Giáo án và PPT Toán 11 chân trời Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất

BÀI 1. BIẾN CỐ GIAO VÀ QUY TẮC NHÂN XÁC SUẤT (2 TIẾT)

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

GV yêu cầu HS thảo luận và trả lời:

Một chiếc máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để hai động cơ chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,7. Xác suất để có ít nhất một động cơ chạy tốt?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1. Biến cố giao

GV đặt câu hỏi hướng dẫn học sinh tìm hiểu: Tập hợp mô tả biến cố AB là?

 Sản phẩm dự kiến:

HĐKP 1:

a)

b) Các kết quả làm cho cả hai biến cố và cùng xảy ra là:

Định nghĩa

Cho hai biến cố và Biến cố “Cả và cùng xảy ra”; kí hiệu hoặc được gọi là biến cố giao của và .

Chú ý: Tập hợp mô tả biến cố là giao của hai tập hợp mô tả biến cố và biến cố . Biến cố xảy ra khi và chỉ khi cả hai biến cố và xảy ra.

Ví dụ 1 (SGK – tr.89)

Thực hành 1

a); ;

, ;

b)

Hoạt động 2. Hai biến cố xung khắc

GV đưa ra câu hỏi:Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu?

 Sản phẩm dự kiến:

HĐKP 2:

a)

.

b) Hai biến cố và không thể đồng thời cùng xảy ra.

Định nghĩa

Hai biến cố và được gọi là xung khắc nếu và không đồng thời xảy ra.

Chú ý: Hai biến cố xung khắc khi và chỉ khi .

Ví dụ 2 (SGK – tr.90)

Thực hành 2

Có nhiều biến cố xung khắc với cả ba biến cố . Chẳng hạn biến cố: “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xác bằng 10”.

Thực hành 3

a) Hai biến cố đối nhau thì xung khắc.

b) Hai biến cố xung khắc chưa chắc đã đối nhau. Ví dụ: hai biến cố và trong Ví dụ 2 là xung khắc nhưng không đối nhau.

…………

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học,GV yêu cầu HS luyện tập làm bài:

Câu 1: Xác suất của biến cố "Cả hai xạ thủ đều bắn trượt" là:

• A. 0,43
• B. 0,56
• C. 0,61
• D. 0,38

Câu 2: Tung một con xúc xắc, gọi A là biến cố: "Xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn hoặc bằng 4", B là biến cố: " Xuất hiện mặt có số chấm nhỏ hơn hoặc bằng 2". Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. A và B là hai biến cố xung khắc
• B. A và B là hai biến cố đối
• C. Cả A và B đều đúng
• D. Không đủ thông tin để kết luận 

Đề bài cho câu 3, 4, 5, 6, 7, 8: Hai xạ thủ M và N cùng bắn súng vào một tấm bia. Biết rằng xác suất bắn trúng của xạ thủ M là 0,3, của xạ thủ N là 0,2. Khả năng bắn trúng của hai xạ thủ là độc lập.

Câu 3: Xác suất của biến cố "Cả hai xạ thủ đều bắn trúng" là:

• A. 0,05
• B. 0,06
• C. 0,07
• D. 0,08

Câu 4: Biến cố đối của biến cố "Xạ thủ M bắn trúng" là:

• A. 0,7
• B. 0,5
• C. 0,1
• D. 0,9

Câu 5: Biến cố đối của biến cố "Xạ thủ N bắn trúng" là:

• A. 0,6
• B. 0,4
• C. 0,8
• D. 0,1

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Một bộ bài tú lơ khơ có 52 con. Rút ngẫu nhiên lần lượt 3 con, mỗi lần 1 con. Xác suất để hai lần đầu rút được con K và lần thứ ba rút được con Q là?

Câu 2: Cho ba hộp giống nhau, mỗi hộp có 7 bút chì màu sắc khác nhau. Hộp thứ nhất có 3 bút đỏ, 2 bút xanh, 2 bút đen; hộp thứ hai có 2 bút đỏ, 2 bút xanh, 3 bút đen; hộp thứ ba có 5 bút đỏ, 1 bút xanh, 1 bút đen. Lấy ngẫu nhiên một hộp, rút từ hộp đó ra 2 bút. Xác suất của biến cố "Lấy được hai bút màu xanh"?