Nhận biết các khái niệm cơ bản về góc lượng giác: góc lượng giác, số đo của góc lượng giác, hệ thức Chasles cho các góc lượng giác, đường tròn lượng giác.
Biểu diễn các góc lượng giác trên đường tròn lượng giác.
Đổi số đo góc từ độ sang radian và ngược lại.

Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học, giải quyết vấn đề toán học: nhận biết và thể hiện được các khái niệm cơ bản của góc lượng giác, sử dụng hệ thức Chales, biểu diễn các góc lượng giác.
Mô hình hóa toán học: Vận dụng góc lượng giác trong các mô hình bài toán thực tế đơn giản.
Giải quyết vấn đề toán học,
Giao tiếp toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

Phẩm chất

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

- Dựa vào hình ảnh trực quan về một chuyển động quay của bánh lái tàu để giúp HS có được hình dung ban đầu về nhu cầu sử dụng góc lượng giác để mô tả chuyển động quay.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS đưa ra được câu trả lời.
d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu

- GV gợi mở:

+ Xác định điểm đầu, điểm cuối của chuyển động, xác định số vòng quay của chuyển động.

+ Từ đó so sánh sự giống và khác nhau về điểm đầu, điểm cuối, chiều chuyển động, số vòng quay.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Dự kiến câu trả lời

Các chuyển động có cùng điểm đầu là và điểm cuối là , mỗi chuyển động quay theo một chiều cố định, tuy nhiên số vòng quay và chiều quay không như nhau:

Trong trường hợp , bánh lái quay ngược chiều kim đồng hồ từ đến sau đó quay thêm một vòng để gặp lần thứ 2 (quay ngược chiều kim đồng hồ vòng).
Trong trường hợp , bánh lái quay cùng chiều kim đồng hồ từ đến , gặp đúng 1 lần (quay cùng chiều kim đồng hồ vòng).
Trong trường hợp , bánh lái quay ngược chiều kim đồng hồ từ đến , gặp đúng 1 lần (quay ngược chiều kim đồng hồ vòng)

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới “Chuyển động quay của một điểm trên bánh lái từ đến tương ứng với chuyển động quay của một thanh bánh lái từ vị trí đầu đến vị trí cuối . Tuy nhiên góc hình học không mô tả được chiều quay và số vòng quay của các chuyển động này. Để mô tả được các yếu tố này trong chuyển động quay, người ta sử dụng góc lượng giác. Bài học hôm nay chúng ta cùng đi tìm hiểu các khái niệm cơ bản về góc lượng giác”.

Bài 1: Góc lượng giác.

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Góc lượng giác

a) Mục tiêu:

- HS nhận biết và thể hiện được khái niệm góc lượng giác, số đo góc lượng giác.

- HS hiểu, phát biểu và vận dụng được hệ thức Chasles.

b) Nội dung:

HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động khám phá, thực hành, vận dụng, đọc hiểu ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS xác định được số đo góc lượng giác, vận dụng hệ thức Chasles.
d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu Khái niệm góc lượng giác

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐKP 1.

- GV giới thiệu về chuyển động quay của tia Om quanh gốc O, tính từ vị trí ban đầu sẽ có sự quy ước về chiều âm và chiều dương.

+ Ví dụ khi quay Om theo chiều dương vòng thì ta nói Om quay được góc ; theo chiều âm vòng thì ta nói Om quay được góc .

- GV giới thiệu về góc lượng giác và số đo của một góc lượng giác.

+ Nhấn mạnh: một góc lượng giác cần xác định được tia đầu, tia cuối và chiều quay.

+ Số đo góc lượng giác có thể âm hoặc dương phụ thuộc chiều quay; có thể lớn hoặc bé tùy vào số vòng quay của tia cuối.

- GV đặt câu hỏi:

+ Với hai tia Oa và Ob cho trước có bao nhiêu góc lượng giác có tia đầu là Oa và tia cuối Ob?

(Có vô số).

- GV cho HS quan sát, giải thích Ví dụ 1.

+ Xác định chiều, tia đầu và tia cuối của góc lượng giác.

- GV đặt câu hỏi:

+ Quan sát các hình 5a, 5b, 5c, 5d; khi các góc lượng giác đều có cùng tia đầu và tia cuối, thì số đo góc lượng giác của chúng có mối quan hệ gì?

(Sai khác một bội nguyên của

+ GV lưu ý: để thể hiện sự sai khác một bội nguyên ta sử dụng giá trị k có thể âm hoặc dương.

- HS thực hiện Thực hành 1 theo nhóm đôi.

- HS thực hiện Vận dụng 1. GV gợi ý:

+ Kim phút quay theo chiều nào?

+ Kim phút quay từ vị trí 0 giờ đến 2h15 thì quay được bao nhiêu vòng?

Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu hệ thức Chasles

- HS thực hiện HĐKP 2.

- Từ đó GV giới thiệu về hệ thức Chasles với ba tia Oa, Ob, Oc bất kì

- HS thảo luận nhóm đôi, thực hiện Vận dụng 2. GV gợi ý:

+ Tính số đo các góc .

+ Để tính được ta có thể sử dụng định lí nào với ba tia ?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm.

- GV quan sát hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

1. Góc lượng giác

a) Khái niệm góc lượng giác

HĐKP 1:

a) Cứ mỗi giây, thanh quay được nên mỗi giây góc quay được cộng thêm .

b) Cứ mỗi giây, thanh quay được nên mỗi giây góc quay được cộng thêm .

(Bảng dưới)

- Quy ước: Chiều quay ngược chiều kim đồng hồ là chiều dương, chiều quay cùng chiều kim đồng hồ là chiều âm.

Kết luận

- Cho hai tia .

+ Nếu một tia quay quanh gốc của nó theo một chiều cố định bắt đầu từ vị trí tia và dừng ở vị trí tia thì ta nói tia quét một góc lượng giác có tia đầu tia cuối , kí hiệu .

- Khi tia quay một góc , ta nói số đo của góc lượng giác bằng kí hiệu

Chú ý: Với hai tia Oa và Ob cho trước:

+ Có vô số góc lượng giác có tia đầu là Oa và tia cuối Ob.

+ Kí hiệu: (Oa,Ob).

Ví dụ 1 (SGK -tr.8)

Nhận xét:

Số đo của các góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối sai khác một bội nguyên của .

Hoặc

Với là số đo của một góc lượng giác bất kì có tia đầu Oa và tia cưới Ob.

Ví dụ:

Thực hành 1:

a) ;
b) ;
c) .

Vận dụng 1:

Kim phút quay vòng theo chiều âm nên số đo góc lượng giác là .

b) Hệ thức Chasles

HĐKP 2:

a) Số đo góc lượng giác trong hình là .

Số đo góc lượng giác trong hình là .

Dựa vào hình, ta có .

Trong hình, góc lượng giác tương ứng với chuyển động quay theo chiều dương từ đến , sau đó quay thêm 1 vòng. Do đó số đo góc lượng giác trong hình là .

b) Như vậy đối với ba góc trong hình, ta có tổng số đo góc lượng giác và chênh lệch với số đo góc lượng giác là một số nguyên lần .

Kết luận

- Hệ thức Chasles: Với ba tia bất kì, ta có

Vận dụng 2:

Vì chiếc quạt có ba cánh được phân bố đều nhau nên

Do đó số đo các góc lượng giác và được vẽ trong hình lần lượt là và .

Ta có:

HĐKP 1

Thời gian (giây)	1	2	3	4	5	6
Góc quay

Thời gian (giây)	1	2	3	4	5	6
Góc quay

Hoạt động 2: Đơn vị radian

a) Mục tiêu:

- HS nhận biết đơn vị radian.

- HS chuyển đổi số đo góc lượng giác từ đơn vị radian sang đơn vị độ và ngược lại.

b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hiện các hoạt động của mục 2.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS đổi được đơn vị đo theo yêu cầu.
d) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐKP 3.

- Từ đó GV giới thiệu về đơn vị đo radian.

- GV gợi mở

+ Một góc ở tâm có số đo rad thì chắn một cung có độ dài bao nhiêu?

(Độ dài:

+ GV hướng dẫn tính góc bẹt. Từ đó có mối liên hệ

+ Vậy có mối liên hệ giữa và ngược lại .

- GV cho HS nêu công thức tổng quát đổi độ sang rad và ngược lại.

- HS quan sát Ví dụ 2.