Giáo án điện tử Toán 11 kết nối Bài tập cuối chương 7

CHÀO MỪNG CÁC EM HỌC SINH

ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

CHƯƠNG VII: QUAN HỆ

VUÔNG GÓC TRONG

KHÔNG GIAN

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VII

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

7.33 Cho các phát biểu sau:

(1) Hai mặt phẳng  (P) và (Q) có giao tuyến là đường thẳng a và cùng vuông góc với mặt phẳng (R) thì a ⊥ (R).

(2) Hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và có giao tuyến là đường thẳng a, một đường thẳng b nằm trong mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng a thì b ⊥ (Q).

(3) Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng a và a vuông góc với (Q) thì (P) ⊥ (Q).

(4) Đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (P) và mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) thì a ⊥ (Q).

Số phát biểu đúng trong các phát biểu trên là:

1. 1. B. 2. C. 3.                                                    D. 4.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

7.34 Cho mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) và a là giao tuyến của (P) và (Q). Trong các phát biểu dưới đây, phát biểu nào đúng?

1. Đường thẳng d nằm trên (Q) thì d vuông góc với (P).
2. Đường thẳng d nằm trên (Q) và d vuông góc với a thì d vuông góc với (P).
3. Đường thẳng d vuông góc với a thì d vuông góc với (P).
4. Đường thẳng d vuông góc với (Q) thì d vuông góc với (P).

7.35 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Phát biểu nào sau đây là đúng?

1. Số đo của góc nhị diện [S, AB, C] bằng .
2. Số đo của góc nhị diện [D, SA, B] bằng
3. Số đo của góc nhị diện [S, AC, B] bằng
4. Số đo của góc nhị diện [D, SA, B] bằng .

7.36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA ⊥(ABCD).

Phát biểu nào sau đây là sai?

1. Đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng (SAB).
2. Đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng (SAC).
3. Đường thẳng AC vuông góc với mặt phẳng (SBD).
4. Đường thẳng AD vuông góc với mặt phẳng (SAB).

7.37  Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng  chiều cao bằng là:

Chia lớp thành các nhóm, thực hiện các nhiệm vụ sau:

• Nêu khái niệm góc giữa hai đường thẳng và  trong không gian.
• Để chỉ ra một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì phải chỉ ra đường thẳng vuông góc với ít nhất bao nhiêu đường thẳng cắt nhau nằm trong  
• Nêu mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.
• Nêu định lí ba đường vuông góc.
• Nêu khái niệm góc giữa hai mặt phẳng. Góc giữa hai mặt phẳng và  có thể nhận giá trị trong khoảng nào?
• Nêu điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc.
• Nêu khái niệm góc nhị diện Số đo góc nhị diện nhận giá trị trong khoảng nào?
• Nêu cách xác định khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song và
• Nêu các công thức tính thể tích khối chóp, khối chóp cụt đều, khối lăng trụ.

Góc giữa hai đường thẳng  trong không gian, kí hiệulà góc giữa hai đường thẳng  cùng đi qua một điểm và tương ứng song song với

Để chỉ ra một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng  thì phải chỉ ra đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong

• Mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng:
• Nếu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng  thì các đường thẳng song song với  cũng vuông góc với
• Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
• Nếu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng  thì   cũng vuông góc với các mặt phẳng song song với
• Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
• Định lí ba đường vuông góc

Cho đường thẳng  và mặt phẳng  không vuông góc với nhau. Khi đó một đường thẳng  nằm trong  và vuông góc với đường thẳng khi và chỉ khi  vuông góc với hình chiếu vuông góc  của  trên (

• Cho hai mặt phẳng và Lấy các đường thẳng tương ứng vuông góc với . Khi đó góc giữa và không phụ thuộc vào vị trí của  và được gọi là góc giữa hai mặt phẳng  và (Q).

    Nếu  là góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) thì .

• Hai mặt phẳng vuông góc với nhau nếu mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.