Giáo án điện tử Toán 11 chân trời Chương 6 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI GIẢNG HÔM NAY

KHỞI ĐỘNG

Chuyện kể rằng, ngày xưa ở xứ Ấn Độ, người phát minh ra bàn cờ vua được nhà vua cho phép tự chọn phần thưởng tuỳ thích. Nhà phát minh đã đề nghị phần thưởng là những hạt thóc đạt vào 64 ô của bàn cờ theo quy tắc như sau: 1 hạt thóc ở ô thứ nhất, 2 hạt thóc ở ô thứ hai, 4 hạt thóc ở ô thứ ba,... Cứ như thế, số hạt thóc ở ô sau gấp đôi số hạt thóc ở ô trước. Nhà vua nhanh chóng chấp nhận lời đề nghị, vì cho rằng phần thưởng như vậy thì quá dễ dàng.

Tuy nhiên, theo phần thưởng này, tổng số hạt thóc có trong 64 ô là , tính ra được hơn hạt thóc, hay hơn 450 tỉ tấn thóc (mỗi hạt thóc nặng khoảng 25mg). Nhà vua không thể có đủ thóc để thưởng cho nhà phát minh.

          Từ tình huống trên, có nhận xét gì về giá trị của biểu thức  khi  trở nên lớn

BÀI 3: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT

NỘI DUNG BÀI HỌC

Hàm số mũ

Hàm số lôgarit

1. HÀM SỐ MŨ

HĐKP1:

Thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐKP1.

Nguyên phân là quá trình tế bào phân chia thành hai tế bào con giống hệt nhau về mặt di truyền.

Lập bảng sau đây để tính số tế bào được tạo ra từ một tế bào ban đầu sau những lần nguyên phân.

1. a) Hoàn thành bảng trên vào vở.
2. b) Gọi là số tế bào được tạo ra từ một tế bào ban đầu sau

 lần nguyên phân. Viết công thức biểu thị  theo .

Trả lời

a)

1. b) .

KẾT LUẬN

Cho số thực dương  khác 1.
Hàm số cho tương ứng mỗi số thực  với số thực  được gọi là hàm số mũ cơ số , kí hiệu .

Nhận xét: Hàm số  có tập xác định .

Ví dụ 1

Trong các hàm số sau, những hàm số nào là hàm số mũ? Khi đó hãy chỉ ra cơ số.

1. a) là hàm số mũ có cơ số là
2. b) không phải là hàm số mũ
3. c) là hàm số mũ có cơ số là

Đồ thị của hàm số mũ

Thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐKP2.

HĐKP2:

1. a) Xét hàm số mũ với tập xác đinh
2. i) Hoàn thành bảng giá trị sau:

2. ii) Trong mặt phẳng toạ độ , xác định các điểm có toạ độ như bảng trên. Làm tương tự, lấy nhiều điểm với và nối lại ta được đồ thị hàm số như Hình 2. Từ đồ thị này, nêu nhận xét về tính liên tục, tính đồng biến, nghịch biến, giới hạn khi và tập giá trị của hàm số đã cho.
3. b) Lập bảng giá trị và vẽ đồ thị của hàm số . Từ đó, nêu nhận xét về tính liên tục, tính đồng biến, nghịch biến, giới hạn khi và tập giá trị của hàm số này.

Trả lời

1. a) i)

1. ii) Hàm số liên tục trên (đồ thị là đường liền); đồng biến trên  (đồ thị đi lên khi đi từ trái qua phải);

 ;

 Tập giá trị .

1. b)

Hàm số  liên tục trên  (đồ thị là đường liền); nghịch biến trên

 ;

Tập giá trị .

TỔNG QUÁT

Đồ thị của hàm số  với và  

Hàm số  có:

(1) Tập xác định: .
Tập giá trị: .
Hàm số liên tục trên .

(2) Sự biến thiên:

• Nếu thì hàm số đồng biến trên  và

• Nếu thì hàm số nghịch biến trên  và

Hàm số  có:

(3) Đồ thị:

• Cắt trục tung tại điểm ; đi qua điểm .
• Nằm phía trên trục hoành

Ví dụ 2

                               Sử dụng tính chất của hàm số mũ, so sánh các cặp số sau

1. a) và b)  và                            c)  và

Giải