Giáo án powerpoint dạy thêm Toán 11 kết nối Bài tập cuối chương 7
Tải giáo án Powerpoint dạy thêm Toán 11 kết nối tri thức Bài tập cuối chương 7. Giáo án điện tử thiết kế hiện đại, đẹp mắt, nhiều bài tập ôn tập, mở rộng kiến thức phong phú. Tài liệu tài về và chỉnh sửa được. Mời thầy cô và các bạn kéo xuống theo dõi.
Click vào ảnh dưới đây để xem 1 phần giáo án rõ nét
Các tài liệu bổ trợ khác
Xem toàn bộ: Giáo án powerpoint dạy thêm toán 11 kết nối tri thức đủ cả năm
CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐÃ ĐẾN VỚI TIẾT HỌC!
CHƯƠNG VII. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VII
PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1
Bài 1.
Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa hai đường thẳng AB và EG.
Giải
Ta có: EG//AC (do ACGE là hình chữ nhật)
⇒(AB,EG)=(AB,AC)=(BAC) ̂=45°
Bài 2.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và có SA=SC,SB=SD.
- a) Chứng minh rằng SO⊥(ABCD).
- b) Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BA và BC. Chứng minh rằng IK⊥(SBD) và IK⊥SD.
Giải
- a) Do SA=AC⇒△SAC cân tại S có trung tuyến SO đồng thời là đường cao suy ra SO⊥AC.
Tương tự ta có: SO⊥BD⇒SO⊥(ABCD).
- b) Do ABCD là hình thoi nên AC⊥BD
Mặt khác SO⊥(ABCD)⇒AC⊥SO
Do vậy AC⊥(SBD)
IK là đường trung bình trong tam giác BAC nên IK//AC mà AC⊥(SBD)⇒IK⊥(SBD).
Bài 3.
Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a,SO⊥(ABCD),SO=a√6/2. Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SC. Xác định và tính diện tích hình tạo bởi các giao tuyến của mặt phẳng (P) với các mặt phẳng (SBC), (SCD), (SAD), (SAB).
Giải
Kẻ AN⊥SC(N∈SC) và AN∩SO=I
Ta có BD⊥(SAC)⇒BD⊥SC, qua I kẻ đường thẳng d song song với BD cắt SB,SC lần lượt tại M,P
Suy ra hình tạo bởi các giao tuyến là tứ giác AMNP
Tam giác SAO có SA=√SO^2+OA^2=a√2=AC
⇒ Tam giác SAC đều ⇒N là trung điểm của SC
⇒I là trọng tâm tam giác SAC ⇒MP/BD=SI/SO=2/3⇒MP=2a√2/3
Vậy diện tích tứ giác AMNP là S_AMNP=1/2MP⋅AN=1/2⋅2a√2/3⋅a√6/2=a^2√3/3.
Bài 4.
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là nửa lục giác đều cạnh a,AD=2a. Biết SA⊥(ABCD) và đường thẳng SB tạo với đáy một góc 45^∘.
- a) Tính cosin góc tạo bởi các cạnh SC,SD và mặt đáy (ABCD).
- b) Gọi I là trung điểm của CD, tính tan góc tạo bởi SI và mặt phẳng (ABCD).
Giải
- a) Gọi O là trung điểm của AD
⇒OABC là hình thoi cạnh a⇒CO=a=1/2AD
⇒△ACD vuông tại C
Do SA⊥(ABCD)⇒((SB;(ABCD))) ̂=(SBA) ̂=45^∘
Do đó SA=ABtan45^∘=a
AC=√AD^2−CD^2=a√3
⇒cos((SC;(ABC))) ̂=cos(SCA) ̂=AC/SC=AC/√SA^2+AC^2=a√3/√a^2+3a^2=√3/2
cos((SD;(ABCD))) ̂=cos(SDA) ̂=AD/√SA^2+AD^2=2/√5.
- b) Ta có:
AI=√AC^2+CI^2=√3a^2+(a/2)^2=a√13/2
Do đótan((SI;(ABCD))) ̂=tan(SIA) ̂=SA/AI=2/√13.
Bài 5.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B có AD=2AB=2CD=2a và SA⊥(ABCD). Biết rằng SC tạo với đáy một góc 60^∘. Tính tan góc giữa SA và các mặt phẳng (SBC),(SCD) và (SBD).
Giải
Ta có: AC=√AB^2+BC^2=a√2
Do SA⊥(ABCD)⇒((SC;(ABCD))) ̂=(SCA) ̂=60^∘
Suy ra SA=ACtan60^∘=a√6.
Dựng AM⊥SB, có {■(BC⊥SA@BC⊥AB)⇒BC⊥AM┤
Do đó AM⊥(SBC)
⇒M là hình chiếu của A trên mặt phẳng (SBC)
Suy ra: ((SA;(SBC))) ̂=(ASM) ̂=(ASB) ̂
Ta có: tan(ASB) ̂=AB/SA=a/a√6=1/√6
Gọi I là trung điểm của AD⇒ABCI là hình vuông cạnh a
⇒CI=AD/2=a⇒△ACD vuông tại C
Khi đó {■(CD⊥SA@CD⊥AC)⇒CD⊥(SAC)┤.
Dựng AN⊥SC⇒((SA;(SCD))) ̂=(ASN) ̂=(ASC) ̂
Ta có: tan(ASC) ̂=AC/SA=a√2/a√6=1/√3
Dựng {■(AE⊥BD@AF⊥SE)⇒((SA;(SBD))) ̂=(ASF) ̂=(ASE) ̂┤
Mặt khác AE=AB⋅AD/√AB^2+AD^2=2a/√5
⇒tan(ASE) ̂=AE/SA=√30/15.
PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2
Bài 1.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA⊥(ABCD), SA=x. Xác định x để hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) tạo với nhau góc 60^o.
Giải
* Trong (SAB) dựng AI⊥SB ta chứng minh được AI⊥(SBC) (1)
Trong (SAD) dựng AJ⊥SD ta chứng minh được AJ⊥(SCD) (2)
Từ (1) và (2) góc ((SBC),(SCD))=(AI,AJ)=(IAJ) ̂
* Ta chứng minh được AI=AJ
Do đó, nếu góc (IAJ) ̂=60^o thì ΔAIJ đều
AI=AJ=IJ
ΔSAB vuông tại A có AI là đường cao
AI.SB=SA.AB AI=SA.AB/SB (3)
Và có SA^2=SI.SB SI=SA^2/SB (4)
Ta chứng minh được IJ//BD
IJ/BD=SI/SB IJ=SI.BD/SB =SA^2.BD/SB^2 (5)
Thế (3) và (5) vào AI=IJ AB=SA.BD/SB
AB.SB=SA.BD
a.√x^2+a^2=x.a√2
x^2+a^2=2x^2 x=a
Bài 2.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA⊥(ABCD).
- a) Chứng minh (SAC)⊥(SBD).
- b) Chứng minh (SAD)⊥(SCD).
- c) Gọi BE và DF là đường cao trong tam giác SBD. Chứng minh rằng (ACF)⊥(SBC);(AEF)⊥(SAC).
...
Trên chỉ là 1 phần của giáo án. Giáo án khi tải về có đầy đủ nội dung của bài. Đủ nội dung của học kì I + học kì II
GiÁO ÁN DẠY THÊM
- Giáo án tải về là giáo án bản word, dễ dàng chỉnh sửa nếu muốn
- Giáo án có nhiều ngữ liệu ngoài sách giáo khoa, giải chi tiết
Khi đặt:
- Nhận đủ giáo án cả năm ngay và luôn
PHÍ GIÁO ÁN:
- Phí giáo án: 400k
CÁCH ĐẶT:
- Bước 1: gửi phí vào tk: 10711017 - Chu Văn Trí - Ngân hàng ACB (QR)
- Bước 2: Nhắn tin tới Zalo Fidutech - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án
=> Khi đặt, sẽ nhận giáo án ngay và luôn. Tặng kèm phiếu trắc nghiệm + đề kiểm tra ma trận
Xem toàn bộ: Giáo án powerpoint dạy thêm toán 11 kết nối tri thức đủ cả năm
GIÁO ÁN WORD LỚP 11 KẾT NỐI TRI THỨC
GIÁO ÁN POWERPOINT LỚP 11 KẾT NỐI TRI THỨC
GIÁO ÁN CHUYÊN ĐỀ LỚP 11 KẾT NỐI TRI THỨC
GIÁO ÁN DẠY THÊM 11 KẾT NỐI TRI THỨC
CÁCH ĐẶT MUA:
Liên hệ Zalo: Fidutech - nhấn vào đây