Giáo án dạy thêm Toán 11 cánh diều: Bài tập cuối chương 5

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1. Tính giá trị đại điện và độ dài của mỗi nhóm trong mẫu số liệu ở bảng sau:

Bài 2. Cân nặng của 28 học sinh nam lớp 11 được cho như sau:

Hãy chia mẫu dữ liệu trên thành 5 nhóm, lập bảng tần số ghép nhóm và xác định giá trị đại diện cho mỗi nhóm.

Bài 3. Kết quả khảo sát cân nặng của 1 thùng táo ở một lô hàng cho trong bảng sau:

    Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Bài 4. Tiền lương nhận được trong 1 giờ làm việc của nhân viên công ty A được thống kê theo mẫu số liệu ghép nhóm sau (đơn vị: ngàn đồng):

Hãy xác định các tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

Bài 5: Mức lương hàng tháng ở 1 công ty được Công đoàn thu thập theo bảng sau( đơn vị triệu đồng):

a) Hãy ước lượng các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

b) Chủ tịch Công đoàn muốn đề nghị hỗ trợ  cho nhóm 25% số nhân viên có mức lương thấp nhất và ước lượng rằng số nhân viên này không ít hơn 10. Nhận định của chủ tịch có hợp lí hay không?

Bài 1.

Bài 2.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là .
Độ dài mỗi nhóm .
Ta chọn  và chia dữ liệu thành các nhóm .

Khi đó ta có bảng tần số ghép nhóm sau:

Bài 3.

Gọi  là cân nặng của  quả bơ xếp theo thứ tự không giảm.

Do ;  nên trung vị của mẫu số liệu  là .

Ta xác định được .

          Vậy trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

.

Bài 4.

Gọi  là tiền lương của 65 nhân viên nhận được trong 1 giờ.

Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu  là . Do đó tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là

Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu  là . Do đó tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là

Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu  là . Do đó tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là

.

Bài 5:

a) Gọi  là mức lương của 110 nhân viên nhận được công ty trả trong 1 tháng.

Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu  là . Do  và. Nên đó tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là

Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu  là . Do và  đó tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là

Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu  là . Do và  đó tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là .

b) Do tứ phân vị thứ nhất  nên nhận định trên là không hợp lí.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Bài 1. Một hộp đựng 15 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 15. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi E là biến cố “Số thẻ ghi trên tấm thẻ là số lẻ”; F là biến cố “Số thẻ ghi trên tấm thẻ là số nguyên tố:”.

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Nêu nội dung của biến cố hợp . Hỏi G là tập con nào của không gian mẫu

Bài 2. Một hộp đựng 9 tấm thẻ cùng loại được ghi từ số 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên đồng thời hai tấm thẻ từ trong hộp. Xét các biến cố sau:

A: “Cả hai tấm thẻ ghi số chẵn”

B: “Chỉ có một tấm thẻ ghi số chẵn”

C: “Tích hai số ghi trên hai tấm thể là một số chẵn”

a) Chứng minh rằng

b) Tính

Bài 3. Một hộp đựng 10 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh, 2 viên bi vàng và 1 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp đó 2 viên bi. Xác suất của biến cố C: “lấy được 2 viên bi cùng màu” là.

Bài 4. Số liệu thống kê tại một vùng cho thấy trong các vụ tai nạn ô tô có 0,37% người tử vong, 29% người không thắt dây an toàn và có 0, 28% người không thắt dây an toàn và tử vong. Chứng tở rằng việc không thắt dây an toàn khi lái xe và nguy cơ t ử vong khi gặp tai nạn có liên quan với nhau.