Giáo án điện tử Toán 11 chân trời: Bài tập cuối chương 9

CHÀO MỪNG CẢ LỚP ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

TRÒ CHƠI TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi  là biến cố "Tích số chấm xuất hiện là số lẻ". Biến cố nào sau đây xung khắc với biến cố ?

Câu 2: Cho  và  là hai biến cố độc lập. Biết  và . Xác suất của biến cố  là

Câu 3: Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố "Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5" là

Câu 4: Lấy ra ngẫu nhiên 2 quả bóng từ một hộp chứa 5 quả bóng xanh và 4 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. Xác suất của biến cố "Hai bóng lấy ra có cùng màu" là

Câu 5: Chọn ngẫu nhiên 2 đỉnh của một hình bát giác đều nội tiếp trong đường tròn tâm  bán kính . Xác suất để khoảng cách giữa hai đỉnh đó bằng  là

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IX

Ôn tập kiến thức đã học trong chương IX

Chia HS thành 2 nhóm và thực hiện hệ thống hóa kiến thức trong chương IX:

Nhóm 1:

Trình bày định nghĩa biến cố giao, biến cố xung khắc, biến cố độc lập và biến cố hợp

Nhóm 2:

Trình bày quy tắc nhân xác suất hai biến cố độc lập, quy tắc cộng xác suất

Biến cố giao

Cho hai biến cố  và  Biến cố “Cả  và  cùng xảy ra”; kí hiệu  hoặc  được gọi là biến cố giao của  và .

Biến cố xung khắc

Hai biến cố  và  được gọi là xung khắc nếu  và  không đồng thời xảy ra.

Biến cố độc lập

Hai biến cố  và  được gọi là độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng tới xác suất của biến cố kia.

Biến cố hợp

Cho hai biến cố  và  Biến cố “Cả  hoặc  xảy ra”; kí hiệu  được gọi là biến cố hợp của  và .

Quy tắc nhân xác suất

Nếu hai biến cố  và  độc lập thì:

Quy tắc cộng xác suất

Hai biến cố xung khắc

Cho hai biến cố xung khắc  và  Khi đó

Hai biến cố bất kỳ

Cho hai biến cố  và  Khi đó

Bài 6 (SGK - tr.98) Cho  và  là hai biến cố thoả mãn ;  và .

1. a) Tính xác suất của các biến cố , và
2. b) Hai biến cố và có độc lập hay không?

Giải:

1. a) Xác suất của biển cố là:

Xác suất của biến cố  là:

Xác suất của biến cố  là:

1. b) Dựa vào kết quả vừa tính được ở câu a, ta thấy rằng

 nên hai biến cố  và  không độc lập.

Bài 7 (SGK - tr.98)

Vệ tinh  lần lượt truyền một tin đến vệ tinh  cho đến khi vệ tinh  phản hồi là đã nhận được. Biết khả năng vệ tinh  phản hồi đã nhận được tin ở mỗi lần  gửi là độc lập với nhau và xác suất phản hồi mỗi lần đều là . Sử dụng sơ đồ hình cây, tính xác suất vệ tinh  phải gửi tin không quá 3 lần.

Giải: