Giáo án và PPT Toán 11 cánh diều Bài tập cuối chương IV

CHƯƠNG IV. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IV

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

GV yêu cầu HS thảo luận và trả lời:

Cho tứ diện đều SABC cạnh bằng a. Gọi I là trung điểm của đoạn AB, M là điểm di động trên đoạn AI. Qua M vẽ mặt phẳng (α) song song với (SIC).Tính chu vi của thiết diện tạo bởi (α) với tứ diện SABC, biết AM= x?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

*) Cách xác định mặt phẳng

• Một mặt phẳng được xác định khi biết nó chứa ba điểm không thẳng hàng.
• Một mặt phẳng được xác định nếu biết nó chứa một đường thẳng và một điểm không thuộc đường thẳng đó.
• Một mặt phẳng được xác định nếu biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau.

*) Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng phân biệt

+ Nếu và cùng nằm trong một mặt phẳng thì ta nói và đồng phẳng. Khi đó, và có thề cắt nhau, song song với nhau hoặc trùng nhau.

+ Nếu và không cùng nằm trong bất kì mắt phẳng nào thì ta nói và chéo nhau. Khi đó, ta cũng nói a chéo với , hoặc chéo với . 

*) Điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng

Nếu đường thẳng không nằm trong mặt phẳng và song song với một đường thẳng nằm trong thì a song song với .

……………

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học,GV yêu cầu HS luyện tập làm bài:

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Tam giác SBD đều. Một mặt phẳng (P) song song với (SBD) và qua điểm I thuộc cạnh AC (không trùng với A hoặc C). Thiết diện của (P) và hình chóp là hình gì?

• A. Hình hình hành
• B. Tam giác cân
• C. Tam giác vuông
• D. Tam giác đều

Câu 2: Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b 

• A.  4
• B.  3
• C.  2
• D.  1

Câu 3: Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC; E là điểm trên cạnh CD với ED=3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là:

• A. Tam giác MNE
• B. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD
• C. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC
• D. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC

Câu 4: Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB. Qua M vẽ mặt phẳng (α) song song với (SBC) Gọi N, P, Q lần lượt là giao của mặt phẳng (α) với các đường thẳng CD, SD, SA. Tập hợp các giao điểm I của hai đường thẳng MQ và NP là:

• A. Đường thẳng song song với AB
• B. Nửa đường thẳng.
• C. Đoạn thẳng song song với  AB
• D. Tập hợp rỗng.

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD với đáy là tứ giác ABCD. Thiết diện của mặt phẳng (α) tùy ý với hình chóp không thể là:

• A. Lục giác.
• B. Ngũ giác.
• C. Tứ giác.
• D. Tam giác.

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Cho hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng đó?

Câu 2:  Cho 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng và không có 3 điểm nào thẳng hàng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD. Giao điểm của đường thẳng CD và mp(MNP) là giao điểm của?