Giáo án điện tử Toán 11 chân trời Chương 6 Bài 2: Phép tính lôgarit

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Thang Richter được sử dụng để đo độ lớn các trận động đất. Nếu máy đo địa chấn ghi được biên độ lớn nhất của một trận động đất là  thì trận động đất đó có độ lớn bằng M độ Richter. Người ta chia các trận động đất thành các mức độ như sau:

Đo độ lớn của động đất theo thang Richer có ý nghĩa như thế nào?

BÀI 1: PHÉP TÍNH LÔGARIT

NỘI DUNG BÀI HỌC

Khái niệm lôgarit

Tính loogarit bằng máy tính cầm tay

Tính chất của phép tính lôgarit

Công thức đổi cơ số

1. KHÁI NIỆM LÔGARIT

HĐKP 1

Thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐKP1.

Độ lớn  (theo độ Richter) của một trận động đất được xác định như Hoạt động khởi động.

1. a) Tìm độ lớn theo thang Richter của các trận động đất có biên độ lớn nhất lần lượt là ;
2. b) Một trận động dất có biên độ lớn nhất A = 65 000μm thì độ lớn M của nó phải thoả mãn hệ thức nào?

Trả lời:

a)

1. b) Độ lớn phải thoả mãn hệ thức .

KẾT LUẬN

Cho hai số thực dương  với . Số thực  thoả mãn đẳng thức  được gọi là lôgarit cơ số  của  và kí hiệu là .

Ví dụ 1

Viết các đẳng thức lũy thừa sau thành đẳng thức lôgarit:

a)

b)

c)

          Chú ý:         a) Biểu thức  chỉ có nghĩa khi

1. b) Từ định nghĩa loogarit, ta có:

          Phép lấy lôgarit và phép nâng lên lũy thừa là hai phép toán ngược nhau.

Ví dụ 2

Tính:

a)

b)

Thực hành 1:

Tính:

a)

b)

c)

2. TÍNH LÔGARIT BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

Chú ý:

1. a) Lôgarit cơ số 10 được gọi là lôgarit thập phân.

Ta viết: hoặc  thay cho

1. b) Lôgarit cơ số d còn được gọi là lôgarit tự nhiên.

Ta viết:  thay cho

Ví dụ 3

Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ sáu):

1. a) b) c)

Giải

1. a) Ấn lần lượt các phím

ta được kết quả

1. b) Ấn lần lượt các phím

ta được kết quả

1. c) Ấn lần lượt các phím

ta được kết quả

Thực hành 2:

Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ sáu):