Giáo án điện tử Toán 11 kết nối HĐ thực hành và trải nghiệm 4: Hoạt động thực hành và trải nghiệm Hình học

CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY! KHỞI ĐỘNGGóc giữa đường thẳng chứa tia sáng mặt trời và mặt đất phẳng có thể được đo đạc và tính toán như thế nào?

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM HÌNH HỌC

1. Gấp giấy tạo dựng hình không gian

Từ một tấm bìa hình vuông (quy ước), em hãy cắt, gấp, dán các mép bìa để được các hình sau mà các đường ghép, dán chỉ ở các cạnh của hình:

• Thùng không nắp hình hộp chữ nhật (đáy liền; không ghép, dán).
• Thùng không nắp hình lập phương (đáy liền; không ghép, dán).
• Hình lăng trụ đều không có hai đáy (chỉ dán 1 cạnh bên, các cạnh còn lại là liền).
• Thùng không nắp hình lăng trụ lục giác đều (đáy liền; không ghép, dán).
• Hình chóp tứ giác đều (đáy liền; không ghép, dán).
• Thùng không nắp hình chóp cụt tứ giác đều.
• Hình tứ diện đều (chỉ dán 3 cạnh cùng xuất phát từ một đỉnh nào đó).

Dụng cụ cần chuẩn bị:

• Một số tấm bìa hình vuông (vừa có độ cứng nhất định, vừa có để gấp).
• Thước thẳng có chia vạch đo độ dài, ê ke, compa, bút.
• Băng dính, kéo.

Ví dụ

• Hình trải của thùng hình hộp chữ nhật không có nắp
• Hình trải của thùng hình lăng trụ lục giác đều không có nắp
• Hình trải của hình chóp tứ giác đều

2. Đo đạc và tính toán
3. a) Đo góc giữa đường thẳng chứa tia sáng mặt trời và mặt đất phẳng

Dụng cụ cần chuẩn bị:

• Cọc nhỏ thẳng cao 1 m, thước dây đo độ dài, hình hộp chữ nhật.
• Máy tính cầm tay, giấy, bút.

Gợi ý thực hiện

• Dựng cọc thẳng vuông góc với mặt đất.
• Đánh dấu bóng trên mặt đất của đầu cọc.
• Đường thẳng nối đầu cọc và bóng của nó là đường thẳng chứa tia sáng mặt trời.
• Đường thẳng chứa bóng trên mặt đất là hình chiếu vuông góc của đường thẳng  trên mặt đất.
• Góc cần đo là góc

1. b) Trên mặt đất phẳng kẻ một vạch thẳng và dựng một cọc thẳng, vuông góc với mặt đất sao cho chân cọc không thuộc đường thằng . Hãy đo và tính góc nhị diện có đỉnh là đường thẳng và có hai cạnh tương ứng chứa chân cọc (ở mặt đất) và ngọn cọc.

Dụng cụ cần chuẩn bị:

• Máy tính cầm tay, giấy, bút, phấn, một hình hộp chữ nhật.
• Cọc nhỏ, thẳng cao 1 m, thước dây đo khoảng cách, một đoạn dây dài 5 m.

Gợi ý thực hiện

• Dùng dây kéo căng, kẻ vạch thẳng .
• Dựng cọc vuông góc với mặt đất, chân cọc không thuộc đường thẳng .
• Gọi vị trí chân cọc là , ngọn cọc là , hình chiếu vuông góc của chân cọc trên đường thẳng là .
• Khi đó: là góc phẳng của góc nhị diện cần đo.
• Tính góc bằng cách đo trực tiếp, hoặc đo gián tiếp thông qua diện tích.

1. c) Đo và tính thể tích hình được tạo dựng ở Mục 1.

Dụng cụ cần chuẩn bị:

• Như ở Mục 1 (có thể dùng hình chóp đều, hình chóp cụt đều, hình lăng trụ đều đã được tạo sẵn để bỏ qua bước tạo hình).

Gợi ý thực hiện:

• Đối với mỗi hình này ta có thể dùng thước để đo độ dài các cạnh. Từ đó, dựa vào kiến thức về các hình này để suy ra chiều cao và diện tích của mặt cần thiết, từ đó tính thể tích.

3. Vẽ hình với phần mềm Geogebra

• Bước 1: Vẽ đáy của hình lăng trụ
• Chọn công cụ:            và vẽ một đa giác với số cạnh tuỳ ý  
• Bước 2: Vẽ đáy thứ hai của hình lăng trụ