Giáo án và PPT Toán 11 chân trời Bài tập cuối chương IV

CHƯƠNG IV. QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IV

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

 GV yêu cầu HS trả lời và giải thích các câu hỏi TN 1 - 8 (SGK - tr.127 và 128).

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức đã học của chương IV

GV đặt câu hỏi: 

- Nêu ba cách xác định một mặt phẳng

- Nêu vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng phân biệt?

- Điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng?

GV chiếu sơ đồ, tổng kết các cách chứng minh hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng và hai mặt phẳng song song.

Sản phẩm dự kiến:

* Cách xác định mặt phẳng:

+ Một mặt phẳng được xác định khi biết nó chứa ba điểm không thẳng hàng.  

+ Một mặt phẳng được xác định nếu biết nó chứa một đường thẳng và một điểm không thuộc đường thẳng đó. 

+ Một mặt phẳng được xác định nếu biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau. 

* Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng phân biệt:

+ Nếu a và b cùng nằm trong một mặt phẳng thì ta nói a và b đồng phẳng. Khi đó, a và b có thể cắt nhau, song song với nhau hoặc trùng nhau. 

+ Nếu a và b không cùng nằm trong bất kì mắt phẳng nào thì ta nói a và b chéo nhau. Khi đó, ta cũng nói a chéo với b, hoặc a chéo với b. 

* Điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng

 Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và song song với một đường thẳng nằm trong (P) thì a song song với (P).

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học, GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD. Điểm C' nằm trên cạnh SC. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (ABC') là một đa giác có bao nhiêu cạnh?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là AB. M là trung điểm CD. Mặt phẳng (α) qua M song song với BC và SA. (α) cắt AB, SB lần lượt tại N và P. Thiết diện của mặt phẳng (α) với khối chóp S.ABCD là

A. Một hình bình hành

B. Một hình thang có đáy lớn là MN

C. Tam giác MNP

D. Một hình thang có đáy lớn là NP

Câu 3: Cho hai mặt phẳng (α), (β) cắt nhau và cùng song song với đường thẳng d. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Giao tuyến của (α), (β) trùng với d

B. Giao tuyến của (α), (β) song song hoặc trùng với d

C. Giao tuyến của (α), (β) song song với d

D. Giao tuyến của (α), (β) cắt d

Câu 4:  Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các cạnh bên AA', BB', CC', DD'. Khẳng định nào sai?

A. (AA'B'B) // (DD'C'C)

B. (BA'D') và (ADC') cắt nhau

C. A'B'CD là hình bình hành

D. BB'DC là một tứ giác đều

Câu 5: Giả sử (P), (Q), (R) là ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt a, b, c, trong đó a là giao tuyến của (P) và (R), b là giao tuyến của (Q) và (R), c là giao tuyến của (P) và (Q). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. a và b cắt nhau hoặc song song với nhau

B. Ba giao tuyến a, b, c đồng quy hoặc đôi một cắt nhau

C. Nếu a và b song song với nhau thì a và c không thể cắt nhau

D. Ba giao tuyến a, b, c đồng quy hoặc đôi một song song 

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS hoàn thành bài tập sau:

Câu 1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và A’B’ và O là một điểm thuộc miền trong của mặt bên CCD’D . Tìm giao tuyến của mặt phẳng (OMN) với các mặt của hình hộp.

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thoi cạnh a, tam giác SAD đều. M là điểm trên cạnh AB, (α ) là mặt phẳng qua M và (α ) // (SAD) cắt CD, SC, SB lần lượt tại N, P, Q

a) Chứng minh rằng MNPQ là hình thang cân. 

b) Đặt AM = x , tính diện tích MNPQ theo a và x .