Giáo án điện tử Toán 11 chân trời Chương 6 Bài 1: Phép tính luỹ thừa

THÂN MẾN CHÀO ĐÓN CẢ LỚP ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Trong khoa học, người ta thường dùng lũy thừa để ghi các số, có thể rất lớn hoặc rất bé. Chẳng hạn, bảng dưới đây cho một số ví dụ về cách ghi độ dài

Cách ghi như vậy có tiện ích gì? Từ các lũy thừa quen thuộc ở ba dòng đầu, hãy dự đoán quy tắc viết lũy thừa ở ba dòng cuối

KẾT QUẢ

Cách ghi bằng lũy thừa giúp cho việc viết và đọc số (đặc biết với các số rất lớn hoặc rất bé) ngắn gọn.

Nhận thấy

Tương tự:

Từ đó dự đoán  (nghịch đảo của  với n là số tự nhiên khác 0.

CHƯƠNG VI: HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

BÀI 1. PHÉP TÍNH LŨY THỪA

NỘI DUNG BÀI HỌC

Lũy thừa với số mũ nguyên

Căn bậc

Lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Lũy thừa với số mũ thực

Tính chất của phép tính lũy thừa

1. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ NGUYÊN

HĐKP1

Thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐKP1.

Cho biết dãy số  được xác định theo một quy luật nào đó và bốn số hạng đầu tiên của nó được cho như ở bảng dưới đây

1. a) Tìm quy luật của dãy số và tìm ba số hạng tiếp theo của nó
2. b) Nếu viết các số hạng của dãy số dưới dạng lũy thừa, thì bốn số hạng đầu tiên có thể viết thành . Dự đoán cách viết dưới dạng lũy thừa

của ba số hạng tiếp theo của dãy số và giải thích

Giải

1. a) Quy luật: mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng một nửa số hạng kề trước

 ,

Từ đó

b)

Ta có

.

Ta thấy, các số hạng này của dãy đều viết được dưới dạng luỹ thừa của 2 với số mũ giảm dần: . Từ đó, dự đoán rằng các số hạng tiếp theo lần lượt là .

KẾT LUẬN

Với số nguyên dương , số thực , luỹ thừa  của  với số mũ  xác định bởi

Chú ý:

1. a) với mọi
2. b) và ( vớikhông có nghĩa.

Ví dụ 1

Tính giá trị các biểu thức sau:

1. a)

b)

c)

Thực hành 1

Tính giá trị các biểu thức sau:

1. a)

b)

1. c)

VẬN DỤNG 1

Trong khoa học, người ta thường phải ghi các số rất lớn hoặc rất bé. Để tránh phải viết và đếm quá nhiều chữ số 0, người ta quy ước cách ghi các số dưới dạng , trong đó  và  là số nguyên

Khi một số được ghi dưới dạng này, ta nói nó được ghi dưới dạng kí hiệu khoa học.

Chẳng hạn, khoảng cách  km từ Trái Đất đến Mặt Trời được ghi dưới dạng kí hiệu khoa học là  km.

1. a) Vận tốc ánh sáng trong chân không là m/s
2. b) Khối lượng nguyên tử của oxygen là kg

Giải

1. a) ; b) .
2. CĂN BẬC

                      Một thùng gỗ hình lập phương có độ dài cạnh  (). Kí hiệu  và  lần lượt là diện tích một mặt và thể tích của thùng gỗ này.

1. a) Tính và khi và khi
2. b) bằng bao nhiêu để ?
3. c) bằng bao nhiêu để ?

Giải

1. a) Khi thì .

Khi  thì .

1. b) .
2. c) .

KẾT LUẬN

Cho số nguyên dương  và số thực  bất kì. Nếu có số thực  sao cho

Thì  được gọi là căn bậc  của b.

Kết luận