Giáo án điện tử Toán 12 kết nối Bài tập ôn tập cuối năm

MATHS

CHÀO MỪNG CẢ LỚP ĐẾN VỚI BUỔI HỌC!

KHỞI ĐỘNG

Câu 1: (SGK-tr90) Khoảng nghịch biến của hàm số là

A. C.

B. D.

KHỞI ĐỘNG

trên đoạn là

KHỞI ĐỘNG

Câu 2: (SGK-tr90) Tổng số các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

A. B. C. D.

KHỞI ĐỘNG

Câu 3: (SGK-tr90) Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. .

B.

C. .

KHỞI ĐỘNG

Câu 4: (SGK-tr90) Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. C.

KHỞI ĐỘNG

Cho hàm số thoả mãn và . Khi đó bằng

KHỞI ĐỘNG

Câu 5: (SGK-tr90) Cho hàm số liên tục trên . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và như hình bên. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. .

B. .

C. .

KHỞI ĐỘNG

Câu 6: (SGK-tr91) Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường và . Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng (H) quanh trục là

KHỞI ĐỘNG

Câu 7: (SGK-tr91) Cho tứ diện , gọi là trọng tâm của tam giác và là trung điểm của đoạn thẳng . Khi đó bằng

KHỞI ĐỘNG

Câu 8: (SGK-tr91) Cho hình hộp có tâm và gọi

KHỞI ĐỘNG

Câu 9: (SGK-tr91) Trong không gian , cho đường thẳng : và mặt phẳng . Côsin của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là

KHỞI ĐỘNG

Câu 10: (SGK-tr91) Trong không gian , cho điểm . Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên các trục . Phương trình mặt phẳng là

A. . C. .

B. . D. .

KHỞI ĐỘNG

Thống kê thời gian trong tuần dành cho đọc sách của một số nhân viên trong một công ty được cho trong bảng sau:

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là

KHỞI ĐỘNG

Thống kê thời gian trong tuần dành cho đọc sách của một số nhân viên trong một công ty được cho trong bảng sau:

b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm này là (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

KHỞI ĐỘNG

Câu 11: (SGK-tr92) Trong một nhóm 25 người, có 15 người thích uống trà, 17 người thích uống cà phê, 9 người thích uống cả cà phê và trà. Chọn ngẫu nhiên một người trong nhóm. Biết rằng người đó thích uống cà phê. Xác suất để người đó thích uống trà là

KHỞI ĐỘNG

Câu 12: (SGK-tr92) Trong số 40 học sinh lớp 12A, có 22 em đăng kí thi ngành Kinh tế, 25 em đăng kí thi ngành Luật, 3 em không đăng kí thi cả hai ngành này. Chọn ngẫu nhiên một học sinh, biết rằng em đó đăng kí thi ngành Luật. Xác suất để em đó đăng kí thi ngành Kinh tế là

BÀI TẬP

ÔN TẬP CUỐI NĂM

Ôn tập

một số bài tập

Bài 16 (SGK – tr.92) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a)

Giải:

Ta có:

+ Tập xác định của hàm số là .

+ Sự biến thiên:

Ta có hoặc .

Hàm số đồng biến trên các khoảng và .

Hàm số nghịch biến trên khoảng .

Hàm số đạt cực đại tại , giá trị cực đại .

Hàm số đạt cực tiểu tại , giá trị cực tiểu .

Bài 16 (SGK – tr.92) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a)

Giải:

Giới hạn tại vô cực:

Bảng biến thiên

Bài 16 (SGK – tr.92) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a)

Giải:

+ Đồ thị:

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0;0) và cắt trục hoành tại các điểm (0;0) và (3;0).

Đồ thị có tâm đối xứng là điểm (1; –2).

Giải:

+ Tập xác định của hàm số là .

+ Sự biến thiên:

Hàm số đồng biến trên các khoảng và .

Hàm số không có cực trị.

Bài 16 (SGK – tr.92) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

Giải:

Tiệm cận: .

Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng ; tiệm cận ngang là đường thẳng .

Bảng biến thiên:

Bài 16 (SGK – tr.92) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

Bài 16 (SGK – tr.92) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

Giải:

+ Đồ thị:

Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại

Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm .

Bài 16 (SGK – tr.92) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

Giải:

+ Tập xác định của hàm số là .

+ Sự biến thiên:

Giải:

Giải:

Tiệm cận: .

Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng ; tiệm cận xiên là đường thẳng .

Bảng biến thiên:

Giải:

+ Đồ thị:

Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm .

Đồ thị hàm số có tâm đối xứng .

Giải:

Bài 20 (SGK – tr.92)

Tính các tích phân sau:

Bài 20 (SGK – tr.92)

Tính các tích phân sau:

Giải:

Bài 20 (SGK – tr.92)

Tính các tích phân sau:

Giải:

Bài 20 (SGK – tr.92)

Tính các tích phân sau:

.

Giải:

Bài 26 (SGK – tr.93) Trong không gian , cho điểm và đường thẳng :

a) Viết phương trình đường thẳng đi qua và song song với đường thẳng .

b) Viết phương trình mặt phẳng chứa điểm và đường thẳng .

Giải:

a) Vì đi qua và song song với và có một VTCP là nên phương trình đường thẳng là:

b) Đường thẳng đi qua , ta có , nên một VTPT của mặt phẳng là .

Phương trình mặt phẳng là:

Bài 30 (SGK – tr.93) Có hai chuồng nuôi gà. Chuồng I có 8 con gà trống và 13 con gà mái. Chuồng II có 10 con gà trống và 6 con gà mái. An bắt ngẫu nhiên một con gà từ chuồng II đem thả vào chuồng I. Sau đó, Bình bắt ngẫu nhiên một con gà từ chuồng I. Giả sử Bình bắt được con gà mái. Tính xác suất để Bình bắt được con gà mái của chuồng I.

Giải:

Gọi là biến cố: “Bình bắt được gà mái của chuồng I”; là biến cố: “Bình bắt được gà mái”. Ta cần tính .

Ta có: .

Khi Bình bắt ngẫu nhiên một con gà từ chuồng I thì chuồng I có 22 con gà và

Giải:

Gọi là biến cố: “An bắt được gà mái”.

Theo công thức xác suất toàn phần, ta có: