Giáo án điện tử Toán 11 chân trời Chương 5 Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

CHÀO MỪNG

TẤT CẢ CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC!

KHỞI ĐỘNG Biểu đồ bên thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của các vận động viên hai động bóng rổ Sao La và Kim Ngưu.

Hãy so sánh chiều cao của các vận động viên hai đội bóng theo số trung bình và số trung vị.

Nhắc lại cách xác định số trung vị của mẫu số liệu đã học ở lớp 10?

Khi ta sắp thứ tự các số liệu thống kê thành dãy không giảm (hoặc không tăng). Số trung vị (của các số liệu thống kê đã cho), kí hiệu là , là số đứng giữa dãy nếu số phần tử là lẻ và là trung bình cộng của hai số đứng giữa dãy nếu số phần tử là chẵn

Có thể tính được số trung bình của chiều cao hai đội bóng theo số liệu đã cho không?

CHƯƠNG V. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CHO MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

BÀI 2. TRUNG VỊ VÀ TỨ PHÂN VỊ CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

NỘI DUNG BÀI HỌC

1. a) Sử dụng biểu đồ ở hoạt động khởi động, hoàn thiện bảng thống kê sau:

1. b) Tìm các nhóm chứa giá trị trung vị chiều cao thành viên mỗi đội.

Đội Sao La và đội Kim Ngưu đều có 20 thành viên.

Nhóm chứa giá trị trung vị chiều cao thành viên của đội Sao La là [180; 185).

Nhóm chứa giá trị trung vị chiều cao thành viên của đội Kim Ngưu là .

Công thức xác định trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm

• Gọi  là cỡ mẫu.
• Giả sử nhóm chứa trung vị;
•  là tần số của nhóm chứa trung vị;

Khi đó:

Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả bơ ở một lô hàng cho trong bảng sau

Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Gọi  là cân nặng của 25 quả bơ xếp theo thứ tự không giảm.

Do  nên trung vị của mẫu số liệu  là

Ta xác định được

Vậy trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

       Ví dụ 2:         Trong tuần lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 11 tiến hành thu nhặt vỏ chai nhựa để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ chai của học sinh khối 11 ở bảng sau:

Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.