Giáo án Toán 12 kết nối Bài tập ôn tập cuối năm

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổ chức cho HS làm Bài 16.

+ GV có thể cho HS nhắc lại các bước khảo sát hàm số.

+ GV cho HS hoạt động cá nhân trong 6 phút, sau đó gọi HS lên bảng làm bài, 

+ Các HS khác theo dõi bài làm, nhận xét và góp ý.

+ GV tổng kết.

- GV tổ chức cho HS làm Bài 20.

+ HS nhắc lại một số công thức xác định tích phân của các hàm cơ bản.

+ GV cho HS hoạt động cá nhân trong 5 phút, sau đó gọi HS lên bảng làm bài.

+ Các HS khác theo dõi bài làm, nhận xét và góp ý.

+ GV tổng kết.

- GV tổ chức cho HS làm Bài 26.

+ HS nhắc lại công thức tổng quát của phương trình mặt phẳng, đường thẳng.

+ GV cho HS hoạt động nhóm đôi trong 4 phút, sau đó gọi đại diện nhóm chữa bài.

+ Các nhóm khác theo dõi bài làm, nhận xét và góp ý.

+ GV tổng kết.

- GV tổ chức cho HS làm Bài 30.

+ GV có thể cho HS nhắc lại công thức xác suất có điều kiện, công thức xác suất toàn phần, công thức Bayes.

+ GV cho HS hoạt động cá nhân trong 5 phút, sau đó gọi HS lên bảng làm bài.

+ Các HS khác theo dõi bài làm, nhận xét và góp ý.

+ GV tổng kết.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm.

Ôn tập cuối năm  

Bài 16

a) Ta có:

+ Tập xác định của hàm số là .

+ Sự biến thiên:

Ta có hoặc .

Hàm số đồng biến trên các khoảng và .

Hàm số nghịch biến trên khoảng .

Hàm số đạt cực đại tại , giá trị cực đại .

Hàm số đạt cực tiểu tại , giá trị cực tiểu .

Giới hạn tại vô cực:

Bảng biến thiên

+ Đồ thị: Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0;0) và cắt trục hoành tại các điểm (0;0) và (3;0). Đồ thị có tâm đối xứng là điểm (1; –2).

b) Ta có

+ Tập xác định của hàm số là .

+ Sự biến thiên:

Ta có với mọi .

Hàm số đồng biến trên các khoảng và .

Hàm số không có cực trị.

Tiệm cận: .

Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng ; tiệm cận ngang là đường thẳng .

Bảng biến thiên:

+ Đồ thị: Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm , cắt trục hoành tại điểm Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm .

c) Ta có

+ Tập xác định của hàm số là .

+ Sự biến thiên:

Ta có

Hàm số đồng biến trên các khoảng   và .

Hàm số nghịch biến trên các khoảng   và .

Hàm số đạt cực đại tại

Hàm số đạt cực tiểu tại .

Tiệm cận: .

Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng ; tiệm cận xiên là đường thẳng  .

Bảng biến thiên:

+ Đồ thị: Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm . Đồ thị hàm số đi qua điểm . Đồ thị hàm số có tâm đối xứng .

Bài 20

a)

b)

c)

d) .

Bài 26

a) Vì đi qua và song song với và có một VTCP là nên phương trình đường thẳng là:

b) Đường thẳng đi qua , ta có , nên một VTPT của mặt phẳng là . Phương trình mặt phẳng là:

Bài 30

Gọi là biến cố: “Bình bắt được gà mái của chuồng I”; là biến cố: “Bình bắt được gà mái”. Ta cần tính .

Ta có: .

+ Khi Bình bắt ngẫu nhiên một con gà từ chuồng I thì chuồng I có 22 con gà và 13 con gà mái. Vậy .

+ Gọi là biến cố: “An bắt được gà mái”.

Ta có:

Nếu xảy ra thì chuồng I có 22 con gà và 8 gà trống, 14 gà mái.

Vậy .

Nếu không xảy ra thì chuồng I có 22 con gà và 8 gà trống, 13 gà mái.

Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:

Vậy