Giáo án Toán 9 Cánh diều Chương 1 bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

NV1: Tìm hiểu khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn.

- GV cho HS đọc và tìm hiểu yêu cầu của phần HĐ1.

+ GV đưa gợi ý dẫn dắt HS tìm mối liên hệ giữa các đại lượng:

• Lượng protein có trong lạng thịt bò là bao nhiêu?

• Lượng protein có trong lạng thịt cá là bao nhiêu?

Từ đó đưa ra hệ thức liên hệ giữa và để đáp ứng nhu cầu bổ sung protein của bác An trong một ngày.

+  GV yêu cầu một số HS đứng tại chỗ trình bày đáp án. 

- Từ kết quả của HĐ1, GV dẫn dắt “hệ thức trên là một phương trình bậc nhất hai ẩn ” và từ đó nêu khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn.

- HS đọc – hiểu Ví dụ 1 và thực hiện lại vào vở cá nhân.

- GV cho HS thực hiện cá nhân Luyện tập 1 và đối chiếu kết quả với bạn cùng bàn.

+ Sau đó, GV chỉ định 2 HS đứng tại chỗ trình bày bài.

+ HS dưới lớp nhận xét, bổ sung

+ GV chốt đáp án.

NV2: Tìm hiểu nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn

- GV cho HS đọc và tìm hiểu yêu cầu của phần HĐ2. Cho phương trình bậc nhất hai ẩn :

+ Thay vào vế trái của phương trình (1) được kết quả là gì?

+ So sánh giá trị vừa tìm được với vế phải của phương trình.

Từ đó GV kết luận cặp số được gọi là một nghiệm của phương trình (1).

- Từ kết quả của HĐ1, GV yêu cầu HS khái quát khái niệm về nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.

- GV hướng dẫn cho HS thực hiện Ví dụ 2

+ GV chỉ định 3 HS lên bảng thực hiện.

+ HS dưới lớp nhận xét, bổ sung

+ GV chốt đáp án.

- GV cho HS thảo luận nhóm đôi, thực hiện Luyện tập 2.

+ GV hướng dẫn cho HS cách tìm nghiệm: “Ta có thể chọn giá trị của một ẩn, thay vào phương trình để tìm nốt giá trị của ẩn còn lại”.

+ Sau thảo luận, GV chỉ định 2 HS lên bảng thực hiện bài giải.

+ HS dưới lớp nhận xét, bổ sung

+ GV chốt đáp án.

- GV dẫn dắt HS “Do nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và là một cặp số nên ta dùng mặt phẳng tọa độ để biểu diễn nghiệm của nó” và đưa ra chú ý.

- GV hướng dẫn cho HS thực hiện Ví dụ 3.

+ Gọi là khoản đầu tư với lãi suất 8% mỗi năm, khi đó biểu thức biểu diễn tiền lãi thu được từ khoản đầu tư này là gì?

+ Gọi là khoản đầu tư với lãi suất 10% mỗi năm, khi đó biểu thức biểu diễn tiền lãi thu được từ khoản đầu tư này là gì?

+ Biểu thức tính tổng số tiền lãi cho khoản đầu tư của cô Hạnh là gì? Từ đó viết phương trình bậc nhất hai ẩn

+ Ta sẽ chọn một giá trị của một ẩn, chẳng hạn thay vào phương trình để tìm . Khi đó, ta tìm được một cặp số là nghiệm của phương trình.

+ GV chỉ định 1 HS lên bảng thực hiện.

+ HS dưới lớp nhận xét, bổ sung

+ GV chốt đáp án.

- HS đọc – hiểu Ví dụ 4 và thực hiện lại vào vở cá nhân.

+ GV đặt câu hỏi: “Phương trình trên có được gọi là phương trình bậc nhất hai ẩn không?”

Đây là một trường hợp đặc biệt của phương trình có hệ số . 

+ GV mời 3 HS lên bảng trình bày ý a).

 + GV yêu cầu HS quan sát các cặp nghiệm của phương trình để thấy rằng luôn có còn nhận giá trị bất kì.

+ GV mời 1 HS lên bảng biểu diễn các điểm A, B, C trên mặt phẳng tọa độ.

+ Từ kết quả của ví dụ 4, GV hướng dẫn HS hướng đến nhận xét.

- HS đọc – hiểu Ví dụ 5 và thực hiện lại vào vở cá nhân.

+ GV đặt câu hỏi: “Phương trình trên có được gọi là phương trình bậc nhất hai ẩn không?”

Đây là một trường hợp đặc biệt của phương trình có hệ số . 

+ GV mời 3 HS lên bảng trình bày ý a).

 + GV yêu cầu HS quan sát các cặp nghiệm của phương trình để thấy rằng luôn có còn nhận giá trị bất kì.

+ GV mời 1 HS lên bảng biểu diễn các điểm D, E, G trên mặt phẳng tọa độ.

+ Từ kết quả của ví dụ 5, GV hướng dẫn HS hướng đến nhận xét.

- HS đọc – hiểu Ví dụ 6 và thực hiện lại vào vở cá nhân.

+ GV mời 1 HS lên trình bày ý a)

+ GV mời 1 HS lên bảng vẽ hình biểu diễn ý b)

+ Từ kết quả của ví dụ 6, GV hướng dẫn HS hướng đến nhận xét.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm 

+ Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.

I. Phương trình bậc nhất hai ẩn

HĐ1

Hệ thức cần tìm là: .

Khái niệm

Phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ thức dạng , trong đó là những số cho trước, hoặc .

Ví dụ 1: SGK – tr.12

Hướng dẫn giải: SGK – tr.12

Luyện tập 1

Phương trình bậc nhất hai ẩn: và .

HĐ2

Thay vào vế trái của phương trình (1) ta có:

Trong phương trình (1), giá trị của vế trái tại bằng vế phải.

Khái niệm

Cho phương trình bậc nhất hai ẩn : 

Nếu là một khẳng định đúng thì cặp số được gọi là một nghiệm của phương trình .

Ví dụ 2: SGK – tr.13

Hướng dẫn giải: SGK – tr.13

Luyện tập 2

+ Thay vào phương trình đã cho, ta có:

, suy ra

Vậy là một nghiệm của phương trình đã cho.

+ Thay vào phương trình đã cho, ta có:

, suy ra

Vậy là một nghiệm của phương trình đã cho.

Vậy hai nghiệm của phương trình đã cho có thể là và .

Chú ý:

• Trong mặt phẳng tọa độ , mỗi nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm được biểu diễn bởi điểm có tọa độ .

• Ta cũng áp dụng được quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân đã biết ở phương trình bậc nhất một ẩn để biến đổi phương trình bậc nhất hai ẩn.

Ví dụ 3: SGK – tr.14

Hướng dẫn giải: SGK – tr.14

Ví dụ 4: SGK – tr.14

Hướng dẫn giải: SGK – tr.14

Nhận xét: Mỗi nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi một điểm có tọa độ () nằm trên đường thẳng . Đường thẳng là đường thẳng đi qua điểm trên trục và vuông góc với trục .

Ví dụ 5: SGK – tr.15

Hướng dẫn giải: SGK – tr.15

Nhận xét: Mỗi nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi một điểm có tọa độ () nằm trên đường thẳng . Đường thẳng là đường thẳng đi qua điểm trên trục và vuông góc với trục .

Ví dụ 6:  SGK – tr.15

Hướng dẫn giải: SGK – tr.15

Nhận xét: Mỗi nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi điểm nằm trên đường thẳng . Đường thẳng là đồ thị của hàm số