Giáo án toán 10 kết nối bài: Bài tập ôn tập cuối năm

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

1. MỤC TIÊU:
2. Kiến thức: Học sinh củng cố các kiến thức:

• Mệnh đề và tập hợp.
• Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
• Hệ thức lượng trong tam giác.
• Số gần đúng và sai số; các số đặc trưng đo xu thế trung tâm, các số đặc trưng đo độ phân tán.
• Hàm số, đồ thị, hàm số bậc hai, ứng dụng của hàm số.
• Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng.
• Quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp, nhị thức Newton.
• Biến cố và tính xác suất theo định nghĩa cổ điển, tính biến cố đối.

2. Năng lực

 - Năng lực chung:

• Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
• Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
• Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

• Năng lực tư duy và lập luận toán học.
• Năng lực giao tiếp toán học.
• Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học.
• Năng lực mô hình hoá toán học và năng lực giải quyết vấn đề toán học.

3. Phẩm chất

• Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
• Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

1. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
2. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
3. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
2. a) Mục tiêu:

- Tạo tâm thế để HS vào bài học mới.

1. b) Nội dung: HS suy nghĩ trả lời câu hỏi trắc nghiệm
2. c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi.
3. d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm:

1. Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn . Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?
   A.
   B. .
   C. .
   D. .
2. Cho tam giác . Có bao nhiêu điểm thoả mãn ?
   A. Vô số.
   B. 1.
   C. 2 .
   D. 3 .
3. Biết rằng parabol có đỉnh là . Khi đó giá trị của là
   A. 1.
   B. 2 .
   C. 3 .
   D. 4 .
4. 4. Trong mặt phẳng toạ độ , cho đường thẳng . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
   Vectơ là một vectơ pháp tuyến của .
   B. Vectơ là một vectơ chỉ phương của .
   C. Đường thẳng  song song với đường thẳng  :
   D. Đường thẳng  có hệ số góc .
5. Trong khai triển nhị thức Newton của , hệ số của là
   A. 9.
   B. .
   C. .
   D. .
6. 6. Một tổ gồm 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Xác suất để trong hai người được chọn có ít nhất một nữ là
   
   B. .
   C. .
   D. .

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học: Bài tập ôn tập cuối năm.

Đáp án trắc nghiệm:

1. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
2. a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.
3. b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập Bài 7 đến 16 (SGK -tr95+96).
4. c) Sản phẩm học tập: Lời giải của HS trong các bài tập.
5. d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm đôi thực hiện Bài 7 đến 16 (SGK -tr95+96).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

- GV quan sát và hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các học sinh, ghi nhận và tuyên dương

Kết quả:

7.

1. a) +) : Nếu tam giác là tam giác vuông tại  thì tam giác  có các cạnh thoả mãn . Mệnh đề  là mệnh đề đúng.

+)  : Nếu tam giác  có các cạnh thoả mãn  thì tam giác  là tam giác vuông tại . Mệnh đề  là mệnh đề đúng.

+)  : Tam giác  là tam giác vuông tại  khi và chỉ khi tam giác  có các cạnh thoả mãn . Mệnh đề  là mệnh đề đúng.

+)  : Nếu tam giác  không là tam giác vuông tại  thì tam giác  có các cạnh không thoả mãn . Mệnh đề  là mệnh đề đúng.

1. b) +) Tam giác có các cạnh thoả mãn là điều kiện cân để tam giác  là tam giác vuông tại .

+) Tam giác  là tam giác vuông tại  là điều kiện đủ để tam giác  có các cạnh thoả mãn .

1. c) Ta biết rằng một tam giác là vuông khi và chỉ khi đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. Có thể chứng minh điều này bằng cách sử dụng định lí Pythagore và công thức tính độ dài đường trung tuyến theo ba cạnh của tam giác. Do đó mối quan hệ giữa hai tập hợp và là .

8.

1. a) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình

ta được như hình vẽ:

1. b) Từ kết quả câu a, ta thấy miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác kể cả các cạnh của tứ giác. Tọa độ các đỉnh của tứ giác là:

Ta có: .

Vậy giá trị lớn nhất của  trên miển  là 18 . Giá trị nhỏ nhất của  trên miền  là 0 .

9.

1. a) Từ giả thiết ta có . Suy ra phương trình của parabol có dạng

Vì parabol  đi qua điểm  nên ta có . Suy ra .

Vậy parabol  có phương trình .

Vẽ parabol

Phương trình trục đối xửng: .

Giao điểm của  với trục tung có tọa độ là .

Phương trình  có hai nghiệm  và . Vậy giao điểm của  với trục hoành là  và .

1. b) Từ hình vẽ ở câu a, ta có hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng .
2. c) Tập nghiệm của bất phương trình là .

10.