Giáo án và PPT Toán 11 chân trời Bài 5: Góc giữa đường thăng và mặt phẳng. Góc nhị diện
Đồng bộ giáo án word và powerpoint (ppt) Bài 5: Góc giữa đường thăng và mặt phẳng. Góc nhị diện. Thuộc chương trình Toán 11 chân trời sáng tạo. Giáo án được biên soạn chỉn chu, hấp dẫn. Nhằm tạo sự lôi cuốn và hứng thú học tập cho học sinh.
Click vào ảnh dưới đây để xem giáo án WORD rõ nét












Giáo án ppt đồng bộ với word












Còn nữa....
Các tài liệu bổ trợ khác
Xem toàn bộ: Trọn bộ giáo án và PPT Toán 11 chân trời sáng tạo
BÀI 5. GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG. GÓC NHỊ DIỆN (4 TIẾT)
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
GV yêu cầu HS thảo luận và trả lời:
Góc phẳng nhị diện của góc nhị diện là?
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 1. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
GV đặt câu hỏi hướng dẫn học sinh tìm hiểu: Nếu đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) thì?
Sản phẩm dự kiến:
HĐKP 1:
a) Ta có:
.
Vậy góc giữa và đường thẳng
là góc vuông.
b) Lấy .
Dựng
Ta có: góc giữa và
là góc
.
Định nghĩa
Nếu đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng
thì ta nói góc giữa đường thẳng
với
bằng
.
Nếu đường thẳng
không vuông góc với
thì góc giữa
và hình chiếu
của
trên
gọi là góc giữa đường thẳng
và
.
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
được kí hiệu là
Chú ý:
a) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng luôn thỏa mãn
.
b) Nếu đường thẳng nằm trong
hoặc
song song với
thì
.
Ví dụ 1 (SGK – Tr.83)
Thực hành 1
a) Ta có:
.
b) Ta có:
.
c) Ta có:
.
.
.
.
Vậy .
Vận dụng 1
Ta có:
.
Có:
.
.
.
Vậy góc giữa đường thẳng và đáy hồ khoảng
.
Hoạt động 2. Góc nhị diện và góc phẳng nhị diện
GV đưa ra câu hỏi:Cho hai nửa mặt phẳng (P1) và (Q1) có chung bờ là ?
Sản phẩm dự kiến:
Góc nhị diện
HĐKP 2:
Các nửa mặt phẳng có chung bờ là:
,
,
,
.
Các nửa mặt phẳng này chia không gian thành 4 phần.
Định nghĩa
Cho hai nửa mặt phẳng và
có chung bờ là đường thẳng
. Hình tạo bởi
và
được gọi là góc nhị diện tạo bởi
và
, kí hiệu
.
Hai nửa mặt phẳng gọi là hai mặt của nhị diện và
gọi là cạnh của nhị diện.
Chú ý:
a) Hai mặt phẳng cắt nhau theo giao tuyến tạo thành bốn góc nhị diện.
b) Góc nhị diện còn được kí hiệu là
với
tương ứng thuộc hai nửa mặt phẳng
.
Góc phẳng nhị diện
HĐKP 3
a) Ta có:
.
b) Số đo của không đổi khi
thay đổi trên
.
Định nghĩa
Góc phẳng nhị diện của góc nhị diện là góc có đỉnh nằm trên cạnh của nhị diện, có hai cạnh lần lượt nằm trên hai mặt của nhị diện và vuông góc với cạnh của nhị diện.
Chú ý:
a) Đối với một góc nhị diện, các góc phẳng nhị diện đều bằng nhau.
b) Nếu mặt phẳng vuông góc với cạnh
của góc nhị diện và cắt hai mặt
của góc nhị diện theo hai nửa đường thẳng
và
thì
là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện tạo bởi
.
c) Góc nhị diện có góc phẳng nhị diện là góc vuông được gọi là góc nhị diện vuông.
d) Số đo góc phẳng nhị diện được gọi là số đo nhị diện.
e) Số đo nhị diện nhận giá trị từ đến
.
Ví dụ 2 (SGK – Tr.85)
Thực hành 2
a) Gọi là trung điểm
.
đều
vuông cân tại
.
Khi đó góc là một góc phẳng của nhị diện
Ta có: là trung điểm của
,
là trung điểm của
.
là đường trung bình của
.
.
.
đều,
là trung điểm của
.
là đường trung tuyến
.
.
Suy ra .
b) Ta có:
.
Vậy là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện
.
Mà là hình vuông nên
.
Vậy góc phẳng nhị diện của góc nhị diện bằng
.
Vận dụng 2Mô hình hóa kim tự tháp bằng chóp tứ giác đều
với
là tâm của đáy.
Gọi
là trung điểm của
đều nên
.
vuông cân tại
nên
.
Khi đó góc là một góc phẳng của nhị diện
Ta có: là trung điểm của
,
là trung điểm của
.
Suy ra là đường trung bình của
.
Do đó:
Khi đó:
…………
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Từ nội dung bài học,GV yêu cầu HS luyện tập làm bài:
Câu 1: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy a2‾√, cạnh bên 2a. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng:
A. 30∘
B. 45∘
C. 60∘
D. 90∘
Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), SA = a, tam giác ABC đều cạnh a. Góc giữa SB và (ABC):
A. 30∘
B. 60∘
C. 45∘
D. 90∘
Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có ABC và SBC là các tam giác đều và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Góc giữa đường thẳng SA và (ABC) bằng:
A. 45∘
B. 75∘
C. 60∘
D. 30∘
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a2‾√. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB):
A. 30∘
B. 45∘
C. 60∘
D. 90∘
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB = a, BC = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SA = a15‾‾‾√. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD):
A. 30∘
B. 60∘
C. 40∘
D. 90∘
Sản phẩm dự kiến:
Câu 1 - C | Câu 2 - C | Câu 3 -A | Câu 4 -A | Câu 5 -B |
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:
Câu 1: Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA ⊥ (ABC). Góc phẳng nhị diện [B, SA, C] bằng?
Câu 2: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Góc phẳng nhị diện [B, AA', C] có số đo?
Trên chỉ là 1 phần của giáo án. Giáo án khi tải về có đầy đủ nội dung của bài. Đủ nội dung của học kì I + học kì II
Hệ thống có đầy đủ các tài liệu:
- Giáo án word (350k)
- Giáo án Powerpoint (400k)
- Trắc nghiệm theo cấu trúc mới (200k)
- Đề thi cấu trúc mới: ma trận, đáp án, thang điểm..(200k)
- Phiếu trắc nghiệm câu trả lời ngắn (200k)
- Trắc nghiệm đúng sai (250k)
- Lý thuyết bài học và kiến thức trọng tâm (200k)
- File word giải bài tập sgk (150k)
- Phiếu bài tập để học sinh luyện kiến thức (200k)
Nâng cấp lên VIP đê tải tất cả ở tài liệu trên
- Phí nâng cấp VIP: 800k
=> Chỉ gửi 450k. Tải về dùng thực tế. Nếu hài lòng, 1 ngày sau mới gửi phí còn lại
Cách nâng cấp:
- Bước 1: Chuyển phí vào STK: 1214136868686 - cty Fidutech - MB(QR)
- Bước 2: Nhắn tin tới Zalo Fidutech - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu
Xem toàn bộ: Trọn bộ giáo án và PPT Toán 11 chân trời sáng tạo