Giáo án powerpoint dạy thêm Toán 11 chân trời Chương 6 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

CHÀO MỪNG CÁC EM

ĐẾN VỚI BÀI GIẢNG HÔM NAY

KHỞI ĐỘNG

Cho hàm số mũ . Nêu tập xác định, tập giá trị của hàm số. Nếu a > 1 thì hàm số đồng biến hay nghịch biến?

BÀI 3:

HÀM SỐ MŨ.

HÀM SỐ LÔGARIT

HỆ THỐNG KIẾN THỨC

1. Hàm số mũ

Cho a là số thực dương khác 1.

Hàm số  được gọi là hàm số mũ cơ số .

Hàm số mũ  :

Hàm số  có:

(1) Tập xác định: .
Tập giá trị: .
Hàm số liên tục trên .

(2) Sự biến thiên:

• Nếu  thì hàm số đồng biến trên  và

• Nếu  thì hàm số nghịch biến trên  và

 .

1. Hàm số mũ

3) Đồ thị:

• Cắt trục tung tại điểm ; đi qua điểm .
• Nằm phía trên trục hoành.

2. Hàm số lôgarit

Cho a là số thực dương khác 1.

Hàm số  được gọi là hàm số lôgarit cơ số .

Hàm số lôgarit  

(1) Tập xác định: . Tập giá trị: .

Hàm số liên tục trên .

(2) Sự biến thiên:

• Nếu  thì hàm số đồng biến trên  và
   
• Nếu  thì hàm số nghịch biến trên  và

(3) Đồ thị:

• Cắt trục hoành tại điểm , đi qua điểm
• Nằm bên phải trục tung.

LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Tìm tập xác định của hàm số

Phương pháp giải:

- Hàm số mũ  : Có tập xác định là  và tập giá trị là ;

-  - Hàm số lôgarit  : Có tập xác định là  và tập giá trị là

Bài 1. Tìm tập xác định D của hàm số sau

a) 
b)

c) .

a) Hàm số xác định .

Vậy tập xác định của hàm số là .

b) Hàm số xác định .

Vậy tập xác định của hàm số là

b) Hàm số xác định .

Vậy tập xác định của hàm số là

Bài 2.

a) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  để hàm số  có tập xác định là .
b) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  để hàm số  có tập xác định là .

Bài 3. Tìm tập xác định D của hàm số sau

a) .                                                       b)

Bài 4. Tìm tập xác định D của hàm số sau

a)                                                                          b)  

c)                                      d)  

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2

DẠNG 2: Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số. Đồ thị hàm số

Phương pháp giải:

- Hàm số mũ  :

+ Đồng biến trên  khi  và nghịch biến trên  khi ;

+ Liên tục trên ;

+ Có đồ thị đi qua các điểm  và luôn nằm phía trên trục hoành.