Giáo án điện tử Toán 11 kết nối: Bài tập ôn tập cuối năm

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BUỔI HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Nhắc lại các nội dung chính đã được học trong chương trình Toán học lớp 11.

Trả lời

• Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác.
• Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân.
• Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm.
• Giới hạn. Hàm số liên tục.
• Hàm số mũ và hàm số logarit.
• Quan hệ song song trong không gian.
• Quan hệ vuông góc trong không gian.
• Các quy tắc tính xác suất.
• Đạo hàm.

BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Bài 1. Khẳng định nào sau đây là sai?

Bài 2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bài 3. Cho dãy số với . Số hạng  bằng

Bài 4. Dãy số cho bởi công thức số hạng tổng quát nào dưới đây là dãy số tăng?

Bài 5. Khẳng định nào sau đây là sai?

Bài 6. Hàm số nào dưới đây không liên tục trên ℝ?

Bài 7. Cho . Giá trị của biểu thức  bằng

Bài 8. Cho đồ thị ba hàm số mũ  và như trong hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bài 9. Nếu  thì bằng

Bài 10. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  tại điểm  thuộc đồ thị là

Bài 11. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA ⊥ (ABC), SA = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

Bài 12. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AC = AA' = 2a. Giá trị lớn nhất của thể tích hình hộp ABCD.A'B'C'D' bằng

Bài 13. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AC và cạnh AD. Thể tích khối chóp B.CMND bằng

Bài 14. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = 1; AA' = 2. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Bài 15. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có AC' = . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thu nhập của các công nhân tại một doanh nghiệp lớn:

Bài 16. Nhóm chứa trung vị là

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thu nhập của các công nhân tại một doanh nghiệp lớn:

Bài 17. Nhóm chứa mốt là

Bài 18. Vận động viên Tùng thi bắn súng. Biết rằng xác suất để Tùng bắn trúng vòng 10 là 0,2. Mỗi vận động viên được bắn hai lần và hai lần bắn là độc lập. Vận động viên đạt huy chương vàng nếu cả hai lần bắn trúng vòng 10. Xác suất để vận động viên Tùng đạt huy chương vàng là

4. 0,04. B. 0,035. C. 0,05.                          D. 0,045.

Bài 19. Hai bạn Sơn và Tùng, mỗi người gieo một con xúc xắc. Xác suất để số chấm xuất hiện trên cả hai con xúc xắc của Sơn và Tùng lớn hơn 1 là

Bài 20. Hai bạn An và Bình tham gia một trò chơi độc lập với nhau. Xác suất để An và Bình giành giải thưởng tương ứng là 0,8 và 0,6. Xác suất để có ít nhất một bạn giành giải thưởng là

LUYỆN TẬP

Bài 21 (SGK-tr107) Rút gọn các biểu thức sau:

Bài 22 (SGK-tr107) Mùa xuân ở hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) thường có trò chơi đu. Khi người chơi đu nhún cây đu sẽ đưa người chơi dao động qua lại quanh vị trí cân bằng. Giả sử khoảng cách  (tính bằng mét) từ người chơi đu đến vị trí cân bằng được tính theo thời gian ( và được tính bằng giây) bởi hệ thức  với , trong đó ta quy ước rằng khi vị trí cân bằng ở về phía sau lưng người chơi đu và  trong trường hợp ngược lại.

1. a) Tìm các thời điểm trong vòng 2 giây đầu tiên mà người chơi đu ở xa vị trí cân bằng nhất.
2. b) Tìm các thời điểm trong vòng 2 giây đầu tiên mà người chơi đu cách vị trí cân bằng 2 m (tính chính xác đến 0,01 giây).

Giải

1. a) Ta co .

Vậy người chơi đu ở xa vị trí cân băng nhất khi

Vì  nén  và .

Vậy trong vòng 2 giây đầu tiên, người chơi đu ở xa vị trí cân bằng nhất tại các thời điểm giây và giây.

1. b) Người chơi đu cách vị trí cân bằng khi

Suy ra

Vì  nên  giây,  giây và  giây.

Bài 23 (SGK-tr107) Cho cấp số nhân biết rằng ba số ,  và  lần lượt là các số hạng thứ nhất, thứ hai và thứ mười của một cấp số cộng có công sai . Hãy tìm công bội  của cấp số nhân đó.

Giải