kính R tùy ý, góc ở tâm chắn một cung có độ dài đúng bằng R được gọi là một góc có số đo 1 radian. 

  + Góc AOB cũng có số đo bằng 1 rađian và viết: (AOB) ̂=1 rad. 

- Công thức đổi:  

a^∘=πa/180 rad□( ) và α rad=(180α/π)^∘ 

Chú ý:  

+ α rad có thể được viết là α. Ví dụ: π/2  rad được viết là π/2. 

+ (Oa,Ob)=α+k2π (k∈Z) 

3. Đường tròn lượng giác

- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm O bán kính bằng 1. Trên đường tròn này, chọn điểm A(1; 0) làm gốc, chiều dương là chiều ngược chiều kim đồng hồ và chiều âm là chiều cùng chiều kim đồng hồ. Đường tròn cùng với gốc và chiều như trên được gọi là đường tròn lượng giác. 

LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG 

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1 

DẠNG 1: Đổi số đo từ độ sang radian và ngược lại 

Phương pháp giải:  

a^∘=πa/180 rad□( ) và α rad=(180α/π)^∘ 

Bài 1. Đổi số đo của các góc lượng giác sau ra rađian, với độ chính xác đến 0,0001 
a) 〖20〗^∘  
b) 〖40〗^∘ 〖25〗^′ 
c) -〖27〗^∘ 
d) -〖53〗^∘ 〖30〗^′ 

Bài 2. Đổi số đo của các góc sau ra độ, phút, giây 
a) π/17 
b) 2/3 
c) -5  
d) -2π/7 

Bài 3.  

1. a) Cho góc lượng giác (Ox,Oy)=22^o+k360^o Với giá trị k bằng bao nhiêu thì góc (Ox,Oy)=1822^o ?
2. b) Cho góc lượng giác (Ox,Oy)=〖22〗^o+k360^o Với giá trị k bằng bao nhiêu thì góc (Ox,Oy)=-529π/90 (rad). ?

Giải 

1. a) 22^o+k360^o=1822^o⇒k=5
2. b) -529π/90 (rad)=-〖1058〗^o  ⇒22^o+k360^o=-〖1058〗^o⇒k=-3

Bài 4. Đổi số đo của các góc sau sang rad: 

1. a)  3a^o
2. b)  〖60〗^o
3. c) 〖80〗^o
4. d)  〖108〗^o
5. e) 〖45〗^o 〖32〗^′

(độ chính xác đến hàng phần nghìn.). 

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2 

DẠNG 2: Xác định điểm biểu diễn các góc lượng giác, tia đầu, tia cuối của góc lượng giác 

Phương pháp giải:  

- Xác định chiều dương hay âm của góc lượng giác, rồi xác định điểm biểu diễn của góc lượng giác theo chiều đã cho. 

Bài 1. Cho bốn góc lượng giác : α=(-5π)/6 ; β=π/3 ; γ=25π/3; δ=19π/6.  

Xác định điểm biểu diễn góc lượng giác đó trên đường tròn lượng giác. 

...