Giáo án và PPT Toán 11 chân trời Bài 1: Góc lượng giác
Đồng bộ giáo án word và powerpoint (ppt) Bài 1: Góc lượng giác. Thuộc chương trình Toán 11 chân trời sáng tạo. Giáo án được biên soạn chỉn chu, hấp dẫn. Nhằm tạo sự lôi cuốn và hứng thú học tập cho học sinh.
Click vào ảnh dưới đây để xem giáo án WORD rõ nét












Giáo án ppt đồng bộ với word












Còn nữa....
Các tài liệu bổ trợ khác
Xem toàn bộ: Trọn bộ giáo án và PPT Toán 11 chân trời sáng tạo
CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
BÀI 1: GÓC LƯỢNG GIÁC
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
GV dựa vào hình ảnh trực quan về một chuyển động quay của bánh lái tàu để giúp HS có được hình dung ban đầu về nhu cầu sử dụng góc lượng giác để mô tả chuyển động quay.
GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu: Mỗi hình dưới đây thể hiện chuyển động quay của một điểm trên bánh lái tàu từ vị trí A đến vị trí B. Các chuyển động này có điểm nào giống nhau, điểm nào khác nhau?
GV gợi mở:
Xác định điểm đầu, điểm cuối của chuyển động, xác định số vòng quay của chuyển động.
Từ đó so sánh sự giống và khác nhau về điểm đầu, điểm cuối, chiều chuyển động, số vòng quay.
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
1. GÓC LƯỢNG GIÁC
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm góc lượng giác, hệ thức Chasles
Nhiệm vụ 1: Tìm hiều khái niệm góc lượng giác
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐKP 1.
- GV giới thiệu về chuyển động quay của tia Om quanh gốc O, tính từ vị trí ban đầu sẽ có sự quy ước về chiều âm và chiều dương.
+ Ví dụ khi quay Om theo chiều dương vòng thì ta nói Om quay được góc
; theo chiều âm
vòng thì ta nói Om quay được góc
.
- GV giới thiệu về góc lượng giác và số đo của một góc lượng giác.
+ Nhấn mạnh: một góc lượng giác cần xác định được tia đầu, tia cuối và chiều quay.
+ Số đo góc lượng giác có thể âm hoặc dương phụ thuộc chiều quay; có thể lớn hoặc bé tùy vào số vòng quay của tia cuối.
- GV đặt câu hỏi:
+ Với hai tia Oa và Ob cho trước có bao nhiêu góc lượng giác có tia đầu là Oa và tia cuối Ob? (Có vô số).
- GV cho HS quan sát, giải thích Ví dụ 1.
+ Xác định chiều, tia đầu và tia cuối của góc lượng giác.
- GV đặt câu hỏi:
+ Quan sát các hình 5a, 5b, 5c, 5d; khi các góc lượng giác đều có cùng tia đầu và tia cuối, thì số đo góc lượng giác của chúng có mối quan hệ gì?
(Sai khác một bội nguyên của
+ GV lưu ý: để thể hiện sự sai khác một bội nguyên ta sử dụng giá trị k có thể âm hoặc dương.
- HS thực hiện Thực hành 1 theo nhóm đôi.
- HS thực hiện Vận dụng 1. GV gợi ý:
+ Kim phút quay theo chiều nào?
+ Kim phút quay từ vị trí 0 giờ đến 2h15 thì quay được bao nhiêu vòng?
Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu hệ thức Chasles
- HS thực hiện HĐKP 2.
- Từ đó GV giới thiệu về hệ thức Chasles với ba tia Oa, Ob, Oc bất kì
- HS thảo luận nhóm đôi, thực hiện Vận dụng 2. GV gợi ý:
+ Tính số đo các góc .
+ Để tính được ta có thể sử dụng định lí nào với ba tia
?
Sản phẩm dự kiến
a) Khái niệm góc lượng giác
HĐKP 1:
a) Cứ mỗi giây, thanh quay được
nên mỗi giây góc quay được cộng thêm
.
b) Cứ mỗi giây, thanh quay được
nên mỗi giây góc quay được cộng thêm
.
(Bảng dưới)
- Quy ước: Chiều quay ngược chiều kim đồng hồ là chiều dương, chiều quay cùng chiều kim đồng hồ là chiều âm.
Kết luận
- Cho hai tia .
+ Nếu một tia quay quanh gốc
của nó theo một chiều cố định bắt đầu từ vị trí tia
và dừng ở vị trí tia
thì ta nói tia
quét một góc lượng giác có tia đầu
tia cuối
, kí hiệu
.
- Khi tia quay một góc
, ta nói số đo của góc lượng giác
bằng
kí hiệu
Chú ý: Với hai tia Oa và Ob cho trước:
+ Có vô số góc lượng giác có tia đầu là Oa và tia cuối Ob.
+ Kí hiệu: (Oa,Ob).
Ví dụ 1 (SGK -tr.8)
Nhận xét:
Số đo của các góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối
sai khác một bội nguyên của
.
Hoặc
Với là số đo của một góc lượng giác bất kì có tia đầu Oa và tia cưới Ob.
Ví dụ:
Thực hành 1:
a) ;
b) ;
c) .
Vận dụng 1:
Kim phút quay vòng theo chiều âm nên số đo góc lượng giác là
.
b) Hệ thức Chasles
HĐKP 2:
a) Số đo góc lượng giác trong hình là
.
Số đo góc lượng giác trong hình là
.
Dựa vào hình, ta có .
Trong hình, góc lượng giác tương ứng với chuyển động quay theo chiều dương từ
đến
, sau đó quay thêm 1 vòng. Do đó số đo góc lượng giác
trong hình là
.
b) Như vậy đối với ba góc trong hình, ta có tổng số đo góc lượng giác và
chênh lệch với số đo góc lượng giác
là một số nguyên lần
.
Kết luận
- Hệ thức Chasles: Với ba tia bất kì, ta có
Vận dụng 2:
Vì chiếc quạt có ba cánh được phân bố đều nhau nên
Do đó số đo các góc lượng giác và
được vẽ trong hình lần lượt là
và
.
Ta có:
2. ĐƠN VỊ RADIAN
Hoạt động 2: Tìm hiểu đơn vị Radian
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐKP 3.
- Từ đó GV giới thiệu về đơn vị đo radian.
- GV gợi mở
+ Một góc ở tâm có số đo rad thì chắn một cung có độ dài bao nhiêu? (Độ dài:
+ GV hướng dẫn tính góc bẹt. Từ đó có mối liên hệ
+ Vậy có mối liên hệ giữa và ngược lại
.
- GV cho HS nêu công thức tổng quát đổi độ sang rad và ngược lại.
- HS quan sát Ví dụ 2.
- HS luyện tập làm Thực hành 2.
- GV cho HS chú ý về cách viết đơn vị rad và công thức số đo tổng quát theo rad.’
Sản phẩm dự kiến:
HĐKP 3:
Số đo không phụ thuộc vào đường tròn được vẽ và bằng khoảng
.
Kết luận
Trên đường tròn bán kính tùy ý, góc ở tâm chắn một cung có độ dài đúng bằng
được gọi là một góc có số đo 1 radian.
Viết tắt: 1 rad.
và
Ví dụ 2 (SGK -tr.10)
Thực hành 2:
Đơn vị độ | Đơn vị rad |
Chú ý:
+ có thể được viết là
Ví dụ:
được viết là
+
Trong đó: là số đo theo radian của một góc lượng giác bất kì có tia đầu Oa và tia cuối Ob.
3. ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC
Hoạt động 3: Tìm hiểu đường tròn lượng giác
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐKP 4
- GV giới thiệu về khái niệm đường tròn lượng giác.
+ Nhấn mạnh: đường tròn lượng giác tâm O, bán kính bằng 1; xác định chiều âm, chiều dương.
- GV đặt câu hỏi:
+ Nếu cho góc bất kì, có bao nhiêu điểm M trên đường tròn lượng giác để
(Xác định duy nhất điểm M).
- GV giới thiệu về các góc phần tư.
- GV hướng dẫn HS thực hiện Ví dụ 3
+ Để biểu diễn góc lượng giác: ta cần xác định góc đó có là chứa bội của hoặc
hay không; rồi xác định chiều quay của góc; xác định điểm biểu diễn thỏa mãn góc đã cho.
- HS thực hiện Thực hành 3.
Sản phẩm dự kiến
HĐKP 4:
a)
b) và
.
Kết luận
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm O bán kính bằng 1. Trên đường tròn này, chọn điểm A(1; 0) làm gốc, chiều dương là chiều ngược chiều kim đồng hồ và chiều âm là chiều cùng chiều kim đồng hồ. Đường tròn cùng với gốc và chiều như trên được gọi là đường tròn lượng giác.
- Trên đường tròn lượng giác, ta xác định được duy nhất một điểm M sao cho số đo góc lượng giác Khi đó điểm M gọi là điểm biểu diễn của góc có số đo
trên đường tròn lượng giác.
Chú ý:
Các góc phần tư, kí hiệu I, II, III, IV
Ví dụ 3 (SGK -tr.11)
Thực hành 3
a) Ta có .
Vậy điểm biễu diễn góc lượng giác có số đo là điểm
trên phần đường tròn lượng giác thuộc góc phần tư thứ IV sao cho
.
b) Ta có
Vậy điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo là điểm
trên phần đường tròn lượng giác thuộc góc phần tư thứ II sao cho
.
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Câu 1: Trong khoảng thời gian từ 3 giờ đến 6 giờ 30 phút, kim phút quét một góc lượng giác bao nhiêu độ?
A.
B.
C.
D.
Câu 2: Cho số đo các góc lượng giác: Số đo góc lượng giác
bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 3: Cho bốn góc lượng giác (trên cùng một đường tròn): Các góc lượng giác có điểm biểu diễn trùng nhau là
A. α và β
B. α và γ
C. α và δ
D. β và δ
Sản phẩm dự kiến:
Câu 1: C
Câu 2: D
Câu 3: B
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:
Câu 1: Trong Hình 15, mâm bánh xe ô tô được chia thành năm phần bằng nhau. Viết công thức số đo tổng quát của góc lượng giác (Ox, ON).
Câu 2: Hải lí là một đơn vị chiều dài hàng hải, được tính bằng độ dài một cung chắn một góc α = của đường kinh tuyến (Hình 17). Đổi số đo α sang radian và cho biết 1 hải lí bằng khoảng bao nhiêu ki lô mét, biết bán kính trung bình của Trái Đất là 6 371 km. Làm tròn kết quả hàng phần trăm.
Trên chỉ là 1 phần của giáo án. Giáo án khi tải về có đầy đủ nội dung của bài. Đủ nội dung của học kì I + học kì II
Hệ thống có đầy đủ các tài liệu:
- Giáo án word (350k)
- Giáo án Powerpoint (400k)
- Trắc nghiệm theo cấu trúc mới (200k)
- Đề thi cấu trúc mới: ma trận, đáp án, thang điểm..(200k)
- Phiếu trắc nghiệm câu trả lời ngắn (200k)
- Trắc nghiệm đúng sai (250k)
- Lý thuyết bài học và kiến thức trọng tâm (200k)
- File word giải bài tập sgk (150k)
- Phiếu bài tập để học sinh luyện kiến thức (200k)
Nâng cấp lên VIP đê tải tất cả ở tài liệu trên
- Phí nâng cấp VIP: 800k
=> Chỉ gửi 450k. Tải về dùng thực tế. Nếu hài lòng, 1 ngày sau mới gửi phí còn lại
Cách nâng cấp:
- Bước 1: Chuyển phí vào STK: 1214136868686 - cty Fidutech - MB(QR)
- Bước 2: Nhắn tin tới Zalo Fidutech - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu
Xem toàn bộ: Trọn bộ giáo án và PPT Toán 11 chân trời sáng tạo