Giáo án điện tử Toán 11 kết nối Bài 18: Luỹ thừa với số mũ thực

KHỞI ĐỘNG

Ngân hàng thường tính lãi suất cho khách hàng theo thể thức lãi kép theo định kì, tức là nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp. Nếu một người gửi số tiền P với lãi suất r mỗi kì thì sau N kì, số tiền người đó thu dược (cả vốn lẫn lãi) được tính theo công thức lãi kép sau:

Bác Minh gửi tiết kiệm số tiền 100 triệu đồng kì hạn 12 tháng với lãi suất 6% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi. Tính số tiền (cả vốn lẫn lãi) bác Minh thu đươc sau 3 năm.

KHỞI ĐỘNG

Áp dụng công thức đã cho, hãy thay các dự kiện bài toán để có biểu thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà bác Minh thu được sau 3 năm.

Đáp án:

 triệu đồng

NỘI DUNG BÀI HỌC

Lũy thừa với số mũ nguyên.

Lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

Lũy thừa với số mũ thực

LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ NGUYÊN.

LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ.

LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ NGUYÊN

HĐ 1:

Thảo luận nhóm, hoàn thành HĐ1.

Tính:

Giải

KẾT LUẬN

Với a là số thực tuỳ ỳ:

Với a là số thực khác 0 :

Trong biểu thức ,  gọi là cơ số,  gọi là số mũ.

Chú ý:   và  không có nghĩa.

• Tính chất:

Tương tự như lũy thừa với số mũ nguyên dương.

Với  và  là các số nguyên, ta có:

• Chú ý: - Nếu  thì  khi và chỉ khi .

                         - Nếu  thì  khi và chỉ khi .

Ví dụ 1: (SGK – tr5)

Tính giá trị của biểu thức:

Giải

Luyện tập 1

Một số dương  được gọi là viết dưới dạng kí hiệu khoa học nếu                     

ở đó  và  là một số nguyên. Hãy viết các số liệu sau dưới dạng kí hiệu khoa học: 

1. Khối lượng của Trái Đất khoảng 5 980 000 000 000 000 000 000 000 kg;
2. Khối lượng của hạt proton khoảng 0,000 000 000 000 000 000 000 000 001 67262 kg.

 kg

 kg