Giáo án powerpoint dạy thêm Toán 11 chân trời Chương 6 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

CHÀO MỪNG CÁC EM

ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Phương trình có bao nhiêu nghiệm, nghiệm đó là gì?

BÀI 4. PHƯƠNG TRÌNH,

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT

HỆ THỐNG KIẾN THỨC

1. Phương trình mũ

Phương trình mũ cơ bản có dạng  (với  ).

• Nếu  thì phương trình có nghiệm duy nhất .
• Nếu  thì phương trình vô nghiệm.

Chú ý. Phương pháp giải phương trình mũ bằng cách đưa về cùng cơ số: Nếu  thì .

Ví dụ:

2. Phương trình lôgarit

Phương trình lôgarit cơ bàn có dạng .

Phương trình lôgarit cơ bản  có nghiệm duy nhất .

Chú ý: Phương pháp giải phương trình lôgarit bằng cách đưa về cùng cơ số: Nếu  và thì

3. Bất phương trình mũ

Bất phương trình mũ cơ bản có dạng  (hoặc  với .

Xét bất phương trình dạng  :

• Nếu  thì tập nghiệm của bất phương trình là .
• Nếu  thì bất phương trình tương đương với .
• Với , nghiệm của bất phương trình là .

Với , nghiệm của bất phương trình là .

* Chú ý:

a) Các bất phương trình mũ cơ bản còn lại được giải tương tự.

b) Nếu  thì .

Nếu  thì .

4. Bất phương trình lôgarit

- Bất phương trình lôgarit cơ bản có dạng  (hoặc ,  ) với .

- Xét bất phương trình dạng  :

• Nếu  thì nghiệm của bất phương trình là .
• Nếu  thì nghiệm của bất phương trình là .

Chú ý:

a) Các bất phương trình lôgarit cơ bản còn lại được giải tương tự.

b) Nếu  thì .

Nếu  thì .

LUYỆN TẬP,

VẬN DỤNG

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Phương pháp đưa về cùng cơ số giải phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Phương pháp giải phương trình:

Dạng 1: Phương trình:

Chú ý: Việc lựa chọn điều kiện  hoặc  tuỳ thuộc vào độ phức tạp của  và .

Dạng 2: Phương trình:

Phương pháp giải bất phương trình

Dạng 1: Với bất phương trình:

Dạng 2: Với bất phương trình:  (với

Bài 1. Giải các phương trình sau:

a)                                                                            b) 
c) .                                      d) .