Giáo án dạy thêm toán 11 chân trời bài 1: Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm

Thời gian

[15; 20)

[20; 25)

[25; 30)

[30; 35)

[35; 40)

[40; 45)

[45; 50)

Số học sinh

7

14

25

37

22

15

10

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

*Chuyển giao nhiệm vụ

- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi nhớ trong bài “Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm” trước khi thực hiện các phiếu bài tập.

* Thực hiện nhiệm vụ:

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

* Báo cáo kết quả: đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

* Nhận xét đánh giá: GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Số liệu ghép nhóm

- Mẫu số liệu ghép nhóm thường được trình bày dưới dạng bảng thống kê có dạng

Trong đó:

+ Bảng trên gồm k nhóm  với

+ Cỡ mẫu

+ Giá trị đại diện của nhóm  là

+ Hiệu  được gọi là độ dài của nhóm .

Ví dụ:

Một số quy tắc ghép nhóm của mẫu số liệu

- Sử dụng từ k = 5 đến k = 20. Cỡ mẫu càng lớn thì cần càng nhiều nhóm số liệu.

- Các nhóm có cùng độ dài bằng L thỏa mãn trong đó R là khoảng biến thiến, k là số nhóm.

- Giá trị nhỏ nhất của mẫu thuộc vào nhóm  và càng gần càng tốt. Giá trị lớn nhất của mẫu thuộc nhóm  và càng gần càng tốt.

2. Số trung bình

Giả sử mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu là .

trong đó,

- Ý nghĩa: Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là giá trị xấp xỉ cho số trung bình của mẫu số liệu gốc. Nó thường dùng để đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu.

3. Mốt

- Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là nhóm có tần số lớn nhất.

Giả sử nhóm chứa mốt là khi đó mốt của mẫu số liệu (kí hiệu

Chú ý:

+ Nếu không có nhóm kề trước của nhóm chứa mốt thì . Nếu không có nhóm kề sau của nhóm chứa mốt thì

- Ý nghĩa:

+ Mốt của mẫu số liệu không ghép nhóm là giá trị có khả năng xuất hiện cao nhất khi lấy mẫu. Mốt của mẫu số liệu sau khi ghép nhóm , xấp xỉ với mốt của mẫu số liệu không ghép nhóm. Các giá trị nằm xung quanh  thường có khả năng xuất hiện cao hơn các giá tị khác.

+ Một mẫu số liệu ghép nhóm có thể có nhiều nhóm chứa mốt và nhiều mốt.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Đọc và giải thích mẫu số liệu ghép nhóm. Ghép nhóm mẫu số liệu.

Phương pháp giải:

- Xác định mẫu số liệu có bao nhiêu số liệu, số nhóm, đầu mút của các nhóm, tần số tương ứng với nhóm đó.

- Để chuyển mẫu số liệu không ghép nhóm sang mẫu số liệu ghép nhóm:

Bưóc 1. Chia miền giá trị của mẫu số liệu thành một số nhóm theo tiêu chí cho trước. (Thường xác định khoảng biến thiên, chia độ dài nhóm, chọn đầu mút trái của nhóm đầu tiên sao cho phù hợp).

Bưóc 2. Đếm số giá tri của mấu số liệu thuộc mỗi nhóm (tần số) và lập bảng thống kê cho mẫu số liệu ghép nhóm.

Bài 1. Kết quả kiểm tra môn Toán của lộ 11D như sau:

Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên có bốn nhóm ứng vởi bốn nửa khoảng, mỗi nhóm có độ dài như nhau. Tìm nhóm có tần số lớn nhất.

Bài 2. Một nhà thực vật học đo chiều dài của 74 là cây (đơn vị: milimét) và thu được bảng số liệu

a) Mẫu số liệu đó có bao nhiêu số liệu; bao nhiêu nhóm;

b) Tần số của mỗi nhóm.

Bài 3.

Bảng sau biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm. Hãy cho biết:

a) Mẫu số liệu đó có bao nhiêu số liệu; bao nhiêu nhóm;

b) Tần số của mỗi nhóm.

Bài 4. Một trường trung học phổ thông đo chiều cao cho học sinh nam của lớp 11(đơn vị: centimét):

Hãy lập bảng tần số ghép nhóm với năm nhóm có độ dài bằng nhau.