Giáo án và PPT Toán 11 chân trời Bài tập cuối chương VIII
Đồng bộ giáo án word và powerpoint (ppt) Bài tập cuối chương VIII. Thuộc chương trình Toán 11 chân trời sáng tạo. Giáo án được biên soạn chỉn chu, hấp dẫn. Nhằm tạo sự lôi cuốn và hứng thú học tập cho học sinh.
Click vào ảnh dưới đây để xem giáo án WORD rõ nét
Giáo án ppt đồng bộ với word
Còn nữa....
Các tài liệu bổ trợ khác
Xem toàn bộ: Trọn bộ giáo án và PPT Toán 11 chân trời sáng tạo
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VIII (3 TIẾT)
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
GV yêu cầu HS thảo luận và trả lời:
Thể tích của khối chóp là?
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 1. Ôn tập kiến thức trọng tâm có trong chương VII
GV đặt câu hỏi hướng dẫn học sinh tìm hiểu: Định nghĩa góc giữa hai đường thẳng trong không gian là?
Sản phẩm dự kiến:
Định nghĩa góc giữa hai đường thẳng trong không gian
Góc giữa hai đường thẳng trong không gian, kí hiệu , là góc giữa hai đường thẳng và cùng đi qua một điểm và lần lượt song song hoặc trùng với .
Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc
Trong không gian, hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng .
Kí hiệu: hai đường thẳng a, b vuông góc với nhau là hoặc
Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Đường thẳng gọi là vuông góc với mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong , kí hiệu .
Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Định lí 1)
Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau và cùng nằm trong mặt phẳng thì .
Định lí 2
Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
Liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng
Định lí 3
a) Cho hai đường thẳng song song. Mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia.
b) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
Định lí 4
a) Cho hai mặt phẳng song song. Đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng này thì cũng vuông góc với mặt phẳng kia.
b) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
Định lí 5
a) Cho đường thẳng song song với mặt phẳng . Đường thẳng nào vuông góc với thì cũng vuông góc với .
b) Nếu đường thẳng và mặt phẳng (không chứa ) cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau.
Định nghĩa phép chiếu vuông góc
Cho mặt phẳng và đường thẳng vuông góc với . Phép chiếu song song theo phương của lên mặt phẳng được gọi là phép chiếu vuông góc lên .
Định lí ba đường vuông góc
Cho đường thẳng nằm trong mặt phẳng và là đường thẳng không nằm trong và không vuông góc với . Gọi là hình chiếu vuông góc của trên . Khi đó vuông góc với khi và chỉ khi vuông góc với .
Định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng
Góc giữa hai mặt phẳng và là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với và , kí hiệu .
Ta có: với
Định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc
Hai mặt phẳng được gọi là vuông góc nếu góc giữa hai mặt phẳng đó là một góc vuông. Hai mặt phẳng và vuông góc được kí hiệu là .
Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc
Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc là mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.
Tính chất cơ bản về hai mặt phẳng vuông góc
Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến cũng vuông góc với mặt phẳng kia.
Nếu hai mặt phẳng cắt nhau cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng thứ ba.
Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương. Hình chóp đều, hình chóp cụt đều
(Bảng dưới)
Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng
Nếu là hình chiếu vuông góc của điểm trên đường thẳng thì độ dài đoạn thẳng được gọi là khoảng cách từ đến đường thẳng , kí hiệu .
Nếu là hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng thì độ dài đoạn được gọi là khoảng cách từ đến , kí hiệu .
Khoảng cách giữa các đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song
Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song và là khoảng cách từ một điểm bất kì trên đến , kí hiệu .
Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song với là khoảng cách từ một điểm bất kì trên đến , kí hiệu
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song và là khoảng cách từ một điểm bất kì trên đến, kí hiệu
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
Đường thẳng vừa vuông góc, vừa cắt hai đường thẳng chéo nhau và được gọi là đường vuông góc chung của và .
Nếu đường vuông góc chung của hai đoạn thẳng chéo nhau và cắt chúng lần lượt tại và thì đoạn gọi là đoạn vuông góc chung của và .
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đó, kí hiệu .
Công thức tính thể tích của một số hình khối
Thể tích khối hộp
Thể tích khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước.
Thể tích khối chóp
Thể tích của khối chóp bằng một phần ba diện tích đáy nhân với chiều cao.
Thể tích khối chóp cụt đều
Thể tích khối chóp cụt đều được tính theo công thức:
Thể tích lăng trụ
Thể tích của khối lăng trụ bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.
Định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Nếu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì ta nói góc giữa đường thẳng với bằng .
Nếu đường thẳng không vuông góc với thì góc giữa và hình chiếu của trên gọi là góc giữa đường thẳng và .
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng được kí hiệu là
Định nghĩa góc nhị diện
Cho hai nửa mặt phẳng và có chung bờ là đường thẳng . Hình tạo bởi và được gọi là góc nhị diện tạo bởi và , kí hiệu .
Định nghĩa góc phẳng nhị diện
Góc phẳng nhị diện của góc nhị diện là góc có đỉnh nằm trên cạnh của nhị diện, có hai cạnh lần lượt nằm trên hai mặt của nhị diện và vuông góc với cạnh của nhị diện.
Tính chất cơ bản của hình
Tên | Hình vẽ | Tính chất cơ bản |
Hình lăng trụ đứng | - Cạnh bên vuông góc với hai đáy. - Mặt bên là các hình chữ nhật. | |
Hình lăng trụ đều | - Hai đáy là hai đa giác đều. - Mặt bên là các hình chữ nhật. - Cạnh bên và đường nối tâm hai đáy vuông góc với hai đáy. | |
Hình hộp đứng | - Bốn mặt bên là hình chữ nhật. - Hai đáy là hình bình hành. | |
Hình hộp chữ nhật | - Sáu mặt là hình chữ nhật. - Độ dài của ba cạnh cùng đi qua một đỉnh gọi là ba kích thước của hình hộp chữ nhật. - Độ dài đường chéo được tính theo ba kích thước:
| |
Hình lập phương | - Sáu mặt là hình vuông. - Độ dài đường chéo được tính theo độ dài cạnh : |
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Từ nội dung bài học,GV yêu cầu HS luyện tập làm bài:
Câu 1: Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Góc giữa AO và CD bằng bao nhiêu ?
A. 0°
B. 30°
C. 90°
D. 60°
Câu 2: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD. Mặt phẳng (P) song song với AB và CD lần lượt cắt BC; DB; AD; AC tại M; N; P; Q . Tứ giác MNPQ là hình gì?
A. Hình thang
B. Hình bình hành
C. Hình chữ nhật
D. Tứ giác không phải hình thang
Câu 3: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc (MN ; SC) bằng
A. 45°
B. 30°
C. 90°
D. 60°
Câu 4: Cho tứ diện ABCD có AB = CD. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD, AD. Góc (IE, JF) bằng
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
Câu 5: Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì:
A. Song song với nhau
B. Vuông góc với nhau.
C. Chéo nhau
D. Tất cả sai.
Sản phẩm dự kiến:
Câu 1 - C | Câu 2 - C | Câu 3 -C | Câu 4 -D | Câu 5 -A |
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = a, AD = a2‾√, SA = a và SA ⊥ (ABCD). Gọi M là trung điểm của AD, I là giao điểm của BM và AC. Mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng?
Câu 2: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD. Mặt phẳng (P) song song với AB và CD lần lượt cắt BC, DB, AD, AC tại M, N, P, Q. Tứ giác MNPQ là hình gì?
Trên chỉ là 1 phần của giáo án. Giáo án khi tải về có đầy đủ nội dung của bài. Đủ nội dung của học kì I + học kì II
Hệ thống có đầy đủ các tài liệu:
- Giáo án word (350k)
- Giáo án Powerpoint (400k)
- Trắc nghiệm theo cấu trúc mới (200k)
- Đề thi cấu trúc mới: ma trận, đáp án, thang điểm..(200k)
- Phiếu trắc nghiệm câu trả lời ngắn (200k)
- Trắc nghiệm đúng sai (250k)
- Lý thuyết bài học và kiến thức trọng tâm (200k)
- File word giải bài tập sgk (150k)
- Phiếu bài tập để học sinh luyện kiến thức (200k)
Nâng cấp lên VIP đê tải tất cả ở tài liệu trên
- Phí nâng cấp VIP: 800k
=> Chỉ gửi 450k. Tải về dùng thực tế. Nếu hài lòng, 1 ngày sau mới gửi phí còn lại
Cách nâng cấp:
- Bước 1: Chuyển phí vào STK: 1214136868686 - cty Fidutech - MB(QR)
- Bước 2: Nhắn tin tới Zalo Fidutech - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu
Xem toàn bộ: Trọn bộ giáo án và PPT Toán 11 chân trời sáng tạo