Giải thích được các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
Vận dụng kiến thức đã học để giải bài toán về hai tam giác đồng dạng.
Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng kiến thức về hai tam giác đồng dạng.

Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải thích được các khái niệm, định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn với ba trường hợp của hai tam giác.
Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng các tính chất của các trường hợp đồng dạng của hai tam giác đề tính toán độ dài cạnh, chiều cao vật thể, khoảng cách,…
Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính thước kẻ, ê-ke, phần mềm vẽ hình.

Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chiếu Slide dẫn dắt và yêu cầu HS thảo luận và nêu câu trả lời cho câu hỏi mở đầu:

+ Nêu lại ba trường hợp đồng dạng của tam giác?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Chúng ta đã biết, tam giác là một hình cơ bản trong hình học. Trong thực tế, chúng ta có thể bắt gặp rất nhiều tam giác có kích thước và hình dạng khác nhau. Vậy, làm thế nào để xác định hai tam giác có phải là đồng dạng hay không? Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu trong bài học hôm nay”.

CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c)

a) Mục tiêu:

- Học sinh giải thích được trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c).

- Học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến trường hợp đồng dạng thứ nhất.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐKP1; thực hành 1 và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS giải thích được trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c).
d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV triển khai HĐKP1 và cho HS thảo luận nhóm ba để thực hiện các yêu cầu.

+ GV chỉ định 1 HS lên bảng thực hiện nhanh phần a)

GV gợi ý phần b)

+ GV đặt câu hỏi: Phát biểu lại định lí Thalès đảo và sử dụng hệ quả định lí Thalès để tính độ dài .

+ Dựa vào mối quan hệ đồng dạng của hai tam giác, hãy chứng minh:

∽ ; và

∽ .

Từ kết quả của HĐ, GV giới thiệu Định lí về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác.

- GV chỉ định 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận cho Định lí.

- GV cho HS thực hiện Ví dụ 1

+ GV chỉ định 1 HS đúng tại chỗ trả lời nhanh Ví dụ 1: Nêu các tỉ số về cạnh của hai tam giác để suy ra hai tam giác đồng dạng với nhau.

- HS thực hiện cá nhân phần Thực hành 1

+ GV mời 1 HS lên bảng trình bày bài giải

+ Sau đó GV kiểm tra ngẫu nhiên một số HS làm bài, và hỗ trợ HS chưa thực hiện được, nếu cần.

- GV đặt câu hỏi: Các em hãy suy luận, nếu đồng dạng với theo tỉ số thì tỉ số chu vi của hai tam giác bằng bao nhiêu? Vì sao?

+ HS cần dùng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để trả lời.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c)

1. Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c)

HĐKP1

a) Ta có :

;;

Vậy

b) Xét có:

suy ra // . Theo hệ quả định lí Thalès ta có: hay

suy ra .

c) Vì và//

∽ (Theo định lí tam giác đồng dạng) (3)

Xét tam giác và ta có

(gt) ; (gt);

(cmt)

(c. c. c)

∽ (theo tính chất tam giác đồng dạng) (4)

Từ (3) và (4) ∽

Định lí

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

và

∽

Ví dụ 1: SGK – tr.67

Hướng dẫn giải: SGK – tr.67

Thực hành 1

Hình b) và c) là cặp tam giác đồng dạng vì có tỉ lệ các cạnh tương ứng bằng nhau:

Hình a) và c) là cặp tam giác đồng dạng vì có tỉ lệ các cạnh tương ứng bằng nhau:

Nhận xét:

Nếu tam giác đồng dạng với tam giác theo tỉ số thì tỉ số chu vi của hai tam giác đó cũng bằng .

Hoạt động 2: Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)

a) Mục tiêu:

- HS giải thích được trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác.

- Vận dụng trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác để giải quyết các bài toán có liên quan.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐKP2; Thực hành 2 và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS giải thích được trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác.
d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS thảo luận nhóm với bạn cùng bàn và thực hiện quan sát Hình 5, đọc yêu cầu của HĐKP2.

GV có thể gợi ý:

+ ý a) HS sử dụng định lí Thalès trong tam giác để chứng minh.

+ ý b) Từ giả thiết ta suy ra được và kết quả của ý a).

Lại có vậy suy ra được .

+ ý c) Sử dụng khái niệm hai tam giác đồng dạng để chứng minh ∽.

+ ý d) Chứng minh (c.c.c)

Từ số suy ra ∽

Kết hợp với kết quả ý c) để suy ra ∽ .

GV dẫn dắt: quan sát hình 5 và kết quả của HĐ ta sẽ thấy và có và các tỉ lệ về cạnh tương ứng bằng nhau. Vì vậy mà ta có thể nói rằng tam giác đồng dạng với tam giác .

- GV trình chiếu hoặc ghi bảng phần Định lí trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác, và yêu cầu HS ghi bài.

- GV mời 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận cho Định lí.

- HS thực hiện đọc – hiểu Ví dụ 2

+ GV mời 1 HS trình bày lại đáp án và giải thích lại cách trình bày.

- HS thực hiện cá nhân phần thực hành 2

+ Tỉ số có bằng hay không?

+ Hai tam giác và có góc nào bằng nhau?

+ Từ đó nêu nhận xét về hai tam giác và

- GV giới thiệu cho HS biết được tỉ số của hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác đồng dạng.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)

2. Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)

HĐKP2

a) Tam giác có , theo định lí Thalès ta có:

b) ; ;

c) Tam giác có

∽ (1)

d) Xét tam giác và

ta có (gt) ; (cmt);

(gt)

(c. g. c)

∽ (Theo tính chất tam giác đồng dạng) (2)

Từ (1) và (2) ∽

Định lí

Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo vởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

và

;

∽

Ví dụ 2: SGK – tr.69

Hướng dẫn giải: SGK – tr.69

Thực hành 2

Ta có:

Suy ra

Tam giác và có:

(cmt) ; (đối đỉnh)

Vậy ∽ (c.g.c)

Nhận xét:

Nếu tam giác đồng dạng với tam giác theo tỉ số thì tỉ số của hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác đó cũng bằng .

Hoạt động 3: Trường hợp đồng dạng thứ ba (g.g)

a) Mục tiêu:

- HS giải thích được trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác.

- Vận dụng trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác để giải quyết các bài toán có liên quan.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐKP3; Thực hành 3; Vận dụng 1, 2 và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS giải thích được trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác.
d) Tổ chức thực hiện:

Trên chỉ là 1 phần của giáo án. Giáo án khi tải về có đầy đủ nội dung của bài. Đủ nội dung của học kì I + học kì II