Giáo án điện tử Toán 11 kết nối HĐ thực hành trải nghiệm 2: Lực căng mặt ngoài của nước

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Nước cũng như các chất lỏng đều có lực căng bề mặt hình thành do sự tương tác giữa các phân tử của chất lỏng. Sẽ rất khó để thổi bong bóng từ nước do lực căng bề mặt của nước lớn. Tuy nhiên, nếu pha thêm xà phòng vào nước việc này sẽ được thực hiện do xà phòng làm giảm lực này của nước. Lực càng yếu bong bóng càng lớn.

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM

LỰC CĂNG MẶT NGOÀI CỦA NƯỚC

HĐ1 - Thu thập dữ liệu

• Chuẩn bị:

- Nước, nước nóng

- Xà phòng

- Nhiệt kế

- Cốc, thìa, ống hút

- Giấy bóng kính, giấy có đường kẻ chia centimét

- Bút, giấy

• Các em từng bước thực hiện theo hướng dẫn ở đề bài và ghi kết quả vào

Nhóm 1:

Bảng 1: Kết quả thí nghiệm trên nước xà phòng ở nhiệt độ phòng.

Nhóm 2:

Lập bảng tương tự bảng 1 để ghi kết quả thí nghiệm trên nước xà phòng ở nhiệt độ

Thống kê, phân tích số liệu

HĐ2: Lập bảng tần số ghép nhóm cho kết quả thí nghiệm thu được ở hai nhóm theo mẫu sau:

HĐ3: Dựa vào Bảng 2, hãy tính và so sánh số trung bình, trung vị, mốt của mẫu     dữ liệu thu được về đường kính bong bóng của mỗi nhóm.

Công thức tính số trung bình:

Trong đó  là cỡ mẫu và

 (với ) là giá trị đại diện của nhóm .

Công thức tính trung vị:

Trong đó n là cỡ mẫu,  là tần số nhóm p. Với , ta quy ước .

Công thức tính mốt:

Trong đó  là tần số của nhóm j (quy ước ) và h là độ dài của nhóm.

HĐ4: Các bạn học sinh lớp 11B đã thực hiện thí nghiệm và thu được bảng kết quả sau:

1. a) Hãy thực hiện HĐ2 và HĐ3 dựa vào bảng kết quả thí nghiệm trên. Từ đó rút ra kết luận về ảnh hưởng của nhiệt độ lên sức căng bề mặt của nước xà phòng.
2. b) Tại sao giặt quần áo bằng nước ấm (với nhiệt độ thích hợp với chất liệu vải) sẽ làm sạch dễ dàng và nhanh chóng hơn?

Trả lời:

1. a) Bảng tần số ghép nhóm cho kết quả thí nghiệm trên là:

• Tính các số đặc trưng:

+) Trong mỗi khoảng đường kính, giá trị đại diện là trung bình cộng của giá trị hai đầu mút nên ta có bảng sau:

Tổng số lần thí nghiệm của nhóm 1 là

Đường kính bong bóng của nhóm 1 là:

 cm

Tổng số lần thí nghiệm của nhóm 2 là:

Đường kính bong bóng trung bình của nhóm 2 là:

 cm

• Cỡ mẫu của nhóm 1 là:

Gọi  là đường kính bong bóng của 29 lần thí nghiệm và giả sử dãy này đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm. Khi đó, trung vị là .

Do giá trị  thuộc nhóm  nên nhóm này chứa trung vị.

Do đó, .

Ta có:

• Cỡ mẫu của nhóm 2 là

Gọi   là đường kính bong bóng của 22 lần thí nghiệm và giả sử dãy này đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm. Khi đó, trung vị là .

Do 2 giá trị  thuộc nhóm  nên nhóm này chứa trung vị.

Do đó, .

Ta có:

• Tần số lớn nhất của nhóm 1 là 9 nên nhóm chứa mốt là các nhóm

Ta có:  

Vậy nhóm 1 có mốt là

• Tần số lớn nhất của nhóm 2 là 8 nên nhóm chứa mốt là các nhóm .

;       

Vậy nhóm 2 có tần số là

Từ các kết quả đã tính ở trên ta thấy:

, tức là số trung bình, trung vị, mốt của mẫu số liệu nhóm 1 đều nhỏ hơn của nhóm 2.

Điều này có nghĩa là đường kính bong bóng ở thí nghiệm 2 lớn hơn so với thí nghiệm 1. Mà lực căng bề mặt của nước càng yếu thì bong bóng càng lớn, do đó khi thực hiện thí nghiệm 2 với nhiệt độ cao hơn thí nghiệm 1, nhiệt độ đã tác động lên sức căng bề mặt của nước xà phòng, làm cho lực căng này giảm xuống.

1. b) Từ kết luận ở câu a, ta thấy nước ấm hòa tan xà phòng tốt hơn, làm giảm đáng kể lực căng bề mặt của nước, nên nước xà phòng dễ thấm vào các sợi vải, hiệu quả giặt tẩy sẽ được tăng cường hơn.

Đặc biệt, khi ngâm vải trong nước ấm, những sợi vải sẽ giãn nở và vết bẩn bám trên các loại vải sẽ dễ dàng bị đánh bật và làm sạch hơn.

LUYỆN TẬP

TRÒ CHƠI

TƯỚI HOA TRONG CHẬU