Giáo án powerpoint dạy thêm Toán 11 chân trời Chương 6 Bài 1: Phép tính luỹ thừa

THÂN MẾN CHÀO ĐÓN CẢ LỚP ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Nêu một số tính chất của lũy thừa với số mũ thực bằng cách điền vào chỗ chấm

(Giả thiết các biểu thức trên đều có nghĩa

CHƯƠNG VI: HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

BÀI 1. PHÉP TÍNH LŨY THỪA

HỆ THỐNG KIẾN THỨC

1. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ NGUYÊN

Với số nguyên dương , số thực , luỹ thừa  của  với số mũ  xác định bởi

Chú ý:

a)  với mọi

b)  và ( với không có nghĩa.

2. CĂN BẬC

Cho số nguyên dương  và số thực  bất kì. Nếu có số thực  sao cho

Thì  được gọi là căn bậc  của b.

Nếu  là số chẵn thì:

 : không tồn tại căn bậc  của .

 : có một căn bậc  của  là 0

 : có hai căn bậc  của  đối nhau, kí hiệu giá trị dương là  và giá trị âm là .

Nếu  là số lẻ thì có duy nhất một căn bậc  của , ki hiệu .

Chú ý:

a) Nếu  chẵn thì căn thức  có nghĩa chỉ khi .

b) Nếu  lẻ thì căn thức  luôn có nghĩa với mọi số thực .

TÍNH CHẤT

3. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ

a) Hai biểu thức  và  có giá trị bằng nhau không? Giải thích

b) Chỉ ra ít nhất hai biểu thức khác nhau có giá trị bằng  

Giải

) Ta có .

Vây .

3. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ

Cho số thực dương  và số hữu tỉ , trong đó .

Luỹ thừa  của  với số mũ , kí hiệu , được xác định bởi

4. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC

Giới hạn của dãy số (  được gọi là luỹ thừa của số thực dương  với số mũ , kí hiệu là .

Chú ý:

 với mọi

5. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP TÍNH LŨY THỪA

Cho  là những số thực dương;  là những số thực bất kì. Khi đó:

LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG

DẠNG 1: Viết lũy thừa dưới dạng số mũ hữu tỉ

Bài 1. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

a)  (x là số thực dương)                               b)  (b là số thực dương)

Bài 2. a) Viết biểu thức về dạng lũy thừa.

b) Cho  Viết biểu thức  về dạng và biểu thức về dạng  Tính .