CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Cho một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là và. Dựng hai hình vuông trên hai cạnh góc vuông của tam giác vuông (hình vẽ). Viết biểu thức biểu thị tổng diện tích của hình tạo bởi hình tam giác vuông và hai hình vuông đó.

CHƯƠNG I. ĐA THỨC

BÀI 2. ĐA THỨC

NỘI DUNG BÀI HỌC

Khái niệm đa thức

Đa thức thu gọn

1. KHÁI NIỆM ĐA THỨC

Đa thức và các hạng tử của đa thức

HĐ 1:

Hãy nhớ lại, đa thức một biến là gì? Nêu một ví dụ về đa thức một biến.

Trả lời:

• Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
• Ví dụ:

HĐ 2:

Em hãy viết ra hai đơn thức tùy ý (không chứa biến, hoặc chứa từ một đến ba biến trong các biến x, y, z) rồi trao đổi với bạn ngồi cạnh để kiểm tra lại xem đã viết đúng chưa. Nếu chưa đúng, hãy cùng bạn sửa lại cho đúng.

Ví dụ:

 và

Làm việc theo bàn

HĐ 3:

Viết tổng của bốn đơn thức mà em và bạn ngồi cạnh đã viết.

Ví dụ:

• Em viết và
• Bạn ngồi cạnh viết được: và 5

 Tổng 4 đơn thức là:

KẾT LUẬN

Đa thức là tổng của những đơn thức; mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.

Nhận xét: Mỗi đơn thức cũng được coi là một đa thức.

Ví dụ 1: Hãy kể ra các hạng tử của đa thức

Giải

Ta có thể viết A dưới dạng tổng của 6 đơn thức

Vậy đa thức A có 6 hạng tử là

LUYỆN TẬP 1

Biểu thức nào dưới đây là đa thức? Hãy chỉ rõ các hạng tử của mỗi đa thức ấy.

• Đa thức: có 2 hạng tử:  và .
• Đa thức: có 2 hạng tử:  và .

VẬN DỤNG

Mỗi quyển vở giá x đồng. Mỗi cái bút giá y đồng. Viết biểu thức biểu thị số tiền phải trả để mua:

1. a) 8 quyển vở và 7 cái bút;
2. b) 3 xấp vở và 2 hộp bút, biết rằng mỗi xấp vở có 10 quyển, mỗi hộp bút có 12 chiếc.
3. c) Mỗi biểu thức tìm được ở hai câu trên có phải là đa thức không?

Giải

1. a) Giá tiền của 8 quyển vở là: (đồng).

Giá tiền của 7 cái bút là:  (đồng).

Giá tiền của 8 quyển vở và 7 cái bút là:  (đồng).

1. b) Mỗi xấp vở có 10 quyển nên 3 xấp vở có: (quyển vở).

Giá tiền của 3 xấp vở là:  (đồng).

Mỗi hộp bút có 12 chiếc nên 2 hộp bút có: (chiếc).

Giá tiền của 2 hộp bút là:  (đồng).

Giá tiền mua 3 xấp vở và 2 hộp bút là:  (đồng).

1. c) Mỗi biểu thức tìm được ở câu a và b đều là các đa thức.
2. ĐA THỨC THU GỌN

Đa thức thu gọn. Thu gọn một đa thức

Quan sát hai đa thức A và B sau:

Nhận xét:

• Đa thức A có hạng tử và  đồng dạng.
• Đa thức B không có hạng tử nào đồng dạng.

Vậy ta nói đa thức B là một đa thức thu gọn.

KẾT LUẬN

Đa thức thu gọn là đa thức không có hai hạng tử nào đồng dạng.

Chú ý: Ta thường viết một đa thức dưới dạng thu gọn (nếu không có yêu cầu gì khác).

Quan sát hai đa thức A và B sau:

• Với các đa thức có những hạng tử đồng dạng ta có thể thu gọn chúng.

Ví dụ 2: Thu gọn đa thức

Giải

    Ta có:

LUYỆN TẬP 2

Cho đa thức:

1. a) Thu gọn đa thức N.
2. b) Xác định hệ số và bậc của từng hạng tử (tức là bậc của từng đơn thức) trong dạng thu gọn của N.

Giải

a)

4. b) có hệ số là 3, bậc là 4.

      có hệ số là -1, bậc là 4.

      có hệ số là 1, bậc là 4.

* Chú ý:

• Bậc của một đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
• Một số khác 0 tùy ý được coi là một đa thức bậc 0.
• Số 0 cũng là một đa thức, gọi là đa thức không. Nó không có bậc xác định.

Ví dụ 3: