Giáo án và PPT Toán 11 cánh diều Bài tập cuối chương V

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG V (2 tiết)

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

GV yêu cầu HS thảo luận và trả lời:

Một cặp vợ chồng mong muốn sinh bằng đựơc sinh con trai (sinh được con trai rồi thì không sinh nữa, chưa sinh được thì sẽ sinh nữa). Xác suất sinh được con trai trong một lần sinh là 0,51. Tìm xác suất sao cho cặp vợ chồng đó mong muốn sinh được con trai ở lần sinh thứ 2.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1. Ôn tập kiến thức trọng tâm có trong chương V

GV đặt câu hỏi hướng dẫn học sinh tìm hiểu: Tần số của một nhóm là?

 Sản phẩm dự kiến:

- Mẫu số liệu ghép nhóm là mẫu số liệu cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm.

- Mỗi nhóm số liệu gồm một số giá trị của mẫu số liệu được ghép nhóm theo một tiêu chí xác định có dạng , trong đó là đầu mút trái, là đầu mút phải. Độ dài nhóm là .

- Tần số của một nhóm là số liệu trong mẫu số liệu thuộc vào nhóm đó. Tần số của nhóm , nhóm , …, nhóm kí hiệu lần lượt là .

- Bảng tần số ghép nhóm  được lập ở Bảng 2, trong đó mẫu số liệu số liệu được chia thành nhóm  ứng với nữa khoảng ; ;… ;, ở đó 

và

.

- Để chuyển mẫu số liệu không ghép nhóm thành mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện như sau:

- Chia miền giá trị của mẫu số liệu thành một số nhóm theo tiêu chí cho trước.

- Đếm số giá trị của mẫu số liệu thuộc mỗi nhóm (tần số) và lập bảng tần số ghép nhóm.

- Trung điểm của nửa khoảng (tính bằng trung bình cộng của hai đầu mút) ứng với nhóm là giá trị đại điểm của nhóm đó.

- Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu , được tính theo công thức:         

- Tứ phân vị thứ hai bằng trung vị

- Tứ phân vị thứ nhất được tính theo công thức:

- Tứ phân vị thứ ba được tính theo công thức:

- Biến cố hợp: Cho hai biến cố và . Khi đó là các tập con của không gian mẫu . Đặt , ta có là một biến cố và được gọi là biến cố hợp của hai biến cố và , kí hiệu là

- Biến cố giao: Cho hai biến cố và . Khi đó là các tập con của không gian mẫu . Đặt  , ta có là một biến cố và được gọi là biến cố giao của hai biến cố và , kí hiệu là

- Biến cố xung khắc: Cho hai biến cố và . Khi đó là các tập con của không gian mẫu . Nếu thì và gọi là hai biến cố xung khắc.

- Biến cố độc lập: Cho hai biến cố và . Hai biến cố và được gọi là độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia.

- Công thức cộng xác suất: Cho hai biến cố và . Khi đó

- Hệ quả: Nếu hai biến cố và là xung khắc thì

- Công thức nhân xác suất: Cho hai biến cố và . Nếu hai biến cố và là độc lập thì

II. BÀI TẬP LUYỆN TẬP

Bài 3.

a) Bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên có năm nhóm ứng với năm nửa khoảng:

b) Các đại lượng:

-Trung bình cộng: 

- Trung vị:

- Tứ phân vị thứ hai

- Tứ phân vị thứ nhất

- Tứ phân vị thứ ba

c) Mốt của mẫu số liệu:  

Bài 4.

a)

b) Xét biến cố : "Dũng không được chọn"

Xét biến cố : "Hương không được chọn"

=>

c)

Bài 5.

Xét 2 biến cố:

“Bạn Mai thi được từ 7 điểm trở lên”

: “Bạn Thi thi được từ 7 điểm trờ lên”

Do =>

Bài 6.

- Số phần tử của không gian mẫu là:

- Gọi là biến cố “Không lá thư nào được bỏ đúng phong bì”

là biến cố “Có ít nhất một lá thư được bỏ đúng phong bì”

=> =>

=>

Đáp án câu hỏi trắc nghiệm:

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học,GV yêu cầu HS luyện tập làm bài:

Câu 1: Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng vòng 10 của xạ thủ thứ nhất là 0,75 và của xạ thủ thứ hai là 0,85. Tính xác suất để có ít nhất một viên trúng vòng 10 ?

• A. 0,9625
• B. 0,325
• C. 0, 6375
• D. 0,0375

Câu 2: Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất và quan sát số chấm xuất hiện. Hãy mô tả không gian mẫu

• A. Ω={2,4,6}     
• B. Ω={1,3,5}
• C. Ω={1,2,3,4}     
• D. Ω={1,2,3,4,5,6}

Câu 3: Cho mẫu số liệu ghi lại quãng đường đi chuyển trong 1 tuần (đơn vị: km) của 50 chiếc ô tô trong bảng sau:

Trung vị của mẫu số liệu trên ( làm tròn đến hàng đơn vị) là:

• A. 137
• B. 138
• D. 139
• D. 140

Câu 4: Cho mẫu số liệu ghi lại quãng đường đi chuyển trong 1 tuần (đơn vị: km) của 50 chiếc ô tô trong bảng sau:

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên ( làm tròn đến hàng đơn vị) là:

• A. 128
• B. 123
• C. 124
• D. 125

Câu 5: Xác suất sinh con trai trong mỗi lần sinh là 0,51. Hỏi xác suất sao cho 3 lần sinh có ít nhất 1 con trai gần với số nào nhất?

• A. 0,88
• B. 0,23
• C. 0,78
• D. 0,32

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Một cặp vợ chồng mong muốn sinh bằng đựơc sinh con trai (sinh được con trai rồi thì không sinh nữa, chưa sinh được thì sẽ sinh nữa). Xác suất sinh được con trai trong một lần sinh là 0,51. Tìm xác suất sao cho cặp vợ chồng đó mong muốn sinh được con trai ở lần sinh thứ 2.

Câu 2: Hai cầu thủ sút phạt đền.Mỗi người đá 1 lần với xác suất ghi bàn tương ứng là 0,8 và 0,7. Tính xác suất để có ít nhất 1 cầu thủ ghi bàn