Giáo án điện tử Toán 11 chân trời Chương 8 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện
Bài giảng điện tử Toán 11 chân trời sáng tạo. Giáo án powerpoint Chương 8 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện. Giáo án thiết kế theo phong cách hiện đại, nội dung đầy đủ, đẹp mắt, tạo hứng thú học tập cho học sinh. Thầy, cô giáo có thể tham khảo.
Xem: => Giáo án toán 11 chân trời sáng tạo
Các tài liệu bổ trợ khác
Xem toàn bộ: Giáo án điện tử toán 11 chân trời sáng tạo
CHÀO MỪNG CÁC EM ĐÃ ĐẾN VỚI BUỔI HỌC!
KHỞI ĐỘNG
Mặt phẳng nghiêng thường được sử dụng trong lao động vì tính tiện dụng của nó. Quan sát hình mặt phẳng nghiêng (P) và mặt đất (Q) trong hình dưới đây và hãy tìm hiểu tại sao:
- được gọi là góc hợp bởi đường thẳng và .
- được xem là góc hợp bởi hai mặt phẳng và .
CHƯƠNG VIII. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
BÀI 5. GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG. GÓC NHỊ DIỆN
NỘI DUNG BÀI HỌC
- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
- HĐKP1: Cho đường thẳng và mặt phẳng
- a) Trong trường hợp vuông góc với , tìm góc giữa và một đường thẳng b tuỳ ý trong
- b) Trong trường hợp không vuông góc với , tìm góc giữa và đường thẳng là hình chiếu vuông góc của trên
Giải
- a) Ta có: .
Vậy góc giữa và đường thẳng là góc vuông.
- b) Lấy . Dựng
Ta có: góc giữa và là góc .
Định nghĩa
- Nếu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì ta nói góc giữa đường thẳng với bằng .
- Nếu đường thẳng không vuông góc với thì góc giữa và hình chiếu của trên gọi là góc giữa đường thẳng và .
- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng được kí hiệu là
Chú ý
- a) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng luôn thỏa mãn .
- b) Nếu đường thẳng nằm trong hoặc song song với thì .
Ví dụ 1: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh và vuông góc với đáy. Tính:
- a) Góc giữa đường thẳng và ;
- b) Góc giữa đường thẳng và
- c) Góc giữa đường thẳng và
Giải
- a) Ta có suy ra .
Ta lại có , suy ra suy ra góc giữa đường thẳng và bằng
- b) Ta có suy ra .
Ta lại có , suy ra
Vậy là hình chiếu của trên
Nếu gọi là góc giữa đường thẳng và thì
(vì tam giác vuông cân tại ).
- c) Ta có suy ra là hình chiếu của trên
Nếu gọi là góc giữa đường thẳng và thì
Trong tam giác vuông tại , ta có
Suy ra góc giữa đường thẳng và bằng
Thực hành 1
Cho hình lập phương . Tính góc giữa các đường thẳng sau đây với mặt phẳng
Giải
Ta có:
.
Ta có:
.
- c) Ta có:
.
.
Vậy .
Vận dụng 1
Một tấm ván hình chữ nhật được dùng làm mặt phẳng nghiêng để kéo một vật lên khỏi hố sâu 2 m. Cho biết . Tính góc giữa đường thẳng và đáy hố.
Giải
Ta có:
.
Vậy góc giữa đường thẳng và đáy hồ khoảng .
- Góc nhị diện và góc phẳng nhị diện
Trên chỉ là 1 phần của giáo án. Giáo án khi tải về có đầy đủ nội dung của bài. Đủ nội dung của học kì I + học kì II
Hệ thống có đủ tài liệu:
- Giáo án điện tử toán 11 chân trời sáng tạo (350k)
- Giáo án toán 11 chân trời sáng tạo (300k)
- Giáo án chuyên đề toán 11 chân trời sáng tạo (300k)
- Giáo án powerpoint toán 11 chân trời sáng tạo (350k)
- Giáo án dạy thêm toán 11 chân trời sáng tạo (300k)
- Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm toán 11 chân trời sáng tạo (200k)
- Đề thi toán 11 chân trời sáng tạo (200k)
- File bài tập toán 11 chân trời sáng tạo (150k)
- File word đáp án toán 11 chân trời sáng tạo (100k)
- Bài tập file word toán 11 chân trời sáng tạo (150k)
- Kiến thức trọng tâm Toán 11 chân trời sáng tạo (150k)
- Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 chân trời sáng tạo (100k)
- Giáo án powerpoint chuyên đề toán 11 chân trời sáng tạo (350k)
- Phiếu học tập theo bài Toán 11 chân trời sáng tạo cả năm (150k)
- Trắc nghiệm đúng sai Toán 11 chân trời sáng tạo cả năm (200k)
- Trắc nghiệm dạng câu trả lời ngắn Toán 11 chân trời sáng tạo cả năm (200k)
=> Có thể chọn nâng cấp VIP với phí là 1050k để tải tất cả tài liệu ở trên
- Chỉ gửi 500k. Tải về dùng thực tế, 1 ngày sau mới gửi số còn lại.
Cách tải hoặc nâng cấp:
- Bước 1: Chuyển phí vào STK: 1214136868686 - cty Fidutech - MB(QR)
- Bước 2: Nhắn tin tới Zalo Fidutech - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu
Xem toàn bộ: Giáo án điện tử toán 11 chân trời sáng tạo
ĐẦY ĐỦ GIÁO ÁN CÁC BỘ SÁCH KHÁC
GIÁO ÁN WORD LỚP 11 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
GIÁO ÁN POWERPOINT LỚP 11 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
GIÁO ÁN CHUYÊN ĐỀ 11 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
GIÁO ÁN DẠY THÊM 11 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
CÁCH ĐẶT MUA:
Liên hệ Zalo: Fidutech - nhấn vào đây